Какая картографическая проекция физической карты мира. Основные типы проекций. Понятие картографическая проекция

По характеру искажений проекции делятся на равноугольные, равновеликие и произвольные.

Равноугольные (или конформные) проекции сохраняют величину углов и формы бесконечно малых фигур . Масштаб длин в каждой точке постоянен по всем направлениям (что обеспечивается закономерным увеличением расстояний между соседними параллелями по меридиану) и зависит только от положения точки. Эллипсы искажений выражаются окружностями различных радиусов.

Для каждой точки в равноугольных проекциях справедливы зависимости:

/ L i = a = b = m = n; а> = 0°; 0 = 90°; k = 1 и а 0 =0° (или ±90°).

Такие проекции особенно удобны для определения направлений и прокладки маршрутов по заданному азимуту (например, при решении навигационных задач).

Равновеликие (или эквивалентные) проекции не искажают площади . В этих проекциях площади эллипсов искажений равны . Увеличение масштаба длин по одной оси эллипса искажений компенсируется уменьшением масштаба длин по другой оси, что вызывает закономерное уменьшение расстояний между соседними параллелями по меридиану и, как следствие, - сильное искажение форм.

Такие проекции удобны для измерения площадей объектов (что, например, существенно для некоторых экономических или морфометрических карт).

В теории математической картографии доказывается, что нет, и не может быть проекции, которая была бы одновременно и равноугольной, и равновеликой . Вообще, чем больше искажения углов, тем меньше искажения площадей и наоборот

Произвольные проекции искажают и углы, и площади . При их построении стремятся найти наиболее выгодное для каждого конкретного случая распределение искажений, достигая как бы некоторого компромисса. Эта группа проекций используется в случаях, когда чрезмерные искажения углов и площадей одинаково нежелательны . По своим свойствам произвольные проекции лежат между равноугольными и равновеликими . Среди них можно выделить равнопромежуточные (или эквидистантные) проекции, во всех точках которых масштаб по одному из главных направлений постоянен и равен главному.

Классификация картографических проекций по виду вспомогательной геометрической поверхности .

По виду вспомогательной геометрической поверхности различают проекции: цилиндрические, азимутальные и конические.

Цилиндрическими называют проекции, в которых сеть меридианов и параллелей с поверхности эллипсоида переносится на боковую поверхность касательного (или секущего) цилиндра, а затем цилиндр разрезается по образующей и развертывается в плоскость (рис. 6).

Рис.6. Нормальная цилиндрическая проекция

Искажения отсутствуют на линии касания и минимальны вблизи нее. Если цилиндр секущий, то имеется две линии касания, а значит 2 ЛНИ. Между ЛНИ искажения минимальны.

В зависимости от ориентировки цилиндра относительно оси земного эллипсоида различают проекции:

– нормальные, когда ось цилиндра совпадает с малой осью земного эллипсоида; меридианы в этом случае представляют собой равноотстоящие параллельные прямые, а параллели – прямые, им перпендикулярные линии;

– поперечные, когда ось цилиндра лежит в плоскости экватора; вид сетки: средний меридиан и экватор – взаимно перпендикулярные прямые, остальные меридианы и параллели – кривые линии (рис. в).

– косые, когда ось цилиндра составляет с осью эллипсоида острый угол; в косых цилиндрических проекциях меридианы и параллели – кривые линии.

Азимутальными называют проекции, в которых сеть меридианов и параллелей переносится с поверхности эллипсоида на касательную (или секущую) плоскость (рис.7).

Рис. 7. Нормальная азимутальная проекция

Изображение около точки касания (или линии сечения) плоскости земного эллипсоида почти совсем не искажается. Точка касания является точкой нулевых искажений.

В зависимости от положения точки касания плоскости на поверхности земного эллипсоида среди азимутальных проекций различают:

– нормальные, или полярные, когда плоскость касается Земли в одном из полюсов; вид сетки: меридианы – прямые линии, радиально расходящиеся из полюса, параллели – концентрические окружности с центрами в полюсе (рис. 7);

– поперечные, или экваториальные, когда плоскость касается эллипсоида в одной из точек экватора; вид сетки: средний меридиан и экватор – взаимно перпендикулярные прямые, остальные меридианы и параллели – кривые линии (в некоторых случаях параллели изображаются прямыми линиями;

– косые, или горизонтные, когда плоскость касается эллипсоида в какой-либо точке, лежащей между полюсом и экватором. В косых проекциях только средний меридиан, на котором расположена точка касания, представляет собой прямую, остальные меридианы и параллели – кривые линии.

Коническими называются проекции, в которых сеть меридианов и параллелей с поверхности эллипсоида переносится на боковую поверхность касательного (или секущего) конуса (рис. 8).

Рис. 8. Нормальная коническая проекция

Искажения мало ощутимы вдоль линии касания или двух линий сечения конуса земного эллипсоида, которые являются линией (линиями) нулевых искажений ЛНИ. Подобно цилиндрическим конические проекции делятся на:

– нормальные, когда ось конуса совпадает с малой осью земного эллипсоида; меридианы в этих проекциях представлены прямыми линиями, расходящимися из вершины конуса, а параллели – дугами концентрических окружностей.

– поперечные, когда ось конуса лежит в плоскости экватора; вид сетки: средний меридиан и параллель касания – взаимно перпендикулярные прямые, остальные меридианы и параллели – кривые линии;

– косые, когда ось конуса составляет с осью эллипсоида острый угол; в косых конических проекциях меридианы и параллели – кривые линии.

В нормальных цилиндрических, азимутальных и конических проекциях картографическая сетка ортогональна – меридианы и параллели пересекаются под прямыми углами, что является одним из важных диагностических признаков этих проекций.

Если при получении цилиндрических, азимутальных и конических проекций использовать геометрический метод (линейное проектирование вспомогательной поверхности на плоскость), то такие проекции называют перспективно-цилиндрическими, перспективно-азимутальными (обыкновенными перспективными) и перспективно-коническими соответственно.

Поликоническими называются проекции, в которых сеть меридианов и параллелей с поверхности эллипсоида переносится на боковые поверхности нескольких конусов, каждый из которых разрезается по образующей и развертывается в плоскость. В поликонических проекциях параллели изображаются дугами эксцентрических окружностей, центральный меридиан представляет собой прямую, все остальные меридианы – кривые линии, симметричные относительно центральному.

Условными называются проекции, при построении которых не прибегают к использованию вспомогательных геометрических поверхностей. Сеть меридианов и параллелей строят по какому-нибудь заранее заданному условию. Среди условных проекций можно выделитьпсевдоцилиндрические , псевдоазимутальные и псевдоконические проекции, сохраняющие от исходных цилиндрических, азимутальных и конических проекций вид параллелей. В этих проекцияхсредний меридиан – прямая линия, остальные меридианы – кривые линии .

