Լույսի խաղ. Երևակայության ուժը. Օպտիկական երևույթներ. օրինակներ. Լույս, միրաժ, հյուսիսափայլ, ծիածան Ծիածանները կարող են լինել կրկնակի, եռակի և նույնիսկ քառակի

Երբ ծիածանը հայտնվում է, այն միշտ ձևավորվում է ջրի կաթիլների վրա լույսի խաղից: Սովորաբար դրանք անձրևի կաթիլներ են, երբեմն մառախուղի փոքր կաթիլներ: Ամենափոքր կաթիլների վրա, ինչպիսիք են ամպերը, ծիածանները չեն երևում:

Ծիածանները առաջանում են արևի պատճառով լույսը ենթարկվում է բեկման ջրի կաթիլների մեջ, օդում կախված։ Այս կաթիլները տարբեր գույների լույսը տարբեր կերպ են թեքում, ինչի հետևանքով սպիտակ լույսը բաժանվում է սպեկտրի:

Պայծառ լուսնի գիշերը դուք կարող եք տեսնել ծիածանը լուսնից. Քանի որ մարդու տեսողությունը նախագծված է այնպես, որ ցածր լույսի ներքո աչքը լավ չի ընկալում գույները, լուսնային ծիածանը հայտնվում է սպիտակավուն; Որքան պայծառ է լույսը, այնքան ավելի «գունագեղ» է ծիածանը:

Հին անգլիական համոզմունքի համաձայն՝ յուրաքանչյուր ծիածանի ստորոտում կարելի է գտնել ոսկու կաթսա: Հիմա էլ կան մարդիկ, ովքեր պատկերացնում են, որ իսկապես կարող են հասնել ծիածանի ստորոտին, և որ այնտեղ տեսանելի է հատուկ թարթող լույս։

Միանգամայն ակնհայտ է, որ ծիածանը ոչ մի կոնկրետ տեղում չէ, նման է իրականին; դա ոչ այլ ինչ է, քան լույս, որը գալիս է որոշակի ուղղությամբ:

Առավել հաճախ նկատվում է առաջնային ծիածան, որում լույսը ենթարկվում է մեկ ներքին արտացոլման։ Ճառագայթների ուղին ներկայացված է ստորև բերված նկարում: Առաջնային ծիածանում կարմիր գույնը գտնվում է աղեղից դուրս, նրա անկյունային շառավիղը 40-42° է։

Երբեմն դուք կարող եք տեսնել մեկ այլ, ավելի քիչ պայծառ ծիածան առաջինի շուրջը: Սա երկրորդական ծիածան, որի մեջ լույսը երկու անգամ մեկ կաթիլով արտացոլվում է։ Երկրորդական ծիածանում գույների կարգը «շրջված է»՝ մանուշակագույնը դրսից է, իսկ կարմիրը՝ ներսից: Երկրորդային ծիածանի անկյունային շառավիղը 50-53° է։

Երկրորդ ծիածանի գույների հերթականությունը առաջինի կարգի հակառակն է. նրանք կարմիր գծերով դեմ են առնում:

Ծիածանի ձևավորման դիագրամ

1. գնդաձև կաթիլ,
2. ներքին արտացոլում,
3. առաջնային ծիածան,
4. բեկում,
5. երկրորդական ծիածան,
6. մուտքային լույսի ճառագայթ,
7. ճառագայթների ընթացքը առաջնային ծիածանի ձևավորման ժամանակ,
8. ճառագայթների ընթացքը երկրորդական ծիածանի ձևավորման ժամանակ,
9. դիտորդ,
10. ծիածանի ձևավորման տարածք,
11. ծիածանի ձևավորման տարածք.
12. ծիածանի ձևավորման տարածք.

Շրջանի կենտրոնը, որը նկարագրում է ծիածանը, միշտ ընկած է Արեգակի (Լուսնի) և դիտորդի աչքով անցնող ուղիղ գծի վրա, այսինքն՝ անհնար է միաժամանակ տեսնել արևը և ծիածանը առանց հայելիների:

Խստորեն ասած՝ ծիածանը ամբողջական շրջան է։ Մենք չենք կարող դրան հետևել հորիզոնից այն կողմ միայն այն պատճառով, որ չենք կարող տեսնել մեր տակ ընկնող անձրևի կաթիլները:

Ինքնաթիռից կամ ավելի բարձր գետնից երևում է ամբողջ շրջանակը:

«Ծիածանի յոթ գույները»գոյություն ունեն միայն երևակայության մեջ: Սա արտահայտությունների հռետորական շրջադարձ է, որն այդքան երկար է տևում, քանի որ մենք հազվադեպ ենք տեսնում իրերը այնպես, ինչպես իրականում կան: Իրականում ծիածանի գույները աստիճանաբար փոխակերպվում են մեկը մյուսի, և միայն աչքը ակամա միավորում է դրանք խմբերի։

Ծիածանի մեջ ընդգծելու ավանդույթը 7 գույնգնաց Իսահակ Նյուտոն, որի համար 7 թիվը հատուկ խորհրդանշական նշանակություն ուներ (կամ պյութագորասական, կամ աստվածաբանական պատճառներով)։ Ծիածանի մեջ 7 գույն ճանաչելու ավանդույթը համընդհանուր չէ, օրինակ՝ բուլղարացիները ծիածանի մեջ ունեն 6 գույն։

Ծիածանի գույների հաջորդականությունը հիշելու համար կան մնեմոնիկ արտահայտություններ, յուրաքանչյուր բառի առաջին տառերը, որոնցում համապատասխանում են գույների անունների առաջին տառերը (Կարմիր, նարնջագույն, դեղին, կանաչ, բաց կապույտ, կապույտ, մանուշակագույն):

"TOամեն Օորսորդ ևցանկանում է հոչ, Գդե Հետգնում է զադան». «Ինչպես Ժակ Զանգահարը մի անգամ գլխով ջարդեց լապտերը».

Սիրով խնդրում ենք հոդվածներ չուղարկել ինտերնետից. դրանք կարող են գտնել որոնողական համակարգերը: Գրեք ձեր սեփական, հետաքրքիր և յուրօրինակ հոդվածը։ Լուսանկարեք և նկարագրեք ֆիզիկայի կամ քիմիայի լաբորատոր աշխատանքը, ուղարկեք ձեր տնական արտադրանքի լուսանկարները...
ուղարկել հոդվածներ [էլփոստը պաշտպանված է]

Ծիածան

Հիմնական գործընթացը, որով ծիածանը հայտնվում է, լույսի բեկումն է (բեկումը) կամ «կռումը»: Լույսը թեքում է, ավելի ճիշտ՝ փոխում է իր ուղղությունը, երբ այն տեղափոխվում է մի միջավայրից մյուսը։ Ծիածանները առաջանում են այն պատճառով, որ լույսը տարբեր միջավայրերում շարժվում է տարբեր արագությամբ:

Որպեսզի հասկանանք, թե ինչպես է լույսը թեքում, բերենք մի պարզ օրինակ. Պատկերացրեք, թե ինչպես եք սայլը հրում ավտոկայանատեղի երկայնքով: Ավտոկայանատեղին սայլի «միջավայրերից» մեկն է։ Եթե ​​դուք շարժեք սայլը մշտական ​​ուժով, ապա դրա արագությունը կախված կլինի այն միջավայրից, որտեղ այն շարժվում է, այս դեպքում՝ ավտոկայանատեղիի ասֆալտից: Բայց ինչպե՞ս է փոխվում արագությունը, եթե այս սայլը տեղադրվի այլ միջավայրում, օրինակ՝ մայթեզրի վրայով և խոտածածկի վրայով վարելիս: Խոտը այլ «միջավայր» է սայլի համար։ Սայլը շատ ավելի դանդաղ է շարժվում խոտի վրա, քան ասֆալտի վրա։ Ամեն ինչ կապված է դիմադրության հետ, և քանի որ խոտի վրա դիմադրությունը շատ ավելի բարձր է, քան մայթին, դուք պետք է ավելի շատ ուժ գործադրեք սայլը տեղափոխելու համար:

