Gdje se koristi prvi Newtonov zakon. Newtonovi zakoni mehanike. Princip superpozicije sila

Tri zakona Sir Isaaca Newtona opisuju kretanje masivnih tijela i njihovu interakciju.

Dok nam se Njutnovi zakoni danas mogu činiti očiglednim, pre više od tri veka smatrani su revolucionarnim.

sadržaj:

Newton je možda najpoznatiji po svom radu o gravitaciji i kretanju planeta. Pozvao ga je astronom Edmond Halley nakon što je priznao da je nekoliko godina ranije izgubio dokaz o eliptičnim orbitama, Newton je objavio svoje zakone 1687. u svom originalnom djelu Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Matematički principi prirodne filozofije), u kojem je formalizirao opis od toga kako se masivna tela kreću pod uticajem spoljašnjih sila.

Formulirajući svoja tri zakona, Njutn je pojednostavio pozivanje na masivna tela, smatrajući ih matematičkim tačkama bez veličine ili rotacije. To mu je omogućilo da zanemari faktore kao što su trenje, otpor zraka, temperatura, svojstva materijala, itd., i da se fokusira na fenomene koji se mogu opisati isključivo u smislu mase, dužine i vremena. Stoga se tri zakona ne mogu koristiti za opisivanje tačnosti ponašanja velikih krutih ili deformabilnih objekata. Međutim, u mnogim slučajevima oni daju odgovarajuće točne aproksimacije.

Newtonovi zakoni

Newtonovi zakoni se odnose na kretanje masivnih tijela u inercijskom referentnom okviru, koji se ponekad naziva i Newtonov referentni okvir, iako sam Newton nikada nije opisao takav okvir. Inercijalni referentni okvir se može opisati kao trodimenzionalni koordinatni sistem koji je ili stacionaran ili jednoliko linearan, tj. ne ubrzava niti rotira. Otkrio je da se kretanje u takvom inercijalnom referentnom okviru može opisati pomoću tri jednostavna zakona.

Prvi Newtonov zakon kretanja

Kaže: Ako na tijelo ne djeluju sile ili je njihovo djelovanje kompenzirano, onda je ovo tijelo u mirovanju ili ravnomjerno pravolinijsko. To jednostavno znači da stvari ne mogu početi, stati ili promijeniti smjer same od sebe.

Potrebna je sila koja na njih djeluje izvana da bi se došlo do takve promjene. Ovo svojstvo masivnih tijela da se odupiru promjenama u svom kretanju ponekad se naziva inercijom.

U modernoj fizici, Newtonov prvi zakon se obično formuliše na sljedeći način:

Postoje takvi referentni okviri, koji se nazivaju inercijski, u odnosu na koje se materijalne tačke, kada na njih ne djeluju sile (ili djeluju međusobno uravnotežene sile), nalaze u stanju mirovanja ili ravnomjernog pravolinijskog kretanja.

Drugi Newtonov zakon kretanja

Opisuje šta se događa s masivnim tijelom kada na njega djeluje vanjska sila. Kaže: Sila koja djeluje na predmet jednaka je masi tog predmeta njegovog ubrzanja. Ovo je zapisano u matematičkom obliku kao F = ma, gdje je F sila, m masa, a ubrzanje. Podebljana slova označavaju da su sila i ubrzanje vektorske veličine, što znači da imaju i veličinu i smjer. Sila može biti jedna sila, ili može biti vektorski zbir više od jedne sile, što je neto sila nakon što su sve sile kombinovane.

Kada stalna sila djeluje na masivno tijelo, to uzrokuje njegovo ubrzanje, odnosno promjenu brzine konstantnom brzinom. U najjednostavnijem slučaju, sila primijenjena na stacionarni objekt uzrokuje njegovo ubrzanje u smjeru sile. Međutim, ako je objekt već u pokretu, ili ako se situacija promatra iz pokretnog referentnog okvira, to tijelo može izgledati kao da ubrzava, usporava ili mijenja smjer ovisno o smjeru sile i smjerovima u kojima se objekt i referenca okviri se pomeraju jedan u odnosu na drugi.

U modernoj fizici, Newtonov drugi zakon se obično formuliše na sljedeći način:

U inercijalnom referentnom okviru, ubrzanje koje materijalna tačka prima sa konstantnom masom je direktno proporcionalno rezultanti svih sila koje se na nju primenjuju i obrnuto proporcionalno njenoj masi.

Uz odgovarajući izbor mjernih jedinica, ovaj zakon se može napisati kao formula:

Njutnov treći zakon kretanja

Kaže: Za svaku akciju postoji jednaka i suprotna reakcija. Ovaj zakon opisuje šta se dešava telu kada ono deluje silom na drugo telo. Sile uvijek dolaze u parovima, tako da kada jedno tijelo gura drugo, drugo tijelo isto snažno gura nazad. Na primjer, kada gurnete kolica, kolica se odguruju od vas; kada povučete konopac, uže pada nazad na vas; kada vas gravitacija povuče prema tlu, tlo vas gura i dok raketa pali svoje pogonsko gorivo iza sebe, ekspanzioni izduvni gas gura raketu, uzrokujući njeno ubrzanje.

Ako je jedan objekt mnogo, mnogo masivniji od drugog, posebno u slučaju kada je prvi objekt usidren za Zemlju, bukvalno svo ubrzanje se prenosi na drugi objekt, a ubrzanje prvog objekta se može bezbedno zanemariti. Na primjer, ako ste bacili loptu na zapad, ne biste trebali uzeti u obzir da ste zapravo učinili da se Zemlja brže okreće dok je lopta bila u zraku. Međutim, ako ste na rolerima i bacite kuglu za kuglanje, počet ćete se kretati unatrag primjetnom brzinom.