К условным проекциям относятся также многогранные проекции , которые получают путем проектирования на поверхность многогранника, касающегося или секущего земной эллипсоид. Каждая грань представляет собой равнобочную трапецию (реже – шестиугольники, квадраты, ромбы). Разновидностью многогранных проекций являются многополосные проекции , причем полосы могут нарезаться и по меридианам, и по параллелям. Такие проекции выгодны тем, что искажения в пределах каждой грани или полосы совсем невелики, поэтому их всегда используют для многолистных карт. Основное неудобство многогранных проекций состоит в невозможности совмещения блока листов карт по общим рамкам без разрывов.

Практически ценным является подразделение по территориальному охвату. По территориальному охвату выделяются картографические проекции для карт мира, полушарий, материков и океанов, карт отдельных государств и их частей. По этому принципу построены таблицы-определители картографических проекций. Кроме того, в последнее время предпринимаются попытки к разработке генетических классификаций картографических проекций, построенных на виде описывающих их дифференциальных уравнений. Эти классификации охватывают все возможное множество проекций, но являются крайне ненаглядными, т.к. не связаны с видом сетки меридианов и параллелей.

Картографическая проекция – способ построения изображения поверхности Земли и, прежде всего, сетки меридианов и параллелей (координатной сетки) на плоскости. В каждой проекции координатная сетка изображается по-разному, характер искажений также различен, т.е. проекции имеют определенные различия, что вызывает необходимость их классифицировать. Все картографические проекции принято классифицировать по двум признакам:

По характеру искажений;

По виду нормальной сетки меридианов и параллелей.

По характеру искажений проекции делятся на следующие группы :

1. Равноугольные (комфорные) – проекции, в которых бесконечно малые фигуры на картах подобны соответствующим фигурам на земной поверхности. Эти проекции получили широкое распространение в аэронавигации, так как они позволяют наиболее просто определять направления и углы. Кроме того, конфигурация небольших площадных ориентиров передается без искажений, что существенно для ведения визуальной ориентировки.

2. Равновеликие (эквивалентные) – проекции, в которых сохраняется отношение площадей на картах и на земной поверхности. Эти проекции нашли применение в мелкомасштабных обзорных географических картах.

3. Равнопромежуточные – проекции, в которых расстояние по меридиану и параллели изображаются без искажений. Эти проекции применяются для создания справочных карт.

4. Произвольные – проекции, не обладающие ни одним из перечисленных выше свойств. Эти проекции широко применяются в аэронавигации, так как имеют практически небольшие искажения углов, длин и площадей, что позволяет их не учитывать.

По виду нормальной координатной сетки меридианов и параллелей проекции делятся на: конические, поликонические, цилиндрические и азимутальные .

Построение картографической сетки может быть представлено как результат проектирования поверхности Земли на вспомогательную геометрическую фигуру: конус, цилиндр или плоскость (рис. 2.2) .

Рис. 2.2. Расположение вспомогательной геометрической фигуры

В зависимости от расположения вспомогательной геометрической фигуры относительно оси вращения Земли, различают три вида проекций (рис. 2.2):

1. Нормальные – проекции, в которых ось вспомогательной фигуры совпадает с осью вращения Земли.

2. Поперечные – проекции, в которых ось вспомогательной фигуры перпендикулярна к оси вращения Земли, т.е. совпадает с плоскостью экватора.

3. Косые – проекции, в которых ось вспомогательной фигуры составляет с осью вращения Земли косой угол.

Конические проекции. Для решения задач аэронавигации из всех конических проекций применяется нормальная равноугольная коническая проекция, построенная на касательном или секущем конусе.

Нормальная равноугольная коническая проекция на касательном конусе. На картах, составленных в этой проекции, меридианы имеют вид прямых, сходящихся к полюсу (рис. 2.3). Параллели представляют собой дуги концентрических окружностей, расстояние между которыми увеличивается по мере удаления от параллели касания. В этой проекции издаются для авиации карты масштаба 1: 2 000 000, 1: 2 500 000, 1: 4 000 000 и 1: 5 000 000.

Рис. 2.3. Нормальная равноугольная коническая проекция на касательном конусе

Нормальная равноугольная коническая проекция на секущем конусе. На картах, составленных в этой проекции, меридианы изображены прямыми сходящимися линиями, а параллели дугами окружностей (рис. 2.4). В этой проекции издаются для авиации карты масштаба 1: 2 000 000 и 1: 2 500 000.

Рис. 2.4. Нормальная равноугольная коническая проекция на

секущем конусе

Поликонические проекции. Практического применения в авиации поликонические проекции не имеют, но она положена в основу международной проекции, в которой издают большинство авиационных карт.

Видоизмененная поликоническая (международная) проекция. В 1909 г. в Лондоне международный комитет разработал видоизмененную поликоническую проекцию для карт масштаба 1: 1 000 000, которая получила название международной. Меридианы в этой проекции имеют вид прямых линий, сходящихся к полюсу, а параллели – дуг концентрических окружностей (рис. 2.5).

Рис. 2.5. Видоизмененная поликоническая проекция

Лист карты занимает по широте 4°, а по долготе 6°. В настоящее время эта проекция является самой распространенной и в ней издается большинство авиационных карт масштабов 1: 1 000 000, 1: 2 000 000 и 1: 4 000 000.

Цилиндрические проекции. Из цилиндрических проекций в аэронавигации нашли применение нормальная, поперечная и косая проекции .

Нормальная равноугольная цилиндрическая проекция. Эта проекция была предложена в 1569 г. голландским картографом Меркатором. На картах, составленных в этой проекции, меридианы имеют вид прямых, параллельных между собой и отстоящих друг от друга на расстояниях, пропорциональных разности долгот (рис. 2.6). Параллели – прямые, перпендикулярные меридианам. Расстояния между параллелями увеличивается с увеличением широты. В нормальной равноугольной цилиндрической проекции издаются морские навигационные карты.

Рис. 2.6. Нормальная равноугольная цилиндрическая проекция

Равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция. Эта проекция была предложена немецким математиком Гауссом. Проекция строится по математическим законам. Для уменьшения искажения длин поверхность Земли разрезается на 60 зон. Каждая такая зона занимает по долготе 6°. Из рис. 2.7 видно, что средний меридиан в каждой зоне и экватор изображаются прямыми взаимно перпендикулярными линиями. Все остальные меридианы и параллели изображаются кривыми малой кривизны. В равноугольной поперечно-цилиндрической проекции составлены карты масштабов 1: 500 000, 1: 200 000 и 1: 100 000 и крупнее.

Рис. 2.7. Равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция

Косая равноугольная цилиндрическая проекция. В этой проекции наклон цилиндра к оси вращения Земли подбирают таким образом, чтобы его боковая поверхность касалась оси маршрута (рис. 2.8). Меридианы и параллели в рассматриваемой проекции имеют вид кривых линий. На картах в этой проекции в полосе по 500 – 600 км от осевой линии маршрута искажение длин не превышает 0.5%. В косой равноугольной цилиндрической проекции издаются карты масштабов 1: 1 000 000, 1: 2 000 000 и 1: 4 000 000 для обеспечения полетов по отдельным протяженным трассам.