Բայց եթե սայլը խոտի երկայնքով անկյան տակ մղեք, նրա գլորումը փոխվում է։ Եթե ​​աջ անիվը առաջինը դիպչում է խոտին, այն դանդաղում է, մինչդեռ ձախ անիվը նույնիսկ ավելի արագ է շարժվում մայթի վրա: Սրա պատճառով սայլը սկսում է թեքվել դեպի ձախ, երբ այն ճամփորդում է խոտերի վրա: Բայց հենց որ դուք սայլը տեղափոխում եք խոտածածկ տարածքից դեպի մայթ, մի անիվը սկսում է ավելի արագ պտտվել, քան մյուսը, և սայլը շրջվում է:

Նույն սկզբունքով լույսի ճառագայթը թեքվում է, երբ հարվածում է թափանցիկ պրիզմայի։ Լույսի ալիքի մի կողմը մի փոքր ավելի դանդաղ է, քան մյուսը, ուստի ճառագայթն անցնում է օդ-ապակի միջերեսով այլ անկյան տակ (ըստ էության, լույսի ճառագայթը արտացոլվում է պրիզմայի մակերևույթից): Լույսը նորից պտտվում է, երբ դուրս է գալիս պրիզմայից, քանի որ լույսի մի կողմն ավելի արագ է շարժվում, քան մյուսը:

Ի հավելումն ինքնին լույսի ճկման գործընթացին, պրիզմա սպիտակ լույսը բաժանում է իր բաղադրիչ գույների: Սպիտակ լույսի յուրաքանչյուր գույն ունի իր բնորոշ հաճախականությունը, ինչը հանգեցնում է նրան, որ գույները շարժվում են տարբեր արագություններով՝ անցնելով պրիզմայով:

Գույնը, որը դանդաղորեն բեկվում է ապակու մեջ, օդից պրիզմա մտնելիս ավելի է թեքվում, քանի որ գույնը տարբեր միջավայրերում շարժվում է տարբեր արագությամբ: Ապակու մեջ ավելի արագ շարժվող գույնը զգալիորեն չի թուլանում, ուստի այն այնքան էլ չի թեքվում։ Դրա շնորհիվ սպիտակ լույսը կազմող ծիածանի բոլոր գույները ապակու միջով անցնելիս բաժանվում են հաճախականությամբ։ Եթե ​​ապակին լույսը բեկում է երկու անգամ, ինչպես դա անում է պրիզմաը, մարդը կարող է շատ ավելի լավ տեսնել սպիտակ լույսի բոլոր առանձնացված գույները: Սա կոչվում է դիսպերսիա:

Անձրևի կաթիլները կարող են բեկել և ցրել լույսը, ինչպես դա անում են պրիզմայի ներսում: Որոշակի պայմաններում լույսի նման բեկման արդյունքում երկնքում հայտնվում է ծիածանը։

Էկոլոգիա

Շատ մշակույթներ ունեն ծիածանի զորության մասին լեգենդներ և առասպելներ, և մարդիկ դրան նվիրում են արվեստի գործեր, երաժշտություն և պոեզիա:

Հոգեբաններն ասում են, որ մարդիկ հիանում են այս բնական երևույթով, քանի որ ծիածանը պայծառ, «ծիածան» ապագայի խոստումն է։

Տեխնիկապես ասած՝ ծիածանը առաջանում է, երբ լույսն անցնում է մթնոլորտում գտնվող ջրի կաթիլներով, իսկ լույսի բեկումը բերում է մեզ բոլորիս ծանոթ կոր կամարի տարբեր գույների տեսքին։

Ահա այս և այլ հետաքրքիր փաստեր ծիածանի մասին.

7 փաստ ծիածանի մասին (լուսանկարներով)

1. Ծիածանները հազվադեպ են երևում կեսօրին

Ամենից հաճախ ծիածանը հայտնվում է առավոտյան և երեկոյան: Որպեսզի ծիածանը ձևավորվի, արևի լույսը պետք է դիպչի անձրևի կաթիլին՝ մոտավորապես 42 աստիճանի անկյան տակ: Դա դժվար թե տեղի ունենա, երբ Արեգակը երկնքում 42 աստիճանից բարձր է:

2. Ծիածանները հայտնվում են նաև գիշերը

Ծիածանները կարելի է տեսնել նույնիսկ մութն ընկնելուց հետո: Այս երեւույթը կոչվում է լուսնային ծիածան: Այս դեպքում լուսային ճառագայթները բեկվում են, երբ անդրադարձվում են Լուսնից, և ոչ անմիջապես Արեգակից:

Որպես կանոն, այն ավելի քիչ պայծառ է, քանի որ որքան պայծառ է լույսը, այնքան ավելի գունեղ է ծիածանը։

3. Ոչ մի երկու մարդ չի կարող տեսնել նույն ծիածանը

Որոշ անձրևի կաթիլներից արտացոլված լույսը մեզանից յուրաքանչյուրի համար բոլորովին այլ տեսանկյունից արտացոլում է այլ անձրևի կաթիլներ: Սա նաև ծիածանի այլ պատկեր է ստեղծում:

Քանի որ երկու մարդ չի կարող լինել նույն տեղում, նրանք չեն կարող տեսնել նույն ծիածանը: Ավելին, նույնիսկ յուրաքանչյուրիս աչքը տարբեր ծիածան է տեսնում։

4. Մենք երբեք չենք կարող հասնել ծիածանի ծայրին

Երբ մենք նայում ենք ծիածանը, թվում է, թե այն շարժվում է մեզ հետ: Դա տեղի է ունենում, քանի որ լույսը, որը ձևավորում է այն, դա անում է դիտորդի համար որոշակի հեռավորությունից և անկյունից: Եվ այս հեռավորությունը միշտ կմնա մեր և ծիածանի միջև։

5. Մենք չենք կարող տեսնել ծիածանի բոլոր գույները

Մեզանից շատերը մանկուց հիշում են մի հանգ, որը թույլ է տալիս հիշել ծիածանի 7 դասական գույները (Յուրաքանչյուր որսորդ ցանկանում է իմանալ, թե որտեղ է նստած փասիանը):

Բոլորը կարմիր են

Hunter - նարնջագույն

Ցանկություններ - դեղին

Իմանալ - կանաչ

Որտեղ է կապույտը

Նստած - կապույտ

Փասիան – մանուշակագույն

Այնուամենայնիվ, ծիածանը իրականում բաղկացած է ավելի քան մեկ միլիոն գույներից, ներառյալ այնպիսի գույներ, որոնք մարդկային աչքը չի կարող տեսնել:

6. Ծիածանները կարող են լինել կրկնակի, եռակի և նույնիսկ քառակի

Մենք կարող ենք տեսնել մեկից ավելի ծիածանի, եթե լույսը արտացոլվի կաթիլների ներսում և բաժանվի դրա բաղադրիչ գույներով: Կրկնակի ծիածանը հայտնվում է, երբ դա տեղի է ունենում կաթիլի ներսում երկու անգամ, եռակի ծիածանը, երբ այն տեղի է ունենում երեք անգամ և այլն:

Քառապատիկ ծիածանով, ամեն անգամ, երբ ճառագայթը արտացոլվում է, լույսը, հետևաբար ծիածանը, դառնում է ավելի գունատ, և, հետևաբար, վերջին երկու ծիածանը շատ թույլ տեսանելի է:

Նման ծիածանը տեսնելու համար մի քանի գործոն պետք է համընկնեն միանգամից, մասնավորապես՝ ամբողջովին սև ամպը և կամ անձրևի կաթիլների չափերի միատեսակ բաշխումը, կամ հորդառատ անձրևը:

7. Դուք կարող եք այնպես անել, որ ծիածանը անհետանա

Բևեռացված արևային ակնոցների օգտագործումը կարող է խանգարել ձեզ ծիածանը տեսնելուց: Դա պայմանավորված է նրանով, որ դրանք ծածկված են մոլեկուլների շատ բարակ շերտով, որոնք դասավորված են ուղղահայաց շարքերով, և ջրից արտացոլված լույսը բևեռացված է հորիզոնական: Այս երեւույթը կարելի է տեսնել տեսանյութում.

Ինչպե՞ս պատրաստել ծիածանը:

Դուք կարող եք նաև իրական ծիածան պատրաստել տանը: Կան մի քանի մեթոդներ.

1. Մեկ բաժակ ջրի օգտագործման մեթոդ

Մի բաժակ ջուր լցրեք և արևոտ օրը դրեք սեղանի վրա՝ պատուհանի դիմաց:

Տեղադրեք մի կտոր սպիտակ թուղթ հատակին:

Պատուհանը թրջեք տաք ջրով։

Կարգավորեք ապակին և թուղթը, մինչև տեսնեք ծիածանը:

2. Հայելի մեթոդ

Տեղադրեք հայելին ջրով լցված բաժակի մեջ:

Սենյակը պետք է լինի մութ, իսկ պատերը՝ սպիտակ։

Լապտերը փայլեցրեք ջրի մեջ՝ շարժելով այն մինչև ծիածանը տեսնելը:

3. CD մեթոդ

Վերցրեք ձայնասկավառակը և սրբեք այն, որպեսզի այն փոշոտ չլինի:

Տեղադրեք այն հարթ մակերեսի վրա, լույսի տակ կամ պատուհանի դիմաց:

Նայեք սկավառակին և վայելեք ծիածանը: Դուք կարող եք պտտել հավաքիչը՝ տեսնելու, թե ինչպես են շարժվում գույները:

4. Մշուշի մեթոդ

Օգտագործեք ջրի գուլպաներ արևոտ օրերին:

Մատով փակեք գուլպաների անցքը՝ ստեղծելով մշուշ

Ուղղեք գուլպանը դեպի արևը:

Նայեք մշուշի միջով, մինչև տեսնեք ծիածանը:

Հին ժողովուրդների կրոնական համոզմունքներում ծիածանը վերագրվում էր երկրի և երկնքի միջև կամուրջի դերին: Հունահռոմեական դիցաբանության մեջ նույնիսկ հայտնի է ծիածանի հատուկ աստվածուհի՝ Իրիսը: Հույն գիտնականներ Անաքսիմենեսը և Անաքսագորասը կարծում էին, որ ծիածանը ստեղծվել է մութ ամպի մեջ Արևի արտացոլումից: Արիստոտելը իր Օդերեւութաբանության հատուկ բաժնում ուրվագծել է ծիածանի մասին գաղափարները: Նա կարծում էր, որ ծիածանը հայտնվում է լույսի արտացոլման շնորհիվ, բայց ոչ միայն ամբողջ ամպից, այլ նրա կաթիլներից:

1637 թվականին ֆրանսիացի հայտնի փիլիսոփա և գիտնական Դեկարտը տվել է ծիածանի մաթեմատիկական տեսությունը՝ հիմնված լույսի բեկման վրա։ Հետագայում այս տեսությունը լրացվեց Նյուտոնի կողմից՝ հիմնվելով պրիզմայի միջոցով լույսի գույների տարրալուծման վերաբերյալ իր փորձերի վրա: Դեկարտի տեսությունը, որը լրացվել է Նյուտոնի կողմից, չէր կարող բացատրել մի քանի ծիածանի միաժամանակյա գոյությունը, դրանց տարբեր լայնությունները, որոշակի գույների պարտադիր բացակայությունը գունային շերտերում կամ ամպի կաթիլների չափի ազդեցությունը երևույթի տեսքի վրա: Ծիածանի ճշգրիտ տեսությունը՝ հիմնված լույսի ցրման մասին պատկերացումների վրա, տրվել է 1836 թվականին անգլիացի աստղագետ Դ. Էյրիի կողմից։ Անձրևի շղարշը դիտարկելով որպես տարածական կառուցվածք, որն ապահովում է դիֆրակցիայի առաջացումը, Էյրին բացատրեց ծիածանի բոլոր առանձնահատկությունները։ Նրա տեսությունը լիովին պահպանել է իր նշանակությունը մեր ժամանակների համար։

Ծիածանը օպտիկական երևույթ է, որը հայտնվում է մթնոլորտում և երկնակամարում բազմագույն աղեղի տեսք ունի: Այն դիտվում է այն դեպքերում, երբ արևի ճառագայթները լուսավորում են անձրևային վարագույրը, որը գտնվում է Արեգակի հակառակ կողմում գտնվող երկնքի վրա։ Ծիածանի աղեղի կենտրոնը գտնվում է արեգակնային սկավառակի միջով անցնող ուղիղ գծի ուղղությամբ (նույնիսկ եթե թաքնված է ամպերի կողմից դիտումից) և դիտորդի աչքի միջով, այսինքն. Արեգակին հակառակ կետում: Ծիածանի աղեղը 42°30 դյույմ շառավղով շրջանագծի մի մասն է, որը նկարագրված է այս կետի շուրջը (անկյունային հարթությունում):

Դիտորդը երբեմն կարող է միաժամանակ մի քանի ծիածան տեսնել՝ հիմնական, երկրորդական և երկրորդական: Հիմնական ծիածանը գունավոր աղեղ է հեռացող անձրևի ծածկույթի կաթիլների վրա և միշտ հայտնվում է Արեգակի հակառակ կողմում գտնվող երկնքի կողմից: Երբ Արևը հորիզոնում է, հիմնական ծիածանի վերին եզրի բարձրությունը անկյունային է 42°30։ Երբ Արևը բարձրանում է հորիզոնից, ծիածանի տեսանելի մասը նվազում է։ Երբ Արևը հասնում է 42° բարձրության։ 30», ծիածանը տեսանելի չի լինի դիտորդի համար երկրի մակերևույթի վրա, բայց եթե այն պահին, երբ այն անհետանա, բարձրանա աշտարակ կամ նավի կայմ, ապա ծիածանը նորից երևա։

Բարձր սարից կամ ինքնաթիռից դիտելիս ծիածանը կարող է երևալ որպես ամբողջական շրջան։ Արիստոտելը մաթեմատիկորեն ապացուցեց, որ Արևը, դիտորդի գտնվելու վայրը և ծիածանի կենտրոնը նույն ուղիղ գծի վրա են։ Հետևաբար, որքան Արեգակը բարձրանում է հորիզոնից, այնքան ցածր է ընկնում ծիածանի կենտրոնը: Բարդ տեղանքում ծիածանը կարելի է տեսնել նաև լանդշաֆտի ֆոնի վրա:

Հետաքրքիր է գույների դասավորությունը ծիածանի մեջ։ Միշտ մշտական ​​է։ Հիմնական ծիածանի կարմիր գույնը գտնվում է նրա վերին եզրին, մանուշակագույնը՝ ստորին եզրին։ Այս ծայրահեղ գույների միջև մնացած գույները հաջորդում են միմյանց նույն հաջորդականությամբ, ինչ արեգակնային սպեկտրում: Սկզբունքորեն, ծիածանը երբեք չի պարունակում սպեկտրի բոլոր գույները: Ամենից հաճախ կապույտ, մուգ կապույտ և հարուստ մաքուր կարմիր գույները բացակայում են կամ թույլ են արտահայտված։ Քանի որ անձրևի կաթիլների չափերը մեծանում են, ծիածանի գունային գծերը նեղանում են, և գույներն իրենք ավելի հագեցած են դառնում: Երևույթում կանաչ երանգների գերակշռությունը սովորաբար ցույց է տալիս լավ եղանակի հետագա անցում: Ծիածանի գույների ընդհանուր պատկերը մշուշոտ է, քանի որ այն ձևավորվում է ընդլայնված լույսի աղբյուրից:

Հիմնական ծիածանի վերևում կա կողային ծիածան՝ հիմնականին հակառակ գույների փոփոխությամբ։ Երկրորդական ծիածանի վերին եզրի անկյունային բարձրությունը 53°32 է: Բացի այդ, հիմնական ծիածանի մանուշակագույն ծայրից երբեմն կարող են դիտվել երկրորդական ծիածաններ, որոնց գերակշռող գույներն են կանաչը և վարդագույնը: Հազվադեպ դեպքերում՝ երկրորդական ծիածանը: նկատվում են նաև երկրորդական ծիածանի մանուշակագույն եզրից Երկրորդային ծիածաններն ավելի լայն են անձրևի ծածկույթի ավելի բարձր շերտերում, որտեղ անձրևի կաթիլներն ավելի փոքր են:

Երևույթը լաբորատորիայում արհեստականորեն վերարտադրելիս հնարավոր է եղել ստանալ մինչև 19 ծիածան։ Ջրամբարի վերևում կարող են դիտվել լրացուցիչ ծիածաններ, որոնք ոչ կենտրոնացված են միմյանց նկատմամբ: Նրանցից մեկի համար լույսի աղբյուրը Արեգակն է, մյուսի համար՝ նրա արտացոլումը ջրի մակերեւույթից։ Այս պայմաններում կարող են առաջանալ նաև «գլխիվայր» տեղակայված ծիածաններ։

Գիշերը լուսնի լույսի և մառախլապատ եղանակի տակ սարերում և ծովերի ափերին կարելի է տեսնել սպիտակ ծիածան։ Այս տեսակի ծիածանը կարող է առաջանալ նաև, երբ մառախուղը ենթարկվում է արևի լույսի: Այն նման է փայլուն սպիտակ աղեղի, արտաքինից ներկված է դեղնավուն և նարնջագույն-կարմիր, իսկ ներսից՝ կապույտ-մանուշակագույն:

Եթե ​​ծիածանը ձևավորվում է անձրևի կաթիլների վրա լուսնի լույսի ազդեցությամբ, ապա այն հայտնվում է սպիտակ: Որոշ դեպքերում այն ​​սպիտակ է թվում միայն լույսի ցածր ինտենսիվության պատճառով: Ծիածանի այս տեսակը կարող է վերածվել գունավոր ծիածանի, երբ անձրևի կաթիլներն ավելի մեծանան: Ընդհակառակը, գունագեղ ծիածանը կարող է կորցնել գույնը, եթե անձրևը վերածվի նուրբ մշուշի: Որպես կանոն, փոքր կաթիլների առկայության դեպքում ծիածանի գույնը թույլ է արտահայտված։

Ծիածանները երևում են ոչ միայն անձրևի շղարշի մեջ: Ավելի փոքր մասշտաբով այն կարելի է տեսնել ջրի կաթիլների վրա՝ ջրվեժների, շատրվանների մոտ և ճամփորդելիս: Այս դեպքում որպես լույսի աղբյուր կարող են ծառայել ոչ միայն Արևն ու Լուսինը, այլև լուսարձակը։

Ծիածանի կառուցվածքը.

Ծիածանը կարելի է պատկերացնել որպես հսկա անիվ, որի առանցքը միացված է Արեգակի և դիտորդի միջով անցնող երևակայական ուղիղ գծին:

Նկարում այս ուղիղ գիծը նշանակված է որպես ուղիղ գիծ OO 1; O-ն դիտորդն է, OCD-ն երկրի մակերեսի հարթությունն է, ?AOO 1 = j-ն Արեգակի անկյունային բարձրությունն է հորիզոնից վեր: tan(j) գտնելու համար բավական է դիտորդի բարձրությունը բաժանել նրա կողմից նետված ստվերի երկարության վրա։ O 1 կետը կոչվում է հակաարեգակնային կետ, այն գտնվում է CD հորիզոնի գծի տակ: Նկարից պարզ է դառնում, որ ծիածանը ներկայացնում է կոնի հիմքի շրջանագիծը, որի առանցքը OO 1 է; j-ն այն անկյունն է, որը կազմում է կոնի առանցքը նրա գեներատորներից որևէ մեկի հետ (կոնի բացման անկյունը): Իհարկե, դիտորդը չի տեսնում ամբողջ նշված շրջանակը, այլ միայն դրա այն մասը (նկարում, հատված SVD), որը գտնվում է հորիզոնի գծից վեր: Նկատի ունեցեք, որ AOB = Ф այն անկյունն է, որով դիտողը տեսնում է ծիածանի գագաթը, իսկ AOD = a այն անկյունն է, որով դիտողը տեսնում է ծիածանի հիմքերից յուրաքանչյուրը: Ակնհայտ է, որ

Ф + j = g (2.1):

Այսպիսով, ծիածանի դիրքը շրջակա լանդշաֆտի նկատմամբ կախված է դիտորդի դիրքից Արեգակի նկատմամբ, իսկ ծիածանի անկյունային չափերը որոշվում են հորիզոնից բարձր Արեգակի բարձրությամբ։ Դիտորդը կոնի գագաթն է, որի առանցքն ուղղված է դիտորդին Արեգակին միացնող գծի երկայնքով։ Ծիածանը այս կոնի հիմքի շրջագծի մի մասն է, որը գտնվում է հորիզոնի գծից վեր։ Երբ դիտորդը շարժվում է, նշված կոնը, հետևաբար և ծիածանը, համապատասխանաբար շարժվում է:

Այստեղ անհրաժեշտ է երկու պարզաբանում անել. Նախ, երբ մենք խոսում ենք դիտորդին Արեգակին միացնող ուղիղ գծի մասին, նկատի ունենք ոչ թե ճշմարիտ, այլ դիտարկվող ուղղությունը դեպի Արեգակ։ Ճշմարիտից այն տարբերվում է բեկման անկյան տակ։

Երկրորդ, երբ մենք խոսում ենք հորիզոնից բարձր ծիածանի մասին, նկատի ունենք համեմատաբար հեռավոր ծիածանը, երբ անձրևի վարագույրը մեզնից մի քանի կիլոմետր հեռավորության վրա է:

Կարող եք նաև դիտել մոտակա ծիածանը, օրինակ՝ ծիածանը, որը հայտնվում է մեծ շատրվանի ֆոնին։ Այս դեպքում ծիածանի ծայրերը կարծես գետնի մեջ են մտնում: Դիտորդից ծիածանի հեռավորության աստիճանն ակնհայտորեն չի ազդում նրա անկյունային չափերի վրա։ (2.1)-ից հետևում է, որ Ф = g - j.

