Энэ төхөөрөмжийн хэмжилтийн нарийвчлалыг юу тодорхойлдог вэ? Хэмжилтийн нарийвчлалыг тодорхойлох. Хэмжилтийн алдааны тухай ойлголт. Асар ихийг хэрхэн хүлээн авах вэ

Хэмжилтийн алдааАливаа хэмжигдэхүүнийг хэмжихдээ хэмжилтийг хичнээн анхааралтай хийсэн ч гажуудалгүй үр дүнд хүрэх боломжгүй юм. Эдгээр гажуудлын шалтгаан нь өөр өөр байж болно. Хэрэглэсэн хэмжилтийн арга, хэмжих хэрэгслийн төгс бус байдал, хэмжилтийн нөхцлийн хэлбэлзэл болон бусад олон шалтгааны улмаас гажуудал үүсч болно. Аливаа хэмжилтийн явцад үүссэн гажуудал нь хэмжилтийн алдааг тодорхойлдог - хэмжилтийн үр дүнгийн хэмжсэн утгын жинхэнэ утгаас хазайлт.

Хэмжилтийн алдааг хэмжсэн утгын нэгжээр, өөрөөр хэлбэл хэмжилтийн явцад олж авсан утга ба хэмжсэн утгын жинхэнэ утгын зөрүү болох үнэмлэхүй алдааны хэлбэрээр илэрхийлж болно. Хэмжилтийн алдааг хэмжсэн хэмжигдэхүүний бодит утгад харьцуулсан хэмжилтийн харьцангуй алдаа гэж бас илэрхийлж болно. Хатуухан хэлэхэд хэмжсэн хэмжигдэхүүний жинхэнэ утга нь үргэлж тодорхойгүй хэвээр байна, зөвхөн хэмжилтийн алдааны ойролцоо тооцоог олж болно.

Хэмжилтийн үр дүнгийн алдаа нь хэмжилтийн үр дүнд олж авсан хэмжигдэхүүний тоон утгын аль тоо нь эргэлзээтэй болохыг харуулж байна. Хэмжилтийн үр дүнгийн тоон утгыг алдааны чухал цифрийн тоон цифрийн дагуу дугуйрсан байх ёстой, өөрөөр хэлбэл хэмжилтийн үр дүнгийн тоон утга нь алдааны утгатай ижил оронтой тоогоор төгссөн байх ёстой. Бөөрөнхийлөхдөө ойролцоогоор тооцооллын дүрмийг ашиглахыг зөвлөж байна.

Хэмжилтийн алдааны төрлүүдХэмжилтийн алдаа нь тэдгээрийн үүсэх шалтгааны шинж чанараас хамааран ихэвчлэн санамсаргүй, системчилсэн, бүдүүлэг гэж хуваагддаг.

Санамсаргүй алдаа гэдэг нь ижил хэмжигдэхүүнийг давтан хэмжихэд санамсаргүй байдлаар өөрчлөгддөг хэмжилтийн алдааг хэлнэ. Эдгээр нь хэмжилтээр тодорхойлогддоггүй, нөлөөлөх боломжгүй шалтгааны улмаас үүсдэг. Санамсаргүй алдаа байгаа эсэхийг зөвхөн ижил хэмжигдэхүүнтэй ижил хэмжигдэхүүнтэй давтан хэмжих замаар илрүүлж болно.

Санамсаргүй хэмжилтийн алдаа нь үнэ цэнэ, тэмдгийн хувьд тогтмол биш юм. Тэдгээрийг дангаар нь тодорхойлох боломжгүй бөгөөд хэмжилтийн үр дүнд алдаа гаргадаг. Гэсэн хэдий ч магадлалын онол, статистикийн аргуудын тусламжтайгаар санамсаргүй хэмжилтийн алдааг тоолж, нийтээр нь тодорхойлох боломжтой бөгөөд илүү найдвартай байх тусам ажиглалтын тоо их байх болно.

Системчилсэн алдаа гэдэг нь ижил хэмжигдэхүүнийг давтан хэмжихэд тогтмол хэвээр эсвэл байгалийн жамаар өөрчлөгддөг хэмжилтийн алдаа гэж ойлгогддог. Хэрэв системчилсэн алдаа нь мэдэгдэж байгаа бол, өөрөөр хэлбэл тэдгээр нь тодорхой үнэ цэнэ, тодорхой тэмдэгтэй байвал залруулга хийх замаар тэдгээрийг арилгах боломжтой.

Ерөнхийдөө дараахь төрлийн системчилсэн алдааг ялгадаг: багажийн, хэмжилтийн арга, субъектив, суурилуулалт, арга зүйн.

Багажны алдаа гэдэг нь ашигласан хэмжих хэрэгслийн алдаанаас хамаарах хэмжилтийн алдааг хэлнэ.

Хэмжилтийн аргын алдааг хэмжилтийн аргын төгс бус байдлаас үүссэн алдаа гэж ойлгодог.

Субъектив алдаа (автомат бус хэмжилтэд тохиолддог) нь ажиглагчийн бие даасан шинж чанараас үүдэлтэй, жишээлбэл, аливаа дохионы мөчийг бүртгэх саатал, урагшлах, нэг хуваарийн дагуу унших үед буруу интерполяци хийх, параллакс гэх мэт.