Рис. 2.8. Косая равноугольная цилиндрическая проекция

Азимутальные проекции. Из всех азимутальных проекций для целей аэронавигации применяют, в основном, центральные и стереографические полярные проекции.

Центральная полярная проекция. На картах, составленных в этой проекции, меридианы имеют вид прямых линий, расходящихся от полюса под углом, равным разности долгот (рис. 2.9). Параллели – концентрические окружности, расстояния между которыми по мере удаления от полюса увеличиваются. В этой проекции ранее издавались карты Арктики и Антарктики масштабов 1: 2 000 000 и 1: 5 000 000.

Рис. 2.10. Стереографическая полярная проекция

В стереографической полярной проекции издаются карты Арктики и Антарктики масштабов 1: 2 000 000 и 1: 4 000 000.

3. И наконец заключительным этапом создания карты является отображение уменьшенной поверхность эллипсоида на плоскости, т.е. применение картографической проекции (математический способ изображения на плоскости пов-ти эллипсоида.).

Поверхность эллипсоида нельзя без искажения развернуть на плоскость. Поэтому она проецируется на фигуру, которую можно развернуть на плоскость (Рис). При этом возникают искажения углов между параллелями и меридианами, расстояний, площадей.

Существует несколько сотен проекций, которые используются в картографии. Разберем далее их основные типы, не вдаваясь во все многоообразие деталей.

В соответствии с типом искажений проекци деляться на:

1. Равноугольные (конформные) – проекции, не искажающие углов. При этом сохраняется подобие фигур, масштаб изменяется с изменением широты и долготы. Отношение площадей не сохраняется на карте.

2. Равновеликие (эквивалентные) – проекции, на которых масштаб площадей везде одинаков и площади на картах пропорциональны соответствующим площадям на Земле. Однако масштаб длин в каждой точке разный по разным направлениям. не сохраняются равенство углов и подобие фигур.

3. Равнопромежуточные проекции- проекции, сохраняющие постоянство масштаба по одному из главных направлений.

4. Произвольные проекции - проекции, не относящиеся ни к одной из рассмотренных групп, но обладающие какими-либо другими, важными для практики свойствами, называются произвольными.

Рис. Проецирование эллипсоида на фигуру, разворачиваемую в плоскость.

В зависимости от того на какую фигуру проецируется поверхность эллипсоида (цилиндр, конус или плоскость) проекции делятся на три основных типа: цилиндрические, конические и азимутальные. Тип фигуры, на которую проецируется эллипсоид определяет вид параллелей и меридианов на карте.

Рис. Различие проекций по типу фигур на которую проецируется поверхность эллипсоида и вид разверток этих фигур на плоскости.

В свою очередь в зависимости от ориентации цилундра либо конуса относительно эллипсоида цилиндрические и конические проекции могут быть: прямыми - ось цилиндра или конуса совпадает с осью Земли, поперечными - ось цилиндра или конуса перпендикулярна оси Земли и косыми - ось цилиндра или конуса наклонена к оси Земли под углом, отличным от 0° и 90°.

Рис. Различие проекций по ориентации фигуры на которую проецируется эллипсоид относительно Земной оси.

Конус и цилиндр могут либо касаться поверхности эллипсоида, либо пересекать ее. Взависимости от этого проекция будет касательная или секущая. Рис.

Рис. Касательная и секущая проекции.

Нетрудно заметить (рис), что длина линии на эллипсоиде и длина линии на фигуре которую он проецируется будет одна и таже вдоль экватора, касательной к конусу для касательной проекции и вдоль секущих линий конуса и цилиндра при секущей проекции.

Т.е. для этих линий масштаб карты будет точно соответствовать масштабу эллипсоида. Для остальных точек карты масштаб будет несколько больше или меньше. Это необходимо учитывать при нарезке листов карты.

Касательная к конусу для касательной проекции и секущие конуса и цилиндра для секущей проекции называются стандартными параллелями.

Для азимутальной проекции также существует несколько разновидностей.

В зависимости от ориентации касательной к эллипсоиду плоскости азумутальная проеция может быль полярной, экваториальной или косой (рис)

Рис. Виды Азимутальной проекции по положению касательной плоскости.

В зависимости от положения воображаемого источника света, который проецирует эллипсоид на плоскость – в центре эллипсоида, на полюсе, или на бесконечном удалении различают гномоническую (цетрально-перспективную), стереографическую и ортографическую проекции рис

Рис. Виды азимутальной проеции по положению воображаемого источника света.

Географические координаты любой точки эллипсоида остаются неизменными при любом выборе картографической проекции (определяются только выбранной системой «географических» координат). Однако наряду с географическими, для проекций эллипсоида на плоскости используют так называемые спроектированная системы координат. Это прямоугольные системы координат - с началом координат в определенной точке, чаще всего имеющей координаты 0,0. Координаты в таких системах измеряются в единицах длины (метрах). Более подробно об этом речь пойдет ниже при рассмотрении конкретных проекций. Часто при упоминании о системы координат слова «географические» и «спроецированная», опускают, что приводит к некоторой путанице. Географические координаты определяются выбранным эллипсоидом и его привязками к геоиду, «спроецированные» - выбранным типом проекции уже после выбора эллипсоида. В зависимости от выбранной проекции одним «географическим» координатам могут соответствовать разные «спроецированные». И наобоот одним и тем же «спроецированным» координатам могут соответствовать разные «географические», если проекция применена к разным эллипсоидам. На картах могут обозначаться одновременно как те так и другие координаты и «спроецированные» тоже являются географическими, если понимать дословно, что они описывают Землю. Подчеркнем, еще раз, что принципиальным является то, что «спроецированные» координаты связаны с типом проекции и измеряются, в единицах длины (метрах), а «географические» не зависят от выбранной проекции.

Рассмотрим теперь более детально две картографические проекции, наиболее важные для практической работе в археологии. Это проекция Гаусса-Крюгера и проекция Universal Transverse Mercator (UTM) – разновидности равноугольной поперечно (transverse)-цилиндрической проекции. Проекцию называют по имени флпмпндского картографа Меркатора, впервые применившему прямую цилиндрическую проекцию при создании карт.

Первая из этих проекций была разработана немецким математиком Карлом Фридррихом Гауссом в 1820-30 гг. для картографирования Германии - так называемой ганноверской триангуляции. Как истинно великий математик, он решил эту частную задачу в общем виде и сделал проекцию, пригодную для картографирования всей Земли. Математическое описание проекции было опубликовано в 1866 г. В 1912-19 гг. другой немецкий математик Крюгер Иоганнес Генрих Луис провел исследование этой проекции и разработал для нее новый, более удобный математический аппарат. С этого времени проекция называется по их именам - проекцией Гаусса-Крюгера

Проекция UTM была разработана после Второй Мировой Войны, когда страны НАТО пришли к согласию, что необходима стандартная пространственная система координат. Так как каждая из армий стран НАТО использовала свою собственную пространственную систему координат, было невозможным точно координировать военные перемещения между странами. Опрделение параметров системы UTM было опубликовано Армией США в 1951 г.