Առաջնային ծիածանի համար y անկյունը մոտավորապես 42° է (ծիածանի դեղին մասի համար), իսկ երկրորդական ծիածանի համար այս անկյունը 52° է։ Սա պարզ է դարձնում, թե ինչու երկրային դիտորդը չի կարող հիանալ առաջնային ծիածանով, եթե Արեգակի բարձրությունը հորիզոնից վեր գերազանցում է 42°-ը, և չի տեսնի երկրորդական ծիածանը, եթե Արեգակի բարձրությունը գերազանցում է 52°-ը:

Ծիածանի ձևավորում.

Հիմնական ծիածանը ձևավորվում է ջրի կաթիլներում լույսի արտացոլմամբ։ Յուրաքանչյուր կաթիլի ներսում լույսի կրկնակի անդրադարձման արդյունքում ձևավորվում է կողային ծիածան։ Այս դեպքում լույսի ճառագայթները կաթիլից դուրս են գալիս տարբեր անկյուններով, քան նրանք, որոնք առաջացնում են հիմնական ծիածանը, իսկ երկրորդական ծիածանի գույները հակառակ հերթականությամբ են:

Ճառագայթների ուղին մի կաթիլ ջրի մեջ՝ ա - մեկ անդրադարձով, բ - երկու անդրադարձումով

Մենք կարող ենք դիտարկել ամենապարզ դեպքը. թող արեգակնային զուգահեռ ճառագայթների ճառագայթն ընկնի գնդակի նմանվող կաթիլների վրա: Կաթիլի մակերևույթի վրա ընկած ճառագայթը բեկվում է դրա ներսում՝ ըստ բեկման օրենքի.

n1 մեղք b=n2 մեղք գ

Որտեղ n 1 =1,n 2 =1,33 - օդի և ջրի բեկման ինդեքսները, համապատասխանաբար, բ- անկման անկյուն, և Վ- լույսի բեկման անկյուն.

Կաթիլի ներսում այն ​​անցնում է ուղիղ գծով: Այնուհետև ճառագայթը մասամբ բեկվում է և մասամբ արտացոլվում: Պետք է նշել, որ որքան փոքր է անկման անկյունը, այնքան ցածր է արտացոլված ճառագայթի ինտենսիվությունը և այնքան մեծ է բեկված ճառագայթի ինտենսիվությունը: Ճառագայթը, անդրադարձումից հետո, հասնում է մեկ այլ կետի, որտեղ տեղի է ունենում նաև լույսի մասնակի անդրադարձ և մասնակի բեկում։ Ճեղքված ճառագայթը թողնում է կաթիլը որոշակի անկյան տակ, և արտացոլված ճառագայթը կարող է ավելի հեռուն գնալ և այլն: Այսպիսով, լույսի ճառագայթը կաթիլում ենթարկվում է բազմակի անդրադարձման և բեկման: Յուրաքանչյուր արտացոլման ժամանակ լույսի ճառագայթներից մի քանիսը դուրս են գալիս, և դրանց ինտենսիվությունը կաթիլի ներսում նվազում է: Օդի մեջ դուրս եկող ճառագայթներից ամենաուժեղը առաջին ճառագայթն է, որը դուրս է գալիս կաթիլից: Բայց դա դժվար է դիտարկել, քանի որ այն կորչում է պայծառ ուղիղ արևի լույսի ֆոնի վրա:

Ծիածանի ձևավորումը դիտարկելիս պետք է հաշվի առնել ևս մեկ երևույթ՝ տարբեր երկարությունների լույսի ալիքների անհավասար բեկումը, այսինքն՝ տարբեր գույների լույսի ճառագայթները։ Այս երեւույթը կոչվում է դիսպերսիա։ Ցրվածության պատճառով ճառագայթների բեկման և շեղման անկյունները կաթիլով տարբեր են տարբեր գույների ճառագայթների համար։ Որքան շատ ներքին արտացոլումներ են ունենում ճառագայթները կաթիլում, այնքան ավելի թույլ է ծիածանը: Դուք կարող եք դիտել ծիածանը, եթե Արևը գտնվում է դիտորդի հետևում: Հետևաբար, ամենապայծառ, առաջնային ծիածանը ձևավորվում է մեկ ներքին արտացոլում ապրած ճառագայթներից: Նրանք հատում են ընկնող ճառագայթները մոտ 42° անկյան տակ։ Կետերի երկրաչափական տեղանքը, որը գտնվում է ընկնող ճառագայթի նկատմամբ 42° անկյան տակ, կոն է, որն աչքի կողմից ընկալվում է իր գագաթին որպես շրջան։ Երբ լուսավորվում է սպիտակ լույսով, կստեղծվի գունավոր շերտ, կարմիր աղեղը միշտ ավելի բարձր է, քան մանուշակագույնը:

Ինչպես թափանցիկ ամպամած ծածկոցների մեջ

Սոխի վերևում ծաղկաբույլն է և կլոր սոխը

Բարձրանալով Յունոյի առաքյալի կողմից,

Եվ ձևավորվում է ներքին արտաքինով:

Ծիածանը պարզ տեսանելի է, այն սովորաբար դիտվում է երկու գունավոր աղեղների տեսքով (երկու ծաղկաբույլ աղեղների մասին, որոնց մասին գրում է Դանթեն), իսկ վերին աղեղում գույները դասավորված են այս կարգով վերևից ներքև՝ մանուշակագույն, կապույտ, բաց: կապույտ, կանաչ, դեղին, նարնջագույն, կարմիր, իսկ ստորին աղեղում, ընդհակառակը, կարմիրից մինչև մանուշակագույն: Դրանց հաջորդականությունը հիշելու համար կան մնեմոնիկ արտահայտություններ, յուրաքանչյուր բառի առաջին տառերը, որոնք համապատասխանում են գույնի անվան առաջին տառերին: Օրինակ, սա «Յուրաքանչյուր որսորդ ուզում է իմանալ, թե որտեղ է նստում փասիանը» կամ այլ արտահայտություն , ոչ պակաս հայտնի «Ինչպես Ժան Բելլերը մի անգամ գլխով տապալեց լապտերը»։ Ճիշտ է, ծիածանի մեջ 7 գույները բացահայտելու ավանդույթը համընդհանուր չէ։ Օրինակ՝ բուլղարացիներն իրենց ծիածանի մեջ ունեն 6 գույն։

Ծիածանը եզակի հնարավորություն է տալիս բնական պայմաններում դիտարկել սպիտակ լույսի տարրալուծումը սպեկտրի մեջ:

Ծիածանները սովորաբար հայտնվում են անձրևից հետո, երբ Արևը բավականին ցածր է: Արեգակի և դիտորդի միջև ինչ-որ տեղ դեռ անձրև է գալիս: Արևի լույսը, անցնելով ջրի կաթիլների միջով, բազմիցս արտացոլվում և բեկվում է դրանցում, ինչպես փոքր պրիզմաներում, և տարբեր անկյուններից կաթիլներից դուրս են գալիս տարբեր գույների ճառագայթներ։ Այս երեւույթը կոչվում է լույսի ցրում (այսինքն՝ տարրալուծում): Արդյունքում ձևավորվում է վառ գունավոր աղեղ (և իրականում այն ​​զառիթափ է, ամբողջը երևում է ինքնաթիռից)։