U modernoj fizici, Njutnov treći zakon se obično formuliše na sledeći način:

Materijalne tačke međusobno djeluju silama iste prirode, usmjerenim duž prave linije koja spaja ove tačke, jednake po veličini i suprotnog smjera:

Tri zakona su testirana bezbrojnim eksperimentima u posljednja tri stoljeća i još uvijek se široko koriste za opisivanje vrsta objekata i brzina s kojima se susrećemo u svakodnevnom životu. Oni čine osnovu onoga što je danas poznato kao klasična mehanika, naime proučavanje masivnih objekata koji su veći od vrlo malih razmjera koje smatra kvantna mehanika i koji se kreću sporije od vrlo velikih brzina relativističke mehanike.

U nedostatku uticaja vanjske sile, tijelo će se nastaviti ravnomjerno kretati pravolinijski.

Ubrzanje tijela koje se kreće proporcionalno je zbiru sila koje se na njega primjenjuju i obrnuto proporcionalno njegovoj masi.

Svaka akcija ima jednaku i suprotnu reakciju.

Newtonovi zakoni, ovisno o tome kako ih gledate, predstavljaju ili kraj početka ili početak kraja klasične mehanike. U svakom slučaju, ovo je prekretnica u istoriji fizičke nauke – briljantna kompilacija svih saznanja akumuliranih do tog istorijskog trenutka o kretanju fizičkih tela u okviru fizičke teorije, koja se danas obično naziva klasična mehanika. Može se reći da je istorija moderne fizike i prirodnih nauka uopšte krenula od Njutnovih zakona kretanja.

Međutim, Isaac Newton nije iz zraka uzeo zakone nazvane po njemu. Oni su, zapravo, postali kulminacija dugog istorijskog procesa formulisanja principa klasične mehanike. Mislioci i matematičari - spomenućemo samo Galilea ( cm. Jednačine ravnomerno ubrzanog kretanja) - vekovima su pokušavali da izvuku formule za opisivanje zakona kretanja materijalnih tela - i stalno nailazili na ono što ja lično za sebe nazivam neizgovorenim konvencijama, naime, obe fundamentalne ideje o tome na kojim principima se zasniva materijalni svet na, koji su tako čvrsto ušli u umove ljudi da izgledaju nepobitno. Na primjer, drevni filozofi nisu ni mislili da se nebeska tijela mogu kretati drugim orbitama osim kružnim; u najboljem slučaju, nastala je ideja da se planete i zvijezde okreću oko Zemlje u koncentričnim (to jest, ugniježđenim jedna u drugoj) sfernim orbitama. Zašto? Da, jer još od vremena antičkih mislilaca antičke Grčke, nikome nije palo na pamet da planete mogu odstupiti od savršenstva, čije je oličenje strogi geometrijski krug. Bilo je potrebno imati genijalnost Johannesa Keplera da bi se ovaj problem iskreno sagledao iz drugog ugla, analizirali podaci stvarnih zapažanja i povući od njih, da se u stvarnosti planete okreću oko Sunca po eliptičnim putanjama ( cm. Keplerovi zakoni).

Prvi Newtonov zakon

S obzirom na tako ozbiljan istorijski neuspjeh, prvi Newtonov zakon je formuliran na nedvosmisleno revolucionaran način. On tvrdi da ako se bilo koja materijalna čestica ili tijelo jednostavno ne dodirne, ono će nastaviti da se kreće pravolinijski sa konstantnom brzinom. Ako se tijelo kreće ravnomjerno pravolinijski, nastavit će se kretati pravolinijski konstantnom brzinom. Ako tijelo miruje, ostat će tako sve dok se na njega ne primjene vanjske sile. Da biste jednostavno pomerili fizičko telo sa svog mesta, potrebno je obavezno primeni spoljnu silu. Uzmite avion: on se nikada neće pomaknuti dok se motori ne pokrenu. Čini se da je zapažanje samo po sebi razumljivo, međutim, čim skrenemo s pravolinijskog kretanja, ono prestaje tako izgledati. Kada se tijelo kreće inercijalno duž zatvorene ciklične putanje, njegova analiza sa stanovišta prvog Newtonovog zakona omogućava samo precizno određivanje njegovih karakteristika.

Zamislite nešto poput atletskog čekića - lopticu na kraju žice koju vrtite oko glave. Jezgro se u ovom slučaju ne kreće pravolinijski, već kružno, što znači da ga, prema prvom Newtonovom zakonu, nešto drži; ovo "nešto" je centripetalna sila koju primenjujete na jezgro, okrećući ga. Zapravo, i sami to možete osjetiti - drška atletskog čekića primjetno pritiska na vaše dlanove. Ako otvorite ruku i pustite čekić, on će - u nedostatku vanjskih sila - odmah krenuti u pravoj liniji. Tačnije bi bilo reći da će se tako ponašati čekić u idealnim uslovima (na primjer, u svemiru), jer će pod utjecajem sile Zemljine gravitacijske privlačnosti letjeti striktno pravolinijski samo na trenutka kada ga otpustite, a u budućnosti će putanja leta sve više odstupati prema zemljinoj površini. Ako pokušate stvarno pustiti čekić, ispostavit će se da će čekić pušten iz kružne orbite krenuti striktno u pravoj liniji, koja je tangentna (okomita na polumjer kružnice duž koje je okretan) linearnom brzinom. jednaka brzini njegovog kruženja duž "orbite".