Для получения картографической сетки и составления по ней карты в проекции Гаусса-Крюгера поверхность земного эллипсоида разбивают по меридианам на 60 зон по 6° каждая. Как нетрудно заметить это соответствует разбиению Земного шара на 6°-е зоны при построении карты масштаба 1:100000. Зоны нумеруются с запада на восток, начиная с 0°: зона 1 простирается с меридиана 0° до меридиана 6°, ее центральный меридиан 3°. Зона 2 - с 6° до 12°, и т. д. Нумерация номенклатурных листов начинается с 180°, например, лист N-39 находится в 9-й зоне.

Для связи долготы точки λ и номера n зоны в которой точка находится можно использовать соотношения:

в Восточном полушарии n = (целая часть от λ/ 6°) + 1, где λ – градусы восточной долготы

в Западном полушарии n = (целая часть от (360-λ)/ 6°) + 1, где λ – градусы западной долготы.

Рис. Разбиение на зоны в проекции Гауса-Крюгера.

Далле каждая из зон проектируется на поверхность цилиндра, а цилиндр разрезается по образующей и разворачивается на плоскость. Рис

Рис. Система координат в пределах 6 градусных зон в проекциях ГК и UTM.

В проекции Гаусса-Крюгера цилиндр касается эллипсоида по центральному меридиану и масштаб вдоль него равен 1. рис

Для каждой зоны отсчет координат X, Y ведется в метрах от начала координат зоны, причем Х расстояние от экватора (по вертикали!), а Y- по горизонтали. Вертикальные линии сетки параллельны центральному меридиану. Начало координат смещено, от центрального меридиана зоны на запад (или центр зоны смещен на восток, для обозначения этого смещения часто используют английский термин – «false easting») на 500000 м для того, чтобы координата Х была положительной во всей зоне т. е. координата X на центральном меридиане равна 500 000 м.

В южном полушарии в тех же целях вводится северное смещение (false northing) 10 000 000 м.

Координаты записыватся в виде Х=1111111.1 м, Y=6222222,2 м либо

X s =1111111.0 м, Y=6222222,2 м

X s - означает, что точка в южном полушарии

6 – первая или две первые цифры в Y координате (соответственно всего 7 или 8 цифр до запятой) означают номер зоны. (Санкт-Петербург, Пулково -30 град 19 минут восточной долготы 30:6+1=6 - 6 зона).

В проекции Гаусса–Крюгера для эллипсоида Красовского составлены все топографические карты СССР масштаба 1:500000 и крупнее применение этой проекции в СССР началовсь в 1928 году.

2. Проекция UTM в целом аналогична проеции Гаусса-Крюгера, однако нумерация 6-градусных зон ведется по другому. Отсчет зон происходит от 180 меридиана на восток, таким образом номер зоны в проекции UTM на 30 больше, чем системе координат Гаусса-Крюгера (Санкт-Петербург, Пулково -30 град 19 минут восточной долготы 30:6+1+30=36 - 36 зона).

Кроме того UTM - это проекция на секущий цилиндр и масштаб равен единице вдоль двух секущих линий, отстоящих от центрального меридиана на 180 000 м.

В проекции UTM координаты приводятся в виде: Северное полушарие, 36 зона, N (северное положение)=1111111.1 м, E (восточное положение)=222222.2м. Начало координат каждой зоны также смещено на 500000 м на запад от центрального меридиана и на 10000000 на юг от экватора для южного полушария.

В проекции UTM составлены современные карты многих стран Европы.

Сравнение проекций Гаусса-Крюгера и UTM приведено в таблице

Параметр	UTM	Гаус-Крюгер
Величина зоны	6 градусов	6 градусов
Нулевой меридиан	-180 градусов	0 градусов (Гринвич)
Масштаб коэф = 1	Секущие на расст 180 км от центр.меридиана зоны	Центральный меридиан зоны.
Центральный меридиан иоответствующая ему зона	3-9-15-21-27-33-39-45 и.т.д 31-32-33-34-35-35-37-38-…	3-9-15-21-27-33-39-45 и.т.д 1-2-3-4-5-6-7-8-…
Соответствующая центр мердиану зона	31 32 33 34
Масштабный коэфф. по центральному меридиану	0,9996
Ложный восток (м)	500 000	500 000
Ложный север (м)	0 – северное полушарие	0 – северное полушарие
		10 000 000 – южное полушарие

Забегая вперед следует отметить, что большинство GPS навигаторов может показывать координаты в поекции UTM, но не могут в проекции Гаусса-Крюгера для эллипсода Красовского (т.е. в системе координат СК-42).

Каждый лист карты или плана имеет законченное оформление. Основными элементами листа являются: 1) собственно картографическое изображение участка земной поверхности, координатная сетка; 2) рамка листа, элементы которой определены математической основой; 3) зарамочное оформление (вспомогательное оснащение), которое включает данные, облегчающие пользование картой.

Картографическое изображение листа ограничивается внутренней рамкой в виде тонкой линии. Северная и южная стороны рамки - отрезки параллелей, восточная и западная - отрезки меридианов, значение которых определяется общей системой разграфки топографических карт. Значения долготы меридианов и широты параллелей, ограничивающих лист карты, подписываются возле углов рамки: долгота на продолжении меридианов, широта на продолжении параллелей.

На некотором расстоянии от внутренней рамки вычерчивается так называемая минутная рамка, на которой показаны выходы меридианов и параллелей. Рамка представляет собой двойную линию, расчерченную на отрезки, соответствующие линейной протяженности 1" меридиана или параллели. Количество минутных отрезков на северной и южной сторонах рамки равно разности значений долготы западной и восточной сторон. На западной и восточной сторонах рамки количество отрезков определяется разностью значений широты северной и южной сторон.

Завершающим элементом является внешняя рамка в виде утолщенной линии. Часто она составляет одно целое с минутной рамкой. В промежутках между ними дается разметка минутных отрезков на десятисекундные, границы которых отмечены точками. Это упрощает работу с картой.

На картах масштаба 1: 500 000 и 1: 1 000 000 дается картографическая сетка параллелей и меридианов, а на картах масштаба 1: 10 000 - 1: 200 000 - координатная сетка, или километровая, так как линии ее проводятся через целое число километров (1 км в масштабе 1: 10 000 - 1: 50 000, 2 км в масштабе 1: 100 000, 4 км в масштабе 1: 200 000).

Значения километровых линий подписываются в промежутках между внутренней и минутной рамками: абсциссы на концах горизонтальных линий, ординаты на концах вертикальных. У крайних линий указываются полные значения координат, у промежуточных - сокращенные (только десятки и единицы километров). Кроме обозначений на концах часть километровых линий имеет подписи координат внутри листа.