Երբեմն նկատվում են միանգամից երկու, ավելի քիչ՝ երեք, բազմագույն աղեղներ։ Առաջին ծիածանը ստեղծվում է կաթիլների ներսում մեկ անգամ արտացոլված ճառագայթներից, երկրորդը՝ երկու անգամ արտացոլված ճառագայթներից և այլն։ 1948 թվականին Լենինգրադում (այժմ՝ Սանկտ Պետերբուրգ) Նևայի վրայով ամպերի մեջ հայտնվեցին չորս ծիածան։

Ծիածանի տեսքը, գույների պայծառությունն ու շերտերի լայնությունը կախված են օդում ջրի կաթիլների չափից և քանակից։ Ամռանը ամպրոպից հետո պայծառ ծիածան է առաջանում, որի ընթացքում մեծ կաթիլներ են ընկնում: Որպես կանոն, նման ծիածանը լավ եղանակ է ներկայացնում:

Լուսնի պայծառ գիշերը դուք կարող եք տեսնել ծիածանը Լուսնից: Ծիածանը հայտնվում է լիալուսնի լույսի ներքո, երբ անձրև է գալիս: Քանի որ մարդու տեսողությունը նախագծված է այնպես, որ ցածր լույսի ներքո աչքի ամենազգայուն ընկալիչները՝ «ձողերը» չեն ընկալում գույնը, լուսնային ծիածանը սպիտակավուն տեսք ունի. Որքան պայծառ է լույսը, այնքան ավելի «գունավոր» է ծիածանը (գունային ընկալիչները՝ «կոններ») ներառված են նրա ընկալման մեջ։

կրակ ծիածան

Շվեդիայի բնակչուհի Մարիան Էրիկսոնին բախտ է վիճակվել տեսնել նրան։ Ծիածանը ձգվեց գիշերային երկնքում և մեկ րոպե կանգնեց լիալուսնի տակ:

Նշաններ և լեգենդներ.

Ժամանակին մի մարդ սկսեց մտածել, թե ինչու են երկնքում ծիածաններ հայտնվում: Այդ օրերին նրանք երբեք չէին էլ լսել օպտիկայի մասին։ Ահա թե ինչու մարդիկ հորինեցին առասպելներ և լեգենդներ, և կային նաև բազմաթիվ սնահավատություններ: Ահա դրանցից մի քանիսը.

• Սկանդինավյան դիցաբանության մեջ ծիածանը Բիֆրոստ կամուրջն է, որը միացնում է Միդգարդը (մարդկանց աշխարհը) և Ասգարդը (աստվածների աշխարհը):
• Հին հնդկական դիցաբանության մեջ - Ինդրայի աղեղը, ամպրոպի և կայծակի աստվածը:
• Հին հունական դիցաբանության մեջ՝ Իրիսի ճանապարհը՝ աստվածների և մարդկանց աշխարհների միջև սուրհանդակ:
• Սլավոնական հավատալիքների համաձայն, ծիածանը, ինչպես օձը, ջուր է խմում լճերից, գետերից և ծովերից, որը հետո անձրև է գալիս:
• Իռլանդական լեպրիշոնը թաքցնում է ոսկու աման այն վայրում, որտեղ ծիածանը դիպչել է գետնին:
• Չուվաշների հավատալիքների համաձայն, եթե դուք քայլում եք ծիածանի միջով, կարող եք փոխել ձեր սեռը:
• Աստվածաշնչում ծիածանը հայտնվել է համաշխարհային ջրհեղեղից հետո՝ որպես մարդկության համար ներման խորհրդանիշ։
• Սնահավատ մարդիկ հավատում էին, որ ծիածանը վատ նշան է: Նրանք հավատում էին, որ մահացածների հոգիները ծիածանի երկայնքով անցնում են մյուս աշխարհ, և եթե ծիածանը հայտնվում է, դա նշանակում է ինչ-որ մեկի մոտալուտ մահը:

Ծիածանի բացատրության պատմությունը.

Արդեն հին հույն փիլիսոփա Արիստոտելը փորձել է բացատրել ծիածանի պատճառը: Իսկ պարսիկ աստղագետ Քութբ ալ-Դին ալ-Շիրազին (1236-1311) և, հավանաբար, նրա աշակերտ Քամալ ալ-դին ալ-Ֆարիսին (1260-1320), ըստ երևույթին առաջինն է, ով տվել է երևույթի բավականին ճշգրիտ բացատրություն:

Ծիածանի ընդհանուր ֆիզիկական պատկերն արդեն հստակ նկարագրված էր Մարկ Անտոնի դը Դոմինիսի կողմից (1611 թ.):

Մ.Ա. դե Դոմինիս

Փորձարարական դիտարկումների հիման վրա նա եկել է այն եզրակացության, որ ծիածանը առաջանում է անձրևի կաթիլի ներքին մակերևույթից արտացոլման և կրկնակի բեկման արդյունքում՝ կաթիլի մուտքի և դրանից ելքի ժամանակ։ Ռենե Դեկարտը ծիածանի մասին ավելի ամբողջական բացատրություն է տվել իր «Մետեորա» աշխատության մեջ՝ «Ծիածանի մասին» գլխում (1635 թ.)։

Ռենե Դեկարտ

Դեկարտը գրում է.

«Նախ, երբ ես հաշվի առա, որ ծիածանը կարող է հայտնվել ոչ միայն երկնքում, այլև մեզ մոտ գտնվող օդում, երբ նրա մեջ արևից լուսավորված ջրի կաթիլներ կան, ինչպես երբեմն կարելի է տեսնել շատրվաններում, ես զգում եմ. Պարզվեց, որ դա կախված է այն բանից, թե ինչպես են լույսի ճառագայթները գործում այս կաթիլների վրա և դրանցից հասնում մեր աչքերին, ավելին, իմանալով, որ այդ կաթիլները գնդաձև են, և տեսնելով, որ ինչպես մեծ, այնպես էլ փոքր կաթիլներով ծիածանը միշտ հայտնվում է: նույն կերպ », ես ինքս ինձ նպատակ դրեցի ստեղծել շատ մեծ կաթիլ, որպեսզի կարողանամ ավելի լավ զննել այն: Դա անելու համար ես ջրով լցրի մի մեծ ապակյա անոթ, ամբողջովին կլոր և ամբողջովին թափանցիկ, և եկա Հետևյալ եզրակացությունը…»

Այս եզրակացությունը կրկնում և ճշգրտում է Դոմինիսի ստացած արդյունքը։ Մասնավորապես, Դեկարտը հայտնաբերեց, որ երկրորդ (արտաքին) ծիածանը առաջանում է երկու բեկումների և երկու անդրադարձների արդյունքում։ Նա նաև որակապես բացատրեց ծիածանի գույների տեսքը՝ համեմատելով լույսի բեկումը կաթիլում ապակե պրիզմայի բեկման հետ։ Նկար 1-ը, որը բացատրում է ճառագայթի ուղին կաթիլով, վերցված է Դեկարտի վերը նշված աշխատությունից։ Բայց Դեկարտի հիմնական արժանիքն այն էր, որ նա քանակապես բացատրեց այս երևույթը՝ առաջին անգամ օգտագործելով լույսի բեկման օրենքը.