Sada zamjenjujemo jezgro atletskog čekića planetom, čekić Suncem, a strunu silom gravitacijske privlačnosti: evo Njutnovskog modela Sunčevog sistema.

Takva analiza onoga što se događa kada se jedno tijelo okreće oko drugog po kružnoj orbiti na prvi pogled izgleda kao nešto samo po sebi razumljivo, ali ne zaboravite da je apsorbirala niz zaključaka najboljih predstavnika naučne misli prethodne generacije ( dovoljno je prisjetiti se Galilea Galileija). Problem je u tome što kada se kreće duž stacionarne kružne orbite, nebesko (i bilo koje drugo) tijelo izgleda vrlo spokojno i čini se da je u stanju stabilne dinamičke i kinematičke ravnoteže. Međutim, ako pogledate, samo modul(apsolutna vrijednost) linearne brzine takvog tijela, dok je njegova smjer stalno se mijenja pod uticajem gravitacionog privlačenja. To znači da se nebesko tijelo kreće ravnomerno ubrzan. Inače, sam Newton je ubrzanje nazvao "promjenom kretanja".

Njutnov prvi zakon takođe igra još jednu važnu ulogu sa stanovišta našeg naučnog stava prema prirodi materijalnog sveta. On nam kaže da svaka promjena u prirodi kretanja tijela ukazuje na prisustvo vanjskih sila koje djeluju na njega. Relativno govoreći, ako posmatramo gvozdene strugotine, na primer, kako skaču i lepe se za magnet, ili, vadeći odeću iz mašine za sušenje veša, otkrijemo da su se stvari slepile i osušile jedna za drugu, možemo se osećati smireno. i uvjereni: ovi efekti su postali posljedica djelovanja prirodnih sila (u navedenim primjerima to su sile magnetskog i elektrostatičkog privlačenja, respektivno).

Njutnov drugi zakon

Ako nam prvi Njutnov zakon pomaže da utvrdimo da li je neko telo pod uticajem spoljašnjih sila, onda drugi zakon opisuje šta se dešava sa fizičkim telom pod njihovim uticajem. Što je veći zbir vanjskih sila primijenjenih na tijelo, kaže ovaj zakon, to je veće ubrzanje stiče telo. Ovaj put. U isto vrijeme, što je tijelo masivnije, na koje se primjenjuje jednaka suma vanjskih sila, to postiže manje ubrzanje. Ovo je dva. Intuitivno, ove dvije činjenice izgledaju same po sebi očigledne, a u matematičkom obliku su zapisane na sljedeći način:

F = ma

gdje F- snaga, m - težina, ali - ubrzanje. Ovo je vjerovatno najkorisnija i najšire korištena u primijenjene svrhe od svih fizičkih jednačina. Dovoljno je poznavati veličinu i smjer svih sila koje djeluju u mehaničkom sistemu, te masu materijalnih tijela od kojih se on sastoji, a moguće je s iscrpnom tačnošću izračunati njegovo ponašanje u vremenu.

To je drugi Newtonov zakon koji cijeloj klasičnoj mehanici daje posebnu draž – počinje se činiti kao da je cijeli fizički svijet uređen kao najprecizniji kronometar i ništa u njemu ne izmiče pogledima radoznalog posmatrača. Dajte mi prostorne koordinate i brzine svih materijalnih tačaka u Univerzumu, kao da nam Newton kaže, pokažite mi smjer i intenzitet svih sila koje djeluju u njemu, i ja ću vam predvidjeti svako njegovo buduće stanje. A takav pogled na prirodu stvari u svemiru postojao je sve do pojave kvantne mehanike.

Treći Newtonov zakon

Za ovaj zakon je, najvjerovatnije, Newton zaslužio čast i poštovanje ne samo prirodnih naučnika, već i humanističkih naučnika i jednostavno šire javnosti. Vole da ga citiraju (poslovno i bez posla), povlačeći najšire paralele sa onim što smo primorani da posmatramo u svakodnevnom životu, i vuku gotovo za uši da potkrepe najkontroverznije odredbe tokom diskusija o bilo kom pitanju, počevši od međuljudskih i završavajući međunarodnim odnosima i globalnom politikom. Njutn je, međutim, u svoj naknadno nazvani treći zakon uložio potpuno specifično fizičko značenje i jedva da ga je zamislio u bilo kom svojstvu osim kao tačno sredstvo za opisivanje prirode interakcija sila. Ovaj zakon kaže da ako tijelo A djeluje određenom silom na tijelo B, onda i tijelo B djeluje na tijelo A jednakom i suprotnom silom. Drugim riječima, stojeći na podu djelujete na pod sa silom proporcionalnom masi vašeg tijela. Prema trećem Newtonovom zakonu, pod u isto vrijeme djeluje na vas s apsolutno istom silom, ali usmjereno ne dolje, već strogo prema gore. Nije teško eksperimentalno provjeriti ovaj zakon: stalno osjećate kako vam zemlja pritiska tabane.

Ovdje je važno razumjeti i zapamtiti da Newton govori o dvije sile potpuno različite prirode, a svaka sila djeluje na "svoj" objekt. Kada jabuka padne sa drveta, Zemlja je ta koja vrši gravitaciono privlačenje na jabuku (zbog čega jabuka juri na površinu Zemlje ravnomernim ubrzanjem), ali u isto vreme i jabuka privlači Zemlju sebe jednakom snagom. A to što nam se čini da je jabuka ta koja pada na Zemlju, a ne obrnuto, već je posljedica drugog Newtonovog zakona. Masa jabuke u odnosu na masu Zemlje je niska do granice neuporedivosti, pa je upravo njeno ubrzanje uočljivo očima posmatrača. Masa Zemlje je, u poređenju sa masom jabuke, ogromna, pa je njeno ubrzanje gotovo neprimjetno. (U slučaju pada jabuke, centar Zemlje se pomiče prema gore na udaljenost manju od radijusa atomskog jezgra.)