Важным элементом зарамочного оформления являются сведения о среднем на территорию листа карты магнитном склонении, относящиеся к моменту его определения, и годовом изменении магнитного склонения, которые помещают на топографических картах масштаба 1:200 000 и крупнее. Как известно магнитный и географический полюса не совпадают и стрелка копмаса показывает направление несколько отличающееся от на правленя на географический пояс. Величину этого отклонения и называют магнитным склонением. Оно может быть восточное, либо западное. Прибавив к величине магнитного склонения годовое изменение магнитного склонения, умноженное на число лет пошедщих с момента создания карты до текущего момента определить магнитное склонение на текущий момент.

В заключении темы об основах картографии остановимся кратко на истории картографии в России.

Первые карты с отображенной географической системой координат (карты России Ф. Годунова (издана в 1613г.), Г. Геритса, И. Массы, Н. Витсена) появились в XVII веке.

В соответствии с законодательным актом русского правительства (боярским “приговором”) от 10 января 1696 «О снятии чертежа Сибири на холсте с показанием в оном городов, селений, народов и расстояний между урочищами» С.У. Ремизовым (1642-1720) создается огромное (217х277 см) картографическое произведение «Чертеж всех сибирских градов и земель», ныне находится в постоянной экспозиции Государственного Эрмитажа. 1701 г. - 1 января – дата, стоящая на первом титульном листе Атласа России Ремизова.

В 1726-34 гг. выходит в свет первый Атлас Всероссийской Империи, руководителем работ по созданию которого был обер-секретарь Сената И. К. Кириллов. Атлас был издан на латинском языке, и состоял из 14 специальных и одной генеральной карты под заглавием "Atlas Imperii Russici". В 1745 году был издан "Атлас Всероссийский". Первоначально работами по составлению атласа руководил академик, астроном И. Н. Делиль, представивший в 1728 г. проект составления атласа Российской империи. Начиная с 1739 года выполнение работ по составлению атласа осуществлял учрежденный по инициативе Делиля Географический департамент Академии Наук, задачей которого было составление карт России. Атлас Делиля включает комментарии к картам, таблицу с географическими координатами 62 городов России, легенду карт и сами карты: Европейской России на 13 листах при масштабе 34 версты в дюйме (1:1428000), Азиатской России на 6 листах в меньшем масштабе и карту всей России на 2-х листах в масштабе около 206 верст в дюйме (1:8700000) Атлас издан в виде книги параллельными изданиями на русском и латинском языках с приложением Генеральной Карты.

При создании атласа Делиля большое внимание уделялось математической основе карт. Впервые в России проводилось астрономическое определение координат опорных пунктов. В таблице с координатами указан способ их определения – "по достоверным основаниям" либо "при сочинении карты" В течение XVIII века в общей сложности было сделано 67 полных астрономических определений координат, относящихся к наиболее важным городам России, а также выполнено 118 определений пунктов по широте. На территории Крыма были определены 3 пункта.

Со второй половины XVIII в. роль главного картографо-геодезического учреждения России постепенно стало выполнять Военное ведомство

В 1763 г. был создан Особый Генеральный штаб. Туда были отобраны несколько десятков офицеров, которыеофицеры командировались для снятия районов расположения войск, маршрутов их возможного следования, дорог, по которым проходили сообщения воинскими подразделениями. По сути эти офицеры были первыми российскими военными топографами, которые выполнили первичный объем работ по картографированию страны.

В 1797 г. было учреждено Депо карт. В декабре 1798 г. Депо получило право контроля над всеми топографическими и картографическими работами в империи, а в 1800 г. к нему был присоединен Географический департамент. Все это сделало Депо карт центральным картографическим учреждением страны. В 1810 г. Депо карт перешло в ведение военного министерства.

8 февраля (27 января по старому стилю) 1812 г., когда было высочайшее утверждено «Положение для Военного Топографического Депо» (далее ВТД), в которое Депо карт вошло как особое отделение – архив военно-топографического депо. Приказом Министра обороны Российской Федерации от 9 ноября 2003 г. становлена дата годового праздника ВТУ ГШ ВС РФ – 8 февраля.

В мае 1816 г. ВТД было введено в состав Главного штаба, при этом директором ВТД назначался начальник Главного штаба. С этого года ВТД (независимо от переименований) постоянно находится в составе Главного или Генерального штаба. ВТД руководило созданным в 1822 году Корпусом топографов (после 1866 года -Корпусом военных топографов)

Важнейшими результатами работ ВТД на протяжении почти целого столетия после его создания являются три большие карты. Первая - специальная карта европейской России на 158 листах, размером 25х19 дюймов, в масштабе 10 верст в одном дюйме (1:420000). Вторая - военно-топографической карты Европейской России в масштабе 3 версты в дюйме (1:126000), проекция карты коническая Бонна, долгота считается от Пулково.

Третья - карта Азиатской России на 8 листах размером 26х19 дюймов, в масштабе 100 верст в дюйме (1:42000000). Кроме этого для части России, особенно для приграничных районов были подготовлены карты в полуверстовом (1:21000) и верстовом (1:42000) масштабе (на эллипсоиде Бесселя и проекции Мюфлинга).

В 1918 г. в состав созданного Всероссийского Главного штаба вводится Военно-топографическое управление (правопреемник ВТД), которое в дальнейшем до 1940 г. принимало разные названия. В подчинении этого управления на ходится и корпус военных топографом. С 1940 г. по настоящее время оно именуется «Военно-топографическое управление Генерального штаба Вооруженных Сил».

В 1923 года Корпус военных топографов был преобразован в военно-топографическая службу.

В 1991 году, была образована Военно-топографическая служба Вооружённых сил России, которая в 2010 году была преобразована в Топографическую службу Вооружённых сил Российской Федерации.

Следует сказать так же о возможности использования топографических карт в исторических исследованиях. Мы будем говорить только о топографических картах, созданных в XVII веке и позднее, построение которых опиралось на математические законы и специально проводившееся систематическое обследование территории.

Общие топографические карты отражают физическое состояние местности и ее топонимику на момент составления карты.

Карты мелких масштабов (более 5 верст в дюйме – мельче 1:200000) возможно использовать для локализации указанных на них объектов, лишь с большой неопределенностью в координатах. Ценность содержащейся информации в возможности выявления изменения топонимики территории, главным образом при ее сохранении. Действительно, отсутствие топонима на более поздней карте может свидетельствовать об исчезновении объекта, изменении названия, либо просто о его ошибочном обозначении, в то же время как его наличие будет подтверждать более старую карту причем, как правило, в таких случаях возможна более точная локализация..

Карты крупных масштабов дают наиболее полную информацию о территории. Они могут быть непосредственно использованы для поиска обозначенных на них и сохранившихся до настоящего времени объектов. Развалины построек являются одним из элементов, входящим в легенду топографических карт, и, хотя, лишь немногие из обозначенных развалин относятся к памятникам археологии, их идентификация является вопросом, заслуживающим рассмотрения.

Координаты сохранившихся объектов, определенные по топографическим картам СССР, либо путем непосредственных измерений при помощи глобальной космической системы местоопределения (GPS), могут быть использованы для привязки старых карт к современным системам координат. Однако даже карты начала-середины XIX века могут на отдельных участках территории содержать значительные искажения пропорций местности и процедура привязки карт состоит не только из соотнесений начал отсчета координат, но требует неравномерного растяжения или сжатия отдельных участков карты, которое осуществляется на основе знания координат большого количества опорных точек (так называемая трансформация изображения карты).