«Ես դեռ չգիտեի, թե ինչու են գույները հայտնվում միայն որոշակի անկյուններում, մինչև որ վերցրեցի գրիչը և մանրամասն հաշվարկեցի բոլոր ճառագայթների ուղին, որոնք ընկնում են ջրի կաթիլների տարբեր կետերի վրա, որպեսզի պարզեմ, թե ինչ անկյուններից նրանք կարող են մտնել մեր աչքը երկու բեկումներից և մեկ կամ երկու անդրադարձից հետո: Հետո ես պարզեցի, որ մեկ անդրադարձից և երկու բեկումից հետո շատ ավելի շատ ճառագայթներ կան, որոնք կարելի է տեսնել 41°-ից 42° անկյան տակ (արևի ճառագայթների նկատմամբ), քան նրանք, որոնք կարող են կարելի է տեսնել ցանկացած փոքր անկյան տակ, և չկա մեկը, որը տեսանելի լինի ավելի մեծ անկյան տակ: Ավելին, ես նաև պարզեցի, որ երկու անդրադարձից և երկու բեկումից հետո շատ ավելի շատ ճառագայթներ են ընկնում աչքի մեջ 51°-ից մինչև 52 անկյան տակ: °, քան նրանք, որոնք կարող են ընկնել ավելի մեծ անկյան տակ, և ընդհանրապես չկան այնպիսիք, որոնք ընկնում են ավելի փոքր անկյան տակ»:

Այսպիսով, Դեկարտը ոչ միայն հաշվարկում է ճառագայթների ուղին, այլեւ որոշում է կաթիլներով ցրված լույսի ինտենսիվության անկյունային բաշխումը։

Գույների վերաբերյալ տեսությունը ընդլայնել է Իսահակ Նյուտոնը։

Իսահակ Նյուտոն

Չնայած ծիածանի բազմագույն սպեկտրը շարունակական է, ավանդույթի համաձայն, այն բաժանված է 7 գույնի։ Ենթադրվում է, որ Իսահակ Նյուտոնն առաջինն է ընտրել 7 թիվը, ում համար 7 թիվը հատուկ խորհրդանշական նշանակություն ուներ (Պյութագորասյան, աստվածաբանական կամ մահաբանական պատճառներով)։

Օպտիկայի մասին հայտնի դասախոսություններում, որոնք գրվել են 16-րդ դարի 70-ական թվականներին, բայց հրապարակվել են Նյուտոնի մահից հետո՝ 1729 թվականին, տրված է հետևյալ ամփոփագիրը.
«Գնդակ ներթափանցող ճառագայթներից ոմանք թողնում են այն մեկ անդրադարձումից հետո, մյուսները՝ երկու անդրադարձից հետո, կան ճառագայթներ, որոնք առաջանում են երեք անդրադարձից և նույնիսկ ավելի շատ անդրադարձումից հետո: Քանի որ անձրևի կաթիլները շատ փոքր են դիտորդի աչքի հեռավորության համեմատ, դա չարժե: այն ընդհանրապես հաշվի է առնում դրանց չափերը, բայց միայն այն անկյունները, որոնք ձևավորվում են առաջացող ճառագայթների հետ ընկած ճառագայթների կողմից: Այնտեղ, որտեղ այս անկյունները ամենամեծն են կամ ամենափոքրը, առաջացող ճառագայթներն առավել կենտրոնացած են: Քանի որ տարբեր տեսակի ճառագայթները (տարբեր գույների ճառագայթները) տարբեր խոշորագույն են դարձնում: և ամենափոքր անկյունները, այնուհետև ճառագայթներն առավել խիտ են նրանք, ովքեր հավաքվում են տարբեր վայրերում, ցանկություն ունեն ցուցադրելու իրենց գույները»:

Կաթիլի չափը հաշվի չառնելու հնարավորության մասին Նյուտոնի հայտարարությունը, ինչպես նաև Դեկարտի այն խոսքերը, որ մեծ ու փոքր կաթիլներով ծիածանը միշտ նույն ձևով է հայտնվում, անճիշտ է ստացվել։ Ծիածանի ամբողջական տեսությունը, հաշվի առնելով լույսի դիֆրակցիան, որը կախված է լույսի ալիքի երկարության և անկման չափից, կառուցվել է միայն 19-րդ դարում Ջ.Բ. Էրի (1836) եւ Ջ.Մ. Պեռնտեր (1897)։

Ճառագայթի բեկում և արտացոլում ջրի կաթիլում:

Դեկարտի գծանկարը, որը մենք վերարտադրել ենք որպես մասունք, ունի մեկ «մեթոդական» անկատարություն. Չմարզված ընթերցողին կարող է թվալ, որ թե՛ արտաքին, թե՛ ներքին ծիածանը պայմանավորված են նույն կաթիլում արտացոլման տարբեր եղանակներով: Ավելի լավ կլինի պատկերել երկու կաթիլ՝ մեկը պատկանում է ստորին ծիածանը, մյուսը՝ վերինը՝ թողնելով յուրաքանչյուրին արտացոլման մեկ մեթոդ, ինչպես ցույց է տրված Նկ. 2. Ընկալման հեշտության համար երկու դեպքում էլ որպես աբսցիսային առանցք ընդունվում է արեգակի ճառագայթի անկման ուղղությունը կաթիլի վրա։ y կոորդինատը, որը բնութագրում է անկման վրա ճառագայթի անկման կետը, կկոչվի ազդեցության պարամետր:

Սկսած Նկ. 2, a կարելի է տեսնել, որ մեկ անդրադարձով դիպված ճառագայթը կարող է ընկալվել դիտորդի կողմից, եթե միայն անկման կետը վերաբերում է անկման գագաթին (y > 0): Ընդհակառակը, երկու անդրադարձով դա հնարավոր կլինի այն ճառագայթների համար, որոնք ընկնում են կաթիլի ստորին հատվածի վրա (y< 0).

Նախ ենթադրենք, որ կաթիլը գտնվում է Արեգակի և դիտորդի աչքերի դիրքով անցնող ուղղահայաց հարթությունում։ Այնուհետև միջադեպը, բեկված և արտացոլված ճառագայթները գտնվում են նույն հարթության մեջ: Եթե ​​α 1-ը անկման անկյունն է, իսկ α 2-ը՝ բեկման անկյունը, ապա նկ. 2, a և b, առաջացող ճառագայթի անկյունը ելնող մեկի նկատմամբ առաջին դեպքում հավասար կլինի φ 1 = 4α 2 -2α 1 (1)
իսկ երկրորդում՝ φ 2 = π - 6α 2 + 2α 1 (2)
և, ըստ բեկման օրենքի՝ sin α 2 = sin α 1 /n
որտեղ n-ը մեր դեպքում ջրի բեկման ինդեքսն է: Բացի այդ, հաշվի առնելով անկման շառավիղը որպես երկարության միավոր, մենք ունենք.