Uzeti zajedno, Njutnova tri zakona dala su fizičarima alate koji su im potrebni da započnu sveobuhvatno posmatranje svih pojava koje se dešavaju u našem univerzumu. I uprkos svom ogromnom napretku nauke od Newtona, da biste dizajnirali novi automobil ili poslali svemirsku letjelicu na Jupiter, i dalje koristite tri Newtonova zakona.

Vidi također:

1609, 1619

Keplerovi zakoni

1659

Centrifugalna sila

1668

Zakon održanja linearnog momenta

1736

Zakon održanja ugaonog momenta

1738

Bernoullijeva jednadžba

1835

Coriolisov efekat

1851

Granica stope pada

1891

Princip ekvivalencije

1923

Princip usklađenosti

Isaac Newton, 1642-1727

Englez kojeg mnogi općenito smatraju najvećim naučnikom svih vremena i naroda. Rođen u porodici sitnih plemića u blizini Woolsthorpea (Lincolnshire, Engleska). Oca nije našao živog (umro je tri mjeseca prije rođenja sina). Nakon ponovnog udaje, majka je dvogodišnjeg Isaka ostavila na čuvanje njegovoj baki. Mnogi istraživači njegove biografije neobično ekscentrično ponašanje već odraslog naučnika pripisuju činjenici da je do svoje devete godine, kada je uslijedila smrt njegovog očuha, dječak bio potpuno lišen roditeljske skrbi.

Mladi Isak je neko vrijeme proučavao mudrost poljoprivrede u trgovačkoj školi. Kao što je često slučaj s kasnijim velikanima, još uvijek postoje mnoge legende o njegovim ekscentričnostima u tom ranom periodu njegovog života. Tako, posebno, kažu da je jednom bio poslat na ispašu da čuva stoku, koja se bezbedno razišla u nepoznatom pravcu, dok je dječak sjedio ispod drveta i oduševljeno čitao knjigu koja ga je zanimala. Sviđalo se to vama ili ne, ali žudnja tinejdžera za znanjem ubrzo je uočena - i vraćena u gimnaziju Grantham, nakon čega je mladić uspješno upisao Trinity College na Univerzitetu Cambridge.

Newton je brzo savladao nastavni plan i program i prešao na proučavanje radova vodećih naučnika tog vremena, posebno sljedbenika francuskog filozofa Renéa Descartesa (1596-1650), koji je imao mehanistički pogled na svemir. U proleće 1665. godine diplomirao je - i tada su se desili najneverovatniji događaji u istoriji nauke. Iste godine u Engleskoj je izbila posljednja bubonska kuga, sve se više čulo zvonjenje pogrebnih zvona, a Univerzitet u Kembridžu je zatvoren. Newton se vratio u Woolsthorpe na skoro dvije godine, ponijevši sa sobom samo nekoliko knjiga i svoju izuzetnu inteligenciju.

Kada je Univerzitet u Cambridgeu ponovo otvoren dvije godine kasnije, Newton je već (1) razvio diferencijalni račun, zasebnu granu matematike, (2) iznio osnove moderne teorije boja, (3) izveo zakon univerzalne gravitacije i (4) ) je riješio nekoliko matematičkih problema koji su se pojavili prije njega. Niko nije mogao odlučiti. Kao što je sam Njutn rekao: „Tih dana bio sam na vrhuncu svojih inventivnih moći, a matematika i filozofija me nikada od tada nisu toliko zaokupile kao tada.” (Često pitam svoje učenike, govoreći im još jednom o Njutnovim dostignućima: „Šta ti da li ste uspeli da to uradite tokom letnjeg raspusta?”)

Ubrzo nakon povratka u Cambridge, Newton je izabran u Akademsko vijeće Trinity Collegea, a njegova statua još uvijek krasi univerzitetsku crkvu. Održao je kurs o teoriji boja, u kojem je pokazao da se razlike u bojama objašnjavaju glavnim karakteristikama svjetlosnog vala (ili, kako se sada kaže, valne dužine) i da svjetlost ima korpuskularnu prirodu. Dizajnirao je i zrcalni teleskop, izum koji ga je doveo do pažnje Kraljevskog društva. Dugoročne studije svjetla i boja objavljene su 1704. godine u njegovom temeljnom djelu "Optica" ( Optika).

Newtonovo zagovaranje "pogrešne" teorije svjetlosti (u to vrijeme dominirale su reprezentacije valova) dovelo je do sukoba s Robertom Hookeom ( cm. Hookeov zakon), šef Kraljevskog društva. Kao odgovor, Newton je predložio hipotezu koja kombinuje korpuskularne i talasne koncepte svetlosti. Hooke je optužio Newtona za plagijat i iznio zahtjeve za prioritet u ovom otkriću. Sukob se nastavio sve do Hookeove smrti 1702. i ostavio je tako depresivan utisak na Newtona da se povukao iz intelektualnog života na šest godina. Međutim, neki psiholozi tog vremena to objašnjavaju nervnim slomom koji se pogoršao nakon smrti njegove majke.