После проведения привязки, возможно, осуществить сравнение знаков на карте, с объектами присутствующими на местности в настоящее время, либо существовавшими в периоды предшествующие или последующие времени ее создания. Для этого необходимо производить сопоставление имеющихся карт разных периодов и масштабов.

Крупномасштабные топографические карты XIX века представляются весьма полезными при работе с межевыми планами XVIII - XIX веков, как связующее звено между этими планами и крупномасштабными картами СССР. Межевые планы составлялись во многих случаях без обоснования на опорных пунктах, с ориентировкой по магнитному меридиану. В силу изменений характера местности, вызванных природными факторами и деятельностью человека, непосредственное сопоставление межевых и прочих детальных планов прошлого века и карт XX века не всегда возможно, однако сопоставление детальных планов прошлого века с современной им топографической картой представляется более простым.

Еще одна интересная возможность применения крупномасштабных карт их использование для изучения изменений контуров берега. За последние 2,5 тысячи лет уровень, например, Черного моря повысился, как минимум на несколько метров. Даже за прошедшие с момента создания первых карт Крыма в ВТД два столетия, положение береговой линии в ряде мест могло сместиться на расстояние от нескольких десятков до сотен метров, главным образов вследствие абразии. Такие изменения вполне соизмеримы с размерами достаточно крупных по античным меркам поселений. Выявление поглощенных морем участков территории может способствовать открытию новых археологических памятников.

Естественно, что основными источниками по территории Российской империи для указанных целей, могут выступать трехверстная и верстовая карты. Использование геоинформационных технологий позволяет накладывать друг на друга и привязывать их к современным картам, совмещать слои крупномасштабных топографических карт различного времени и далее дробить их на планы. Причем планы создаваемые сейчас, как и планы XX века, окажутся привязанными к планам XIX века.

Современные значения параметров Земли: Экваториальный радиус, 6378 км. Полярный радиус, 6357 км. Средний радиус Земли, 6371 км. Длина экватора, 40076 км. Длина меридиана, 40008 км...

Здесь, конечно, надо учитывать, что величина самого «стадия» вопрос дискуссионный.

Диоптр - прибор, служащий для направления (визирования) известной части угломерного инструмента на данный предмет. Направляемая часть снабжается обыкновенно двумя Д. - глазным , с узким прорезом, и предметным , с широким прорезом и волоском, натянутым посередине (http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/Диоптр).

По материалам сайта http://ru.wikipedia.org/wiki/Советская _система_разгравки_и_номенклатуры_топографических_карт#cite_note-1

Герхард Меркатор (1512 - 1594) - латинизированное имя Герарда Кремера (и латинская, и германская фамилии означают «купец»), фламандского картографа и географа.

Описание зарамочного оформления приводится по работе: «Топография с основами геодезии». Под ред. А.С.Харченко и А.П.Божок. М - 1986

С 1938 года в течении 30 лет ВТУ (при Сталине, Маленкове, Хрущеве, Брежневе) возглавлял генерал М.К.Кудрявцев. Никто на подобной должности ни в одной армии мира такое время не держался.

Картографической проекцией называется математически определенный способ отображения поверхности земного эллипсоида на плоскости. Он устанавливает функциональную зависимость между географическими координатами точек поверхности земного эллипсоида и прямоугольными координатами этих точек на плоскости, т.е.

X = ƒ 1 (B , L ) и Y = ƒ 2 (В, L ).

Картографические проекции классифицируются по характеру искажений, по виду вспомогательной поверхности, по виду нормальной сетки (меридианов и параллелей), по ориентировке вспомогательной поверхности относительно полярной оси и др.

По характеру искажений выделяют следующие проекции:

1. равноугольные , которые передают величину углов без искажения и, следовательно, не искажают формы бесконечно малых фигур, а масштаб длин в любой точке остается одинаковым по всем направ­лениям. В таких проекциях эллипсы искажений изображаются окружностями разного радиуса (рис. 2 а ).

2. равновеликие , в которых отсутствуют искажения площадей, т.е. сохраняются соотношения площадей участков на карте и эллипсоиде, однако сильно искажаются формы бесконечно малых фигур и масштабы длин по разным направлениям. Бесконечно малые кружки в разных точках таких проекций изображаются равноплощадными эллипсами, имеющими разную вытянутость (рис. 2 б ).

3. произвольные , в которых имеются в разных соотношениях искажения и углов и площадей. Среди них выделяются равнопромежуточные, в которых масштаб длин по одному из главных направлений (меридианам или параллелям) остается постоянным, т.е. сохраняется длинна одной из осей эллипса (рис. 2 в ).

По виду вспомогательной поверхности для проектирования выделяют следующие проекции:

1. Азимутальные , в которых поверхность земного эллипсоида переносится на касательную или секущую его плоскость.

2. Цилиндрические , в которых вспомогательной поверхностью служит боковая поверхность цилиндра, касательная к эллипсоиду или секущая его.

3. Конические , в которых поверхность эллипсоида переносится на боковую поверхность конуса, касательную к эллипсоиду или секущую его.

По ориентировке вспомогательной поверхности относительно полярной оси проекции подразделяются на:

а) нормальные , в которых ось вспомогательной фигуры совпадает с осью земного эллипсоида; в азимутальных проекциях плоскость перпендикулярна к нормали, совпадающей с полярной осью;

б) поперечные , в которых ось вспомогательной поверхности лежит в плоскости земного экватора; в азимутальных проекциях нормаль вспомогательной плоскости лежит в экваториальной плоскости;

в) косые , в которых ось вспомогательной поверхности фигуры совпадает с нормалью, находящейся между земной осью и плоскостью экватора; в азимутальных проекциях плоскость к этой нормали перпендикулярна.

На рис.3 показаны различные положения плоскости, касательной к поверхности земного эллипсоида.

Классификация проекций по виду нормальной сетки (меридианов и параллелей) является одной из основных. По этому признаку выделяется восемь классов проекций.

а б в

Рис. 3. Виды проекций по ориентировке

вспомогательной поверхности относительно полярной оси.

а -нормальная; б -поперечная; в -косая.

1. Азимутальные. В нормальных азимутальных проекциях меридианы изображаются прямыми, сходящимися в одну точку (полюс) под углами, равными разности их долгот, а параллели - концентрическими окружностями, проведенными с общего центра (полюса). В косых и большинства поперечных азимутальных проекциях меридианы, исключая средний, и параллели представляют кривые линии. Экватор в поперечных проекциях - прямая линия.

2. Конические. В нормальных конических проекциях меридианы изображаются прямыми, сходящимися в одной точке под углами, пропорциональными соответствующим разностям долгот, а параллели - дугами концентрических окружностей с центром в точке схода меридианов. В косых и поперечных - параллели и меридианы, исключая средний, - кривые линии.