Համապատասխանաբար, առաջին և երկրորդ դեպքերում. Հետևաբար, (1) և (2)-ից մենք ստանում ենք
φ 1 =4 arcsin(y/n) - 2 arcsin y, y>0 (3)
φ 2 = π+6 arcsin(y/n) - 2 arcsin y, y<0 (4)

Այս երկու հավասարումները հիմնականն են հետագա քննարկման համար: Դժվար չէ φ 1 և φ 2 անկյունները գծել որպես y-ի ֆունկցիաներ։ Դրանք ներկայացված են Նկ. 3 բեկման ինդեքսով n=1.331 (կարմիր): Մենք տեսնում ենք, որ երբ ազդեցության պարամետրը y≈0.85 է, հասնում է φ 1 առավելագույն անկյունը, մոտավորապես հավասար է 42°-ի, իսկ անկյունը նվազագույնը ~53° է y≈-0.95-ի դեպքում: Եկեք ցույց տանք, որ այս ծայրահեղ կետերը համապատասխանում են լույսի առավելագույն ինտենսիվությանը, որը արտացոլվում է կաթիլից:

Դիտարկենք ազդեցության պարամետրի փոփոխության որոշակի փոքր ինտերվալ (առաջին դեպքում կոնկրետ լինելու համար) y, y + Δy: Օգտագործելով գրաֆիկը, դուք կարող եք գտնել φ անկյան փոփոխությունը այս Δφ միջակայքում: Նկ. 3 երևում է, որ Δφ=Δy*tg β, որտեղ β այն անկյունն է, որը տրված կետում գրաֆիկին շոշափում է աբսցիսային առանցքի հետ: Δy արժեքը համաչափ է լույսի ինտենսիվության ΔI-ին, որը տեղի է ունենում ազդեցության այս պարամետրի միջակայքի անկման վրա: Լույսի նույն ինտենսիվությունը (ավելի ճիշտ՝ դրան համաչափ արժեք) ցրվում է Δφ անկյունային միջակայքի անկմամբ։ Կարող ենք գրել ΔI ~ Δy =Δy*ctg β։ Հետևաբար, լույսի ինտենսիվությունը, որը ցրվում է մեկ միավորի ցրման անկյան մեկ կաթիլով, կարող է արտահայտվել որպես I(φ) = ΔI/Δφ ~ cot β (5)

Քանի որ ծայրահեղ կետերում ctg β = ∞, մեծությունը (5) գնում է դեպի անվերջություն: Նկատի ունեցեք, որ այս ծայրահեղ կետերի դիրքերը տարբեր գույների համար մի փոքր տարբեր են, ինչը մեզ թույլ է տալիս դիտարկել ծիածանը:

Ինչպես նկարել ծիածանը

Այժմ մենք կարող ենք գծել ծիածանը դիտարկելու դիագրամ: Այս շինարարությունը ներկայացված է Նկ. 4. Սկզբում գծում ենք Երկրի մակերեւույթը եւ նրա վրա կանգնած դիտորդը։ Դիտորդի դիմաց անձրևի վարագույրն է (մոխրագույն ստվերում): Այնուհետև պատկերում ենք արևի ճառագայթները, որոնց ուղղությունը կախված է հորիզոնից բարձր Արեգակի բարձրությունից։ Դիտորդի աչքով մենք վարում ենք կարմիր և մանուշակագույն ճառագայթներ վերը նշված անկյուններով արևի ճառագայթների նկատմամբ։ Նախորդ բաժնի արդյունքներից կարող ենք վստահ լինել, որ այդ ճառագայթները կառաջանան համապատասխան անձրեւի կաթիլներով ցրվելու արդյունքում։ Միևնույն ժամանակ, ինչպես հետևում է Նկ. 2, ստորին ծիածանը առաջանում է մեկ արտացոլմամբ ցրման գործընթացներով, իսկ վերինը՝ երկու անդրադարձմամբ։ Ուշադրություն դարձրեք գույների փոփոխությանը. մանուշակագույն ճառագայթները արտաքին են, իսկ կարմիրները՝ ներքին։ Ակնհայտ է, որ յուրաքանչյուր ծիածանի այլ գույների ճառագայթները տեղադրվում են կարմիրի և մանուշակի միջև՝ ըստ բեկման ինդեքսների արժեքների:

Հիշենք, որ մենք մինչ այժմ դիտարկել ենք դիտորդի աչքի միջով անցնող ուղղահայաց հարթության մեջ ծիածանի պատկերը և Արեգակի դիրքը: Դիտորդի աչքի միջով արևի ճառագայթին զուգահեռ գծենք ուղիղ գիծ։ Եթե ​​ուղղահայաց հարթությունը պտտվում է նշված ուղիղ գծի շուրջ, ապա ծիածանը դիտարկելու նրա նոր դիրքը լիովին համարժեք կլինի սկզբնականին։ Հետևաբար, ծիածանն ունի շրջանագծի աղեղի ձև, որի կենտրոնը գտնվում է կառուցված առանցքի վրա: Այս շրջանագծի շառավիղը (ինչպես երևում է նկ. 4-ում) մոտավորապես հավասար է դիտորդի հեռավորությանը մինչև անձրևի վարագույրը:

Նկատի ունեցեք, որ ծիածանը դիտարկելիս Արևը չպետք է շատ բարձր լինի հորիզոնից՝ ոչ ավելի, քան 53,48°: Հակառակ դեպքում, պատկերի ճառագայթների օրինաչափությունը կպտտվի ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ, այնպես որ նույնիսկ վերին ծիածանի մանուշակագույն ճառագայթը չի կարողանա հասնել Երկրի վրա կանգնած դիտորդի աչքին: Ճիշտ է, դա հնարավոր կլինի, եթե դիտորդը բարձրանա որոշակի բարձրության վրա, օրինակ՝ ինքնաթիռում։ Եթե ​​դիտորդը բավականաչափ բարձրանա, ապա նա կկարողանա տեսնել ծիածանը ամբողջական շրջանագծի տեսքով:

Ծիածանի ձևավորման դիագրամ

Ծիածանի ձևավորման դիագրամ
1) գնդաձև մի կաթիլ 2) ներքին արտացոլումը 3) առաջնային ծիածան
4) բեկում 5) երկրորդական ծիածան 6) մուտքային լույսի ճառագայթ
7) ճառագայթների ընթացքը առաջնային ծիածանի առաջացման ժամանակ

8) ճառագայթների ընթացքը երկրորդական ծիածանի առաջացման ժամանակ
9) դիտորդ 10) առաջնային ծիածանի ձևավորման տարածք
11) երկրորդական ծիածանի առաջացման տարածք, 12) կաթիլների ամպ

Ծիածանի այս նկարագրությունը պետք է հստակեցվի՝ հաշվի առնելով այն փաստը, որ արևի ճառագայթները խիստ զուգահեռ չեն։ Դա պայմանավորված է նրանով, որ Արեգակի տարբեր կետերից կաթիլների վրա ընկած ճառագայթները մի փոքր տարբեր ուղղություններ ունեն: Ճառագայթների առավելագույն անկյունային դիվերգենցիան որոշվում է Արեգակի անկյունային տրամագծով, որը հայտնի է մոտավորապես 0,5°: Սա ինչի՞ է հանգեցնում։ Յուրաքանչյուր կաթիլ դիտորդի աչքում լույս է արձակում, որն այնքան մոնոխրոմատիկ չէ, որքան կպատահեր, եթե ընկնող ճառագայթները լինեին խիստ զուգահեռ: Եթե ​​Արեգակի անկյունային տրամագիծը նկատելիորեն ավելի մեծ լիներ, քան մանուշակագույն և կարմիր ճառագայթների անկյունային հեռավորությունը, ապա ծիածանի գույները չէին տարբերվում: Բարեբախտաբար, դա այդպես չէ, չնայած տարբեր ալիքների երկարության ճառագայթների համընկնումը, անկասկած, ազդում է ծիածանի գույների հակադրության վրա: Հետաքրքիր է, որ Արեգակի վերջավոր անկյունային տրամագիծն արդեն հաշվի է առնվել Դեկարտի աշխատության մեջ։