Godine 1679. Newton se vratio poslu i stekao slavu istražujući putanje planeta i njihovih satelita. Kao rezultat ovih studija, takođe praćenih sporovima sa Hukom oko prioriteta, formulisani su zakon univerzalne gravitacije i Njutnovi zakoni mehanike, kako ih sada zovemo. Newton je svoje istraživanje sažeo u knjizi "Matematički principi prirodne filozofije" ( Philosophiae naturalis principia mathematica), predstavljen Kraljevskom društvu 1686. i objavljen godinu dana kasnije. Ovo djelo, koje je označilo početak tadašnje naučne revolucije, donijelo je Newtonu svjetsko priznanje.

Njegovi religiozni stavovi, njegova snažna privrženost protestantizmu takođe su privukli pažnju Njutna na pažnju širokih krugova engleske intelektualne elite, a posebno filozofa Džona Loka (John Locke, 1632-1704). Provodeći sve više vremena u Londonu, Newton se uključio u politički život glavnog grada i 1696. godine je postavljen za nadzornika kovnice novca. Iako se ova pozicija tradicionalno smatrala sinekurom, Njutn je svom poslu pristupio sa punom ozbiljnošću, smatrajući ponovno kovanje engleskog novčića efikasnom merom u borbi protiv krivotvoritelja. Upravo u to vrijeme, Newton je bio uključen u još jedan spor oko prioriteta, ovog puta s Gottfreidom Leibnizom (1646-1716), oko otkrića diferencijalnog računa. Na kraju svog života, Newton je proizveo nova izdanja svojih glavnih djela, a bio je i predsjednik Kraljevskog društva, dok je bio doživotni direktor Kovnice novca.

U školskom kursu fizike izučavaju se tri Newtonova zakona, koji su osnova klasične mehanike. Danas su svi školarci upoznati s njima, ali u vrijeme velikog naučnika takva otkrića su smatrana revolucionarnim. Newtonovi zakoni će biti ukratko i jasno opisani u nastavku, oni pomažu ne samo da se razumiju osnove mehanike i interakcije objekata, već pomažu i u pisanju podataka kao jednadžbe.

Issac Newton je prvi put opisao tri zakona u svom djelu “Matematički principi prirodne filozofije” (1867), u kojem su detaljno prikazani ne samo naučni zaključci, već i sva saznanja o ovoj temi koja su otkrili drugi filozofi i matematičari. Tako je rad postao fundamentalan u istoriji mehanike, a kasnije i fizike. Razmatra kretanje i interakciju masivnih tijela.

Zanimljivo je znati! Isaac Newton nije bio samo talentovani fizičar, matematičar i astronom, već se smatrao i genijem u mehanici. Bio je predsjednik Kraljevskog društva u Londonu.

Svaka tvrdnja osvjetljava jednu od sfera interakcije i kretanja objekata u prirodi, iako je Njutn donekle ukinuo njihovu privlačnost, te su prihvaćene kao tačke bez određene veličine (matematičke).

Upravo je ovo pojednostavljenje omogućilo zanemarivanje prirodnih fizičkih pojava: otpora zraka, trenja, temperature ili drugih fizičkih pokazatelja objekta.

Dobiveni podaci mogu se opisati samo u terminima vremena, mase ili dužine. Upravo zbog toga Newtonove formulacije daju samo prikladne, ali približne vrijednosti koje se ne mogu koristiti za opisivanje točne reakcije velikih ili promjenjivih objekata.

Kretanje masivnih objekata koji su uključeni u definicije obično se računa inercijalno, predstavljeno kao koordinatni sistem od tri dimenzije, a pritom ne povećava svoju brzinu i ne okreće se oko svoje ose.

Često se naziva Newtonovim referentnim okvirom, ali u isto vrijeme naučnik nikada nije stvorio ili koristio takav sistem, već je koristio iracionalan. U ovom sistemu tijela se mogu kretati kako to Njutn opisuje.

Prvi zakon

To se zove zakon inercije. Ne postoji praktična formula za to, ali postoji nekoliko formulacija. Udžbenici fizike nude sljedeću formulaciju prvog Newtonovog zakona: postoje inercijalni referentni okviri, u odnosu na koje predmet, ako je oslobođen utjecaja bilo kakvih sila (ili su one trenutno kompenzirane), potpuno miruje ili se kreće u ravnom linijom i istom brzinom. Šta ova definicija znači i kako je razumjeti?

Jednostavnim riječima, prvi Newtonov zakon se objašnjava na sljedeći način: svako tijelo, ako se na njega ne dodirne i ni na koji način ne utiče, ostat će stalno u mirovanju, odnosno zauvijek će stajati na mjestu. Ista stvar se dešava kada se kreće: kretaće se jednoliko duž date putanje u nedogled, sve dok nešto ne utiče na nju.

Sličnu izjavu dao je i Galileo Galilei, ali nije mogao razjasniti i precizno opisati ovaj fenomen. U ovoj formulaciji važno je ispravno razumjeti šta su inercijski referentni okviri. Vrlo jednostavnim riječima, ovo je sistem u kojem se vrši radnja ove definicije.

U svijetu možete vidjeti ogroman izbor takvih sistema ako gledate kretanje:

vozovi na datoj dionici istom brzinom;
mjeseci oko zemlje;
panoramski točkovi u parku.

Kao primjer, uzmimo padobranca koji je već otvorio padobran i kreće se pravolinijski i istovremeno jednoliko u odnosu na površinu Zemlje. Kretanje osobe neće prestati sve dok se Zemljina gravitacija ne kompenzira kretanjem i otporom zraka. Čim se ovaj otpor smanji, privlačnost će se povećati, što će dovesti do promjene brzine padobranca - njegovo kretanje će postati pravolinijsko i ravnomjerno ubrzano.