3. Цилиндрические. В нормальных цилиндрических проекциях меридианы изображаются равноотстоящими параллельными прямыми, а параллели - перпендикулярными к ним прямыми, в общем случае не равноотстоящими. У косых и поперечных проекциях параллели и меридианы, исключая средний, имеют вид кривых линий.

4. Поликонические. При построении этих проекций сеть меридианов и параллелей переносится на несколько конусов, каждый из которых развертывается в плоскость. Параллели, исключая экватор, изображаются дугами эксцентрических окружностей, центры которых лежат на продолжении среднего меридиана, имеющего вид прямой линии. Остальные меридианы - кривые, симметричные к среднему меридиану.

5. Псевдоазимутальные , параллели которых представляют концентрические окружности, а меридианы - кривые, сходящиеся в точке полюса и симметричные относительно одного или двух прямолинейных меридианов.

6. Псевдоконические , в которых параллели представляют собой дуги концентрических окружностей, а меридианы - кривые линии, симметричные относительно среднего прямолинейного меридиана, который может не изображаться.

7. Псевдоцилиндрические , в которых параллели изображаются параллельными прямыми, а меридианы - кривыми, симметричными относительно среднего прямолинейного меридиана, который может не изображаться.

8. Круговые , меридианы которых, исключая средний, и параллели, исключая экватор, изображаются дугами эксцентрических окружностей. Средний меридиан и экватор - прямые.

Равноугольная поперечно-цилиндрическая проекция Гаусса – Крюгера. Зоны проекции. Порядок отсчета зон и колонн. Километровая сетка. Определение зоны листа топографической карты по оцифровке километровой сетки

Территория нашей страны имеет очень большие размеры. Это приводит при ее переносе на плоскость к значительным искажениям. По этой причине при построении топографических карт в России на плоскость переносят не всю территорию, а отдельные ее зоны, протяженность которых по долготе составляет 6°. Для переноса зон применяется поперечная цилиндрическая проекция Гаусса – Крюгера (в России используется с 1928 г.). Сущность проекции заключается в том, что вся земная поверхность изображается меридиональными зонами. Такая зона получается в результате деления земного шара меридианами через 6°.

На рис. 2.23 изображен касательный к эллипсоиду цилиндр, ось которого перпендикулярна малой оси эллипсоида.

При построении зоны на отдельный касательный цилиндр эллипсоид и цилиндр имеют общую линию касания, которая проходит по среднему меридиану зоны. При переходе на плоскость он не искажается и сохраняет свою длину. Этот меридиан, проходящий посередине зоны, называется осевым меридианом.

Когда зона спроектирована на поверхность цилиндра, он разрезается по образующим и развертывается в плоскость. При развертывании осевой меридиан изображается без искажения прямой РР′ и его принимают за ось X . Экватор ЕЕ′ также изображается прямой линией, перпендикулярной к осевому меридиану. Он принят за ось Y . Началом координат в каждой зоне служит пересечение осевого меридиана и экватора (рис. 2.24).

В результате, каждая зона представляет собой координатную систему, в которой положение любой точки определяется плоскими прямоугольными координатами X и Y .

Поверхность земного эллипсоида делится на 60 шестиградусных по долготе зон. Счет зон ведется от Гринвичского меридиана. Первая шестиградусная зона будет иметь значение 0°– 6°, вторая зона 6°–12° и т. д.

Принятая в России зона шириной 6° совпадает с колонной листов Государственной карты масштаба 1:1 000 000, но номер зоны не совпадает с номером колонны листов этой карты.

Счет зон ведется от Гринвичского меридиана, а счет колонн – от меридиана 180°.

Как мы уже говорили, началом координат каждой зоны является точка пересечения экватора со средним (осевым) меридианом зоны, который изображается в проекции прямой линией и является осью абсцисс. Абсциссы считаются положительными к северу от экватора и отрицательными к югу. Осью ординат является экватор. Ординаты считаются положительными к востоку и отрицательными к западу от осевого меридиана (рис. 2.25).

Так как абсциссы отсчитываются от экватора к полюсам, то для территории России, расположенной в северном полушарии, они будут всегда положительными. Ординаты же в каждой зоне могут быть как положительными, так и отрицательными, в зависимости от того, где находится точка относительно осевого меридиана (на западе или востоке).

Чтобы удобно было делать вычисления, необходимо избавиться от отрицательных значений ординат в пределах каждой зоны. Кроме того, расстояние от осевого меридиана зоны до крайнего меридиана в самом широком месте зоны примерно равно 330 км (рис. 2.25). Чтобы делать расчеты, удобнее брать расстояние, равное круглому числу километров. С этой целью ось X условно отнесли к западу на 500 км. Таким образом, за начало координат в зоне принимают точку с координатами x = 0, y = 500 км. Поэтому ординаты точек, лежащих западнее осевого меридиана зоны, будут иметь значения меньше 500 км, а точек, лежащих восточнее осевого меридиана, – более 500 км.

Так как координаты точек повторяются в каждой из 60 зон, впереди ординаты Y указывают номер зоны.

Для нанесения точек по координатам и определения координат точек на топографических картах имеется прямоугольная сетка. Параллельно осям X и Y проводят линии через 1 или 2 км (взятых в масштабе карты), и поэтому их называют километровыми линиями , а сетку прямоугольных координат – километровой сеткой .

Географическими картами человек пользуется с глубокой древности. Первые попытки изобразить были предприняты еще в Древней Греции такими учеными, как Эратосфен и Гиппарх. Естественно, с тех пор картография как наука далеко продвинулась вперед. Современные карты создаются с помощью съемки со спутников и с использованием компьютерных технологий, что, конечно же, способствует увеличению их точности. И все же, на каждой географической карте присутствуют некоторые искажения относительно натуральных форм, углов или расстояний на земной поверхности. Характер этих искажений, а, следовательно, и точность карты, зависит от видов картографических проекций, использованных при создании конкретной карты.

Понятие картографическая проекция

Разберем подробнее, что такое картографическая проекция и какие их виды применяются в современной картографии.

Картографическая проекция - это изображение на плоскости. Более глубокое с научной точки зрения определение звучит так: картографическая проекция - это способ отображения точек поверхности Земли на некоторой плоскости, при котором между координатами соответствующих точек отображаемой и отображенной поверхностей устанавливается некоторая аналитическая зависимость.

Как строится картографическая проекция?

Построение любых видов картографических проекций происходит в два этапа.