U vezi sa ovom formulacijom postoji legenda o jabuci: Isak se odmarao u vrtu ispod stabla jabuke i razmišljao o fizičkim pojavama kada je zrela jabuka pala sa drveta i pala u travu. Ravnomjeran pad natjerao je naučnika da prouči ovo pitanje i na kraju da naučno objašnjenje za kretanje objekta u određenom referentnom okviru.

Zanimljivo je znati! Pored tri fenomena u mehanici, Isak Newton je objasnio i kretanje Mjeseca kao satelita Zemlje, stvorio korpuskularnu teoriju svjetlosti i razložio dugu na 7 boja.

Drugi zakon

Ovo naučno obrazloženje se ne odnosi samo na kretanje objekata u prostoru, već i na njihovu interakciju sa drugim objektima i rezultate ovog procesa.

Zakon kaže: povećanje brzine objekta sa nekom konstantnom masom u inercijskom referentnom okviru je direktno proporcionalno sili udara i obrnuto proporcionalno konstantnoj masi objekta koji se kreće.

Jednostavno rečeno, ako postoji određeno tijelo koje se kreće, čija se masa ne mijenja, a na njega iznenada počne djelovati strana sila, tada će se početi ubrzavati. Ali brzina ubrzanja će direktno ovisiti o udaru i obrnuto od mase objekta u pokretu.

Na primjer, uzmite u obzir grudvu snijega koja se kotrlja niz planinu. Ako se lopta gurne u smjeru kretanja, tada će ubrzanje lopte ovisiti o snazi udarca: što je veća, to je veće ubrzanje. Ali, što je veća masa ove lopte, manje će biti ubrzanje. Ovaj fenomen je opisan formulom koja uzima u obzir ubrzanje, ili "a", rezultujuću masu svih sila koje djeluju, ili "F", kao i masu samog objekta, ili "m":

Treba pojasniti da ova formula može postojati samo ako rezultanta svih sila nije manja i nije jednaka nuli. Zakon se primjenjuje samo na tijela koja se kreću brzinom manjom od svjetlosti.

Koristan video: Prvi i drugi Newtonov zakon

treći zakon

Mnogi su čuli izraz: "Za svaku akciju postoji reakcija." Često se koristi ne samo u opšte obrazovne svrhe, već i u obrazovne svrhe, objašnjavajući da postoji veliki za svaku snagu.

Ova formulacija je proizašla iz druge naučne izjave Isaaca Newtona, odnosno njegovog trećeg zakona, koji objašnjava interakciju različitih sila u prirodi u odnosu na bilo koje tijelo.

Treći Newtonov zakon ima sljedeću definiciju: objekti utječu jedni na druge sa silama iste prirode (koje spajaju mase objekata i usmjerene duž prave linije), koje su jednake po svojim modulima i istovremeno usmjerene u različitim smjerovima. Ova formulacija zvuči prilično komplikovano, ali je zakon lako objasniti jednostavnim riječima: svaka sila ima svoju opoziciju ili jednaku silu usmjerenu u suprotnom smjeru.

Značenje zakona biće mnogo lakše razumjeti ako za primjer uzmemo top iz kojeg se puca. Pištolj djeluje na projektil istom silom kojom projektil djeluje na top. To će biti potvrđeno blagim pomjeranjem topa unatrag tokom hica, što će potvrditi dejstvo topa na pušku. Ako uzmemo za primjer istu jabuku koja pada na zemlju, postaje jasno da jabuka i zemlja djeluju jedna na drugu jednakom silom.

Zakon također ima matematičku definiciju koja koristi silu prvog tijela (F1) i drugog (F2):

Znak minus označava da su vektori sila dva različita tijela usmjereni u suprotnim smjerovima. Istovremeno, važno je zapamtiti da se ove sile ne kompenziraju jedna drugu, jer su usmjerene u odnosu na dva tijela, a ne na jedno.

Koristan video: 3 Newtonova zakona na primjeru bicikla

Izlaz

Ove Njutnove zakone ukratko i jasno treba da upozna svaka odrasla osoba, budući da su osnova mehanike i deluju u svakodnevnom životu, uprkos činjenici da se ovi obrasci ne poštuju u svim uslovima. Oni su postali aksiomi u klasičnoj mehanici, a na osnovu njih su stvorene jednadžbe kretanja i energije (očuvanje količine gibanja i očuvanje mehaničke energije).

U kontaktu sa

Objašnjenje Newtonovih zakona je najvažnija faza neophodna za razumijevanje klasične mehanike. Postoje tri od njih: inercija, kretanje i interakcija tijela.

U Njutnovo vreme već je akumuliran veliki broj zapažanja mehaničkih procesa. Gradili su se brodovi, zgrade, manufakture. Razvijene su alatne mašine i mehanizmi za proizvodnju, artiljerijska oruđa za viziju rata. Naučni radovi Galilea, Descartesa, Borellija već su sadržavali sve osnove potrebne za izvođenje osnovnih zakona klasične mehanike. Danas se svaki Newtonov zakon smatra aksiomom zasnovanim na generaliziranim rezultatima brojnih eksperimenata.

Prvi Newtonov zakon

Newton je napisao da postoje inercijski referentni okviri u kojima se tijela kreću ravno i jednoliko ako nema utjecaja bilo kakvih sila ili ako je djelovanje tih sila kompenzirano.

Pretpostavimo da postoji lopta i apsolutno ravna površina, zanemarićemo sile otpora vazduha i trenja. Ako je gurnemo pod takvim uslovima, onda će se lopta zauvijek kotrljati bez promjene brzine. Razlog je u inerciji - sposobnosti lopte da zadrži brzinu u veličini i smjeru bez ikakvog udara na nju. Naravno, u stvarnosti se takvi uslovi ne dešavaju. Površina balona će se trljati o površinu puta, moraće da savlada otpor vazduha ili se sudari sa drugim faktorima kao što je vetar.

Njutn nije bio prvi koji je formulisao ovaj zakon. Prije njega, Galileo Galilei je napisao da će tijelo ili mirovati ili će se kretati jednoliko u odsustvu vanjskih sila. Ali on je bio taj koji je svo znanje iz ove oblasti grupisao u jedno

Njutnov drugi zakon

Drugi Newtonov zakon kaže da je ubrzanje objekta u inercijskom okviru opisanom gore obrnuto proporcionalno njegovoj masi i direktno proporcionalno veličini sile koja je primijenjena. To jest, uspostavlja se veza između sile koja djeluje na objekt, ubrzanja i njegove mase.

Gdje je a ubrzanje, F je primijenjena sila, a m njena masa.

Ako postoji nekoliko sila, onda se to odražava u formuli kao vektorski zbroj indikatora F.

Uzmimo ovaj zakon kao primjer. U stvarnosti, brzina lopte se uvijek mijenja, iz nekog razloga može usporiti ili ubrzati. To se dešava u trenutku kada određena sila počinje da deluje na njega. Ako se promjena odvija glatko, tada se takvo kretanje naziva ravnomjerno ubrzano. Prilikom pada svi objekti podliježu ubrzanju slobodnog pada jednakoj konstantnoj vrijednosti g, pa se kreću ravnomjernim ubrzanjem. To je zbog efekta gravitacije.

Zanimljivo je znati!

rješavaju kao i drugi zadaci iz fizike. Stoga prilagođavamo uobičajeni algoritam. Da biste to učinili, morate razumjeti tačno šta je kretanje tijela. Ovo je promjena njihovog položaja u prostoru. Za evaluaciju operišu konceptima brzine, vremena, udaljenosti, broja objekata.

Treba napomenuti da se treći Newtonov zakon koristi samo kada se objekti kreću brzinom koja je mnogo manja od brzine svjetlosti. Termin "tijelo" danas se zamjenjuje konceptom kao što je "materijalna tačka", to je nešto što ne može izvoditi rotacijske pokrete.

Treći Newtonov zakon

Opis ovog zakona kaže da je interakcija dvaju objekata jedan s drugim jednaka i usmjerena u suprotnim smjerovima. Odnosno, ako sila djeluje na objekt, onda nužno postoji druga materijalna točka, na koju utječe predmet sa silom slične vrijednosti, ali usmjerenom u drugom smjeru. Ovaj obrazac se naziva zakon interakcije.

Navedimo primjer opisane pravilnosti. Postoje dva kolica. Na jednu pričvršćujemo elastičnu metalnu ploču, savijenu i vezanu koncem. Druga kolica stavljamo tako da dođe u dodir s rubom ploče i odrežemo konac. Ploča, pretvorena u neku vrstu opruge, oštro će se uspraviti i kolica će se početi kretati, dobivši ubrzanje. Pošto je njihova masa identična, ubrzanje i brzina će biti jednake u apsolutnoj vrijednosti. Kolica će se kretati na istoj udaljenosti.

Stavimo teret na prva kolica i ponovo aktiviramo neku vrstu opruge. Ovaj put će se kretati na drugu udaljenost, jer će ubrzanje kolica s teretom biti manje vrijednosti. Može se primijetiti da što je manji teret postavljen na vrh, to je veće ubrzanje koje postiže objekt.

Gdje F1 i F2 označavaju snagu svakog tipa. Višesmjernost vektora odražava znak minus.

Podsjećajući na prethodne Newtonove zakone, primjećujemo da sile koje se pojavljuju kada objekti međusobno djeluju, ali se primjenjuju na različite materijalne točke, nisu međusobno uravnotežene. Mogu se izbalansirati samo ako su vezani za isto tijelo.

Mnogi zadaci su izgrađeni na ovim obrascima. Mogu se grupisati u dvije glavne vrste:

Njutnov zakon je poznat, potrebno je pronaći sile koje utiču na kretanje objekta.
Odredite Newtonov zakon, znajući šta utiče na objekat.

Newtonovi zakoni- tri zakona koji leže u osnovi klasične mehanike i omogućavaju pisanje jednačina kretanja za bilo koji mehanički sistem ako su poznate interakcije sila za njegova sastavna tijela. Prvi put u potpunosti formulirao Isaac Newton u knjizi "Matematički principi prirodne filozofije" (1687.)

Prvi Newtonov zakon postulira postojanje inercijalnih referentnih okvira. Stoga je poznat i kao Zakon inercije. Inercija je pojava da tijelo održava brzinu kretanja (kako po veličini tako i po smjeru), kada na tijelo ne djeluju sile. Da bi se promijenila brzina tijela, potrebno je na njega djelovati nekom silom. Naravno, rezultat djelovanja sila iste veličine na različita tijela bit će različit. Tako se kaže da tijela imaju inerciju. Inercija je svojstvo tijela da se odupru promjeni svoje brzine. Vrijednost inercije karakterizira tjelesna masa.

Moderna formulacija

U modernoj fizici, Newtonov prvi zakon se obično formuliše na sljedeći način:

Postoje takvi referentni okviri, koji se nazivaju inercijski, u odnosu na koje materijalna tačka, u odsustvu vanjskih utjecaja, zadržava veličinu i smjer svoje brzine na neograničeno vrijeme.

Zakon važi iu situaciji kada su spoljašnji uticaji prisutni, ali međusobno kompenzovani (ovo proizilazi iz 2. Newtonovog zakona, pošto kompenzovane sile daju telu nulto ukupno ubrzanje).