1. Во-первых, геометрически неправильная поверхность Земли отображается на некоторую математически правильную поверхность, которую называют поверхностью относимости. Для наиболее точного приближения в этом качестве чаще всего используют геоид - геометрическое тело, ограниченное водной поверхностью всех морей и океанов, связанных между собой (уровень моря) и имеющих единую водную массу. В каждой точке поверхности геоида сила тяжести приложена нормально. Однако геоид, как и физическую поверхность планеты, также нельзя выразить единым математическим законом. Поэтому в качестве поверхности относимости вместо геоида принимают эллипсоид вращения, придавая ему максимальное подобие геоиду с помощью степени сжатия и ориентации в теле Земли. Называют это тело земным эллипсоидом или референц-эллипсоидом, причем в разных странах для них принимают различные параметры.
2. Во-вторых, принятая поверхность относимости (референц-эллипсоид) переносится на плоскость с использованием той или иной аналитической зависимости. В итоге получаем плоскую картографическую проекцию

Искажение проекций

А вы не задумывались, почему на разных картах очертания материков немного различаются? На одних картографических проекциях некоторые части света выглядят больше или меньше относительно каких-либо ориентиров, чем на других. Все дело в искажении, с которым проекции Земли переносятся на плоскую поверхность.

Но почему картографические проекции отображают в искаженном виде? Ответ довольно прост. Сферическую поверхность не представляется возможным развернуть на плоскости, избежав складок или разрывов. Поэтому и изображение с нее нельзя отобразить, избежав искажения.

Методы получения проекций

Изучая картографические проекции, их виды и свойства необходимо упомянуть о методах их построения. Итак, картографические проекции получают, используя два основных метода:

• геометрический;
• аналитический.

В основе геометрического метода лежат закономерности линейной перспективы. Наша планета условно принимается сферой некоторого радиуса и проецируется на цилиндрическую или коническую поверхность, которая может либо касаться, либо рассекать ее.

Проекции, полученные подобным способом, называются перспективными. В зависимости от положения точки наблюдения относительно поверхности Земли перспективные проекции разделяют на виды:

• гномонические или центральные (когда точка зрения совмещена с центром земной сферы);
• стереографические (в этом случае точка наблюдения расположена на поверхности относимости);
• ортографическая (когда поверхность наблюдается из любой точки, находящейся вне сферы Земли; проекция строится переносом точек сферы с помощью параллельных линий, перпендикулярных к отображающей поверхности).

Аналитический метод построения картографических проекций базируется на математических выражениях, связывающих точки на сфере относимости и плоскости отображения. Такой метод является более универсальным и гибким, позволяя создавать произвольные проекции по заранее заданному характеру искажения.

Виды картографических проекций в географии

Для создания географических карт используют множество видов проекций Земли. Их классифицируют по различным признакам. В России применяется классификация Каврайского, которая использует четыре критерия, определяющих основные виды картографических проекций. В качестве характерных классифицирующих параметров используют:

• характер искажения;
• форму отображения координатных линий нормальной сетки;
• расположение точки полюса в нормальной координатной системе;
• способ применения.

Итак, какие существуют виды картографических проекций согласно данной классификации?

Классификация проекций

По характеру искажения

Как упоминалось выше, искажение, в сущности, является неотъемлемым свойством любой проекции Земли. Искажена может быть любая характеристика поверхности: длина, площадь или угол. По типу искажений выделяют:

• Равноугольные или конформные проекции , в которых азимуты и углы переносятся без искажений. Координатная сетка в конформных проекциях является ортогональной. Карты, полученные таким путем, рекомендуется использовать для определения расстояний в любом направлении.
• Равновеликие или эквивалентные проекции , где сохраняется масштаб площадей, который принимается равным единице, т. е. площади отображаются без искажения. Такие карты применяют для сравнения площадей.
• Равнопромежуточные или эквидистантные проекции , при построении которых сохраняется масштаб по одному из основных направлений, который принимается единичным.
• Произвольные проекции , на которых могут присутствовать все разновидности искажений.

По форме отображения координатных линий нормальной сетки

Такая классификация является максимально наглядной и, следовательно, наиболее легкой для восприятия. Отметим, однако, что данный критерий относится только к проекциям, ориентированным нормально к точке наблюдения. Итак, исходя из данного характерного признака, различают следующие виды картографических проекций:

Круговые , где параллели и меридианы представляют окружностями, а экватор и средний меридиан сетки в виде прямых линий. Подобные проекции применяют для изображения поверхности Земли в целом. Примерами круговых проекций могут служить равноугольная проекция Лагранжа, а также произвольная проекция Гринтена.

Азимутальные . В данном случае параллели представляют в виде концентрических окружностей, а меридианы в виде пучка расходящихся радиально из центра параллелей прямых. Подобная разновидность проекций используется в прямом положении для отображения полюсов Земли с прилегающими территориями, а в поперечном в качестве знакомой каждому с уроков географии карты западного и восточного полушарий.

Цилиндрические , где меридианы и параллели представлены прямыми пересекающимися нормально линиями. С минимальным искажением здесь отображаются территории, прилегающие к экватору или же растянутые вдоль некоторой стандартной широты.

Конические , представляющие собой развертку боковой поверхности конуса, где линии параллелей являются дугами окружностей с центром в вершине конуса, а меридианов - направляющими, расходящимися из вершины конуса. Такие проекции наиболее точно изображают территории, лежащие в средних широтах.

Псевдоконические проекции похожи на конические, только меридианы в данном случае изображаются кривыми линиями, симметричными относительно прямолинейного осевого меридиана сетки.

Псевдоцилиндрические проекции напоминают цилиндрические, только, также, как и в псевдоконических, меридианы изображаются кривыми линиями, симметричными осевому прямолинейному меридиану. Используются для изображения Земли целиком (например, эллиптическая проекция Мольвейде, равновеликая синусоидальная Сансона и т. д.).

Поликонические , где параллели изображаются в виде окружностей, центры которых расположены на среднем меридиане сетки или его продолжении, меридианы в виде кривых, расположенных симметрично прямолинейному

По положению точки полюса в нормальной системе координат

• Полярные или нормальные - полюс системы координат совпадает с географическим полюсом.
• Поперечные или трансверсионные - полюс нормальной системы совмещается с экватором.
• Косые или наклонные - полюс нормальной сетки координат может находиться в любой точке между экватором и географическим полюсом.

По способу применения

По способу использования выделяют следующие виды картографических проекций:

• Сплошные - проецирование всей территории на плоскость производится по единому закону.
• Многополосные - картографируемая местность условно разбивается на несколько широтных зон, которые проецируют на плоскость отображения по единому закону, но с изменением параметров для каждой зоны. Примером подобной проекции может служить трапециевидная проекция Мюфлинга, которая применялась в СССР для крупномасштабных карт до 1928 г.
• Многогранные - территорию условно разбивают на некоторое количество зон по долготе, проецирование на плоскость производится по единому закону, но с разными параметрами для каждой из зон (например, проекция Гаусса-Крюгера).
• Составные , когда некоторая часть территории отображается на плоскость с использованием одной закономерности, а остальная территория с другой.

Достоинством как многополосных, так и многогранных проекций является высокая точность отображения в пределах каждой зоны. Однако весомым недостатком при этом является невозможность получения сплошного изображения.

Разумеется, каждую картографическую проекцию можно классифицировать с использованием каждого из вышеперечисленных критериев. Так, знаменитая проекция Земли Меркатора является конформной (равноугольной) и поперечной (трансверсионной); проекция Гаусса-Крюгера - конформной поперечной цилиндрической и т. д.