Istorijska formulacija

Newton je u svojoj knjizi "Matematički principi prirodne filozofije" formulirao prvi zakon mehanike u sljedećem obliku:

Svako tijelo nastavlja da se drži u stanju mirovanja, ili ravnomjernog i pravolinijskog kretanja, sve dok ga primijenjene sile ne primoraju da promijeni ovo stanje.

Sa moderne tačke gledišta, takva formulacija je nezadovoljavajuća. Prvo, termin "tijelo" treba zamijeniti terminom "materijalna tačka", jer tijelo konačnih dimenzija u odsustvu vanjskih sila može vršiti i rotacijsko kretanje. Drugo, i što je najvažnije, Newton se u svom radu oslanjao na postojanje apsolutno fiksnog referentnog okvira, odnosno apsolutnog prostora i vremena, a moderna fizika odbacuje ovu ideju. S druge strane, u proizvoljnom (recimo, rotirajućem) referentnom okviru, zakon inercije je netačan. Stoga, Newtonovu formulaciju treba pojasniti.

Njutnov drugi zakon

Drugi Newtonov zakon je diferencijalni zakon kretanja koji opisuje odnos između sile primijenjene na materijalnu tačku i rezultirajućeg ubrzanja ove tačke. U stvari, drugi Newtonov zakon uvodi masu kao meru manifestacije inercije materijalne tačke u odabranom inercijskom referentnom okviru (ISR).

U ovom slučaju se pretpostavlja da je masa materijalne tačke konstantna u vremenu i neovisna o bilo kakvim karakteristikama njenog kretanja i interakcije s drugim tijelima.

Moderna formulacija

Uz odgovarajući izbor mjernih jedinica, ovaj zakon se može napisati kao formula:

gdje je ubrzanje materijalne tačke;
je sila primijenjena na materijalnu tačku;
je masa materijalne tačke.

Njutnov drugi zakon se takođe može formulisati u ekvivalentnom obliku koristeći koncept impulsa:

U inercijskom referentnom okviru, brzina promjene momenta gibanja materijalne tačke jednaka je rezultanti svih vanjskih sila koje su na nju primijenjene.

gdje je impuls tačke, njena brzina i vrijeme. Kod ove formulacije, kao i kod prethodne, vjeruje se da je masa materijalne tačke nepromijenjena u vremenu

Ponekad se pokušava proširiti opseg jednačine na slučaj tijela promjenjive mase. Međutim, uz ovako široko tumačenje jednačine, potrebno je značajno modificirati ranije prihvaćene definicije i promijeniti značenje takvih fundamentalnih pojmova kao što su materijalna tačka, impuls i sila.

Kada nekoliko sila djeluje na materijalnu tačku, uzimajući u obzir princip superpozicije, Newtonov drugi zakon se piše kao:

ili, ako su sile nezavisne od vremena,

Drugi Newtonov zakon vrijedi samo za brzine mnogo manje od brzine svjetlosti i u inercijalnim referentnim okvirima. Za brzine bliske brzini svjetlosti koriste se zakoni teorije relativnosti.

Nemoguće je smatrati poseban slučaj (za ) drugog zakona kao ekvivalent prvom, budući da prvi zakon postulira postojanje IFR-a, a drugi je već formulisan u IFR-u.

Istorijska formulacija

Newtonova originalna formulacija:

Promjena količine gibanja proporcionalna je primijenjenoj pokretačkoj sili i događa se u smjeru prave linije duž koje ova sila djeluje.

Treći Newtonov zakon

Ovaj zakon objašnjava šta se dešava sa dve materijalne tačke. Uzmimo za primjer zatvoreni sistem koji se sastoji od dvije materijalne tačke. Prva tačka može djelovati na drugu nekom silom, a druga - na prvu silom. Kako su sile povezane? Treći Newtonov zakon kaže da je sila djelovanja jednaka po veličini i suprotnog smjera od sile reakcije. Naglašavamo da se te sile primjenjuju na različite materijalne tačke, te se stoga uopće ne kompenziraju.

Moderna formulacija

Materijalne tačke međusobno djeluju silama iste prirode, usmjerenim duž prave linije koja spaja ove tačke, jednake po veličini i suprotnog smjera:

Zakon odražava princip interakcije u paru.

Istorijska formulacija

Akcija uvijek ima jednaku i suprotnu reakciju, inače su interakcije dva tijela jedno na drugo jednake i usmjerene u suprotnim smjerovima.

Za Lorentzovu silu, Njutnov treći zakon ne važi. Samo ako ga preformulišemo kao zakon održanja impulsa u zatvorenom sistemu čestica i elektromagnetnog polja, može se povratiti njegova valjanost.

zaključci

Neki zanimljivi zaključci odmah slijede iz Newtonovih zakona. Dakle, Njutnov treći zakon kaže da, bez obzira na to kako tela interaguju, ne mogu promeniti svoj ukupni zamah: postoji zakon održanja impulsa. Nadalje, ako zahtijevamo da potencijal interakcije dva tijela ovisi samo o modulu razlike u koordinatama ovih tijela, onda imamo zakon održanja ukupne mehaničke energije tijela u interakciji:

Njutnovi zakoni su osnovni zakoni mehanike. Iz njih se mogu izvesti jednačine kretanja mehaničkih sistema. Međutim, ne mogu se svi zakoni mehanike izvesti iz Newtonovih zakona. Na primjer, zakon univerzalne gravitacije ili Hookeov zakon nisu posljedice tri Newtonova zakona.