Суурилуулалтын алдаа нь хэмжих хэрэгслийн сумыг жингийн анхны тэмдэглэгээнд буруу суурилуулсан эсвэл хэмжих хэрэгслийг хайхрамжгүй суурилуулсан, жишээлбэл, шон, түвшин биш гэх мэт.

Арга зүйн хэмжилтийн алдаа гэдэг нь хэмжигдэхүүнийг (өгөгдсөн объектын даралт, температур гэх мэт) хэмжих нөхцлөөр (эсвэл аргачлал) тодорхойлсон бөгөөд ашигласан хэмжих хэрэгслийн нарийвчлалаас үл хамаарах алдаа юм. Арга зүйн алдаа нь жишээлбэл, даралт хэмжих төхөөрөмжийг даралтын цоргоны доор эсвэл дээр суурилуулсан бол холбох шугам дахь шингэний баганын нэмэлт даралтаас үүдэлтэй байж болно. Хэмжилт, ялангуяа үнэн зөвийг хийхдээ системчилсэн алдаа нь хэмжилтийн үр дүнг ихээхэн гажуудуулж болзошгүйг санах нь зүйтэй. Тиймээс хэмжилтийг эхлүүлэхийн өмнө системчилсэн алдааны боломжит бүх эх үүсвэрийг олж мэдэх, тэдгээрийг арилгах, тодорхойлох арга хэмжээ авах шаардлагатай. Автомат бус хэмжилтийн хувьд туршилт хийгчийн мэдлэг, туршлагаас ихээхэн хамаардаг.

Нарийвчилсан болон техникийн хэмжилтийн аль алинд нь суурилуулах алдааг арилгахын тулд хэмжих хэрэгслийг болгоомжтой, зөв ​​суурилуулах шаардлагатай.

Цаг хугацааны хувьсах хэмжигдэхүүнийг хэмжих үед хэмжилтийн үр дүн нь дээр дурдсан алдаанаас гадна зөвхөн динамик горимд тохиолддог өөр төрлийн алдаанаас болж гажсан байж болох тул үүнийг хэмжих хэрэгслийн динамик алдаа гэж нэрлэдэг. Цаг хугацаагаар өөрчлөгддөг хэмжигдэхүүнийг хэмжихэд хэмжих хэрэгслийг буруу сонгосон эсвэл хэмжих хэрэгсэл нь хэмжилтийн нөхцөлтэй таарч тохирохгүй байгаагаас динамик алдаа үүсч болно. Хэмжих хэрэгслийг сонгохдоо түүний динамик шинж чанар, хэмжсэн хэмжигдэхүүний өөрчлөлтийн хуулийг мэдэх шаардлагатай.

Хэмжилтийн нарийвчлалЗорилго, хэмжилтийн нарийвчлалд тавигдах шаардлагаас хамааран хэмжилтийг нарийн (лабораторийн) болон техникийн гэж хуваадаг. Нарийвчлалтай хэмжилтийг дүрмээр бол дахин дахин хийж, өндөр нарийвчлалтай хэмжих хэрэгслийг ашиглана. Хэмжилтийг давтан хийснээр санамсаргүй алдааны үр дүнд үзүүлэх нөлөөг сулруулж, хэмжилтийн нарийвчлалыг нэмэгдүүлэх боломжтой. Тааламжтай нөхцөлд ч хэмжилтийн нарийвчлал нь ашигласан хэмжих хэрэгслийн баталгаажуулалтын нарийвчлалаас өндөр байж болохгүй гэдгийг санах нь зүйтэй.

Үйлдвэрлэлд, заримдаа лабораторийн нөхцөлд өргөн хэрэглэгддэг техникийн хэмжилтийг хийхдээ шалгах явцад засвар оруулаагүй ажлын хэмжих хэрэгслийг ашигладаг.

Нарийвчилсан хэмжилт хийхдээ тэд өндөр нарийвчлалтай хэмжих хэрэгслийг ашигладаг бөгөөд үүний зэрэгцээ хэмжилтийн илүү дэвшилтэт аргуудыг ашигладаг. Гэсэн хэдий ч аливаа хэмжилтэд санамсаргүй алдаа гарах нь гарцаагүй тул хэмжсэн хэмжигдэхүүний жинхэнэ утга тодорхойгүй хэвээр байгаа бөгөөд үүний оронд бид олон тооны хэмжилтийн тусламжтайгаар магадлалын онол, математикийн хувьд зарим арифметик дундаж утгыг авдаг. Статистик мэдээллээс харахад бид үүнийг жинхэнэ утгын хамгийн сайн ойролцоо гэж үзэж байна. Аж үйлдвэр, лабораторийн нөхцөлд өргөн хэрэглэгддэг бараг тогтмол хэмжигдэхүүний техникийн хэмжилтүүд нь ажлын (техникийн эсвэл өндөр нарийвчлалтай) хэмжих хэрэгслээр нэг удаа хийгдсэн, зохих нэгжээр тохируулсан хэмжилтийн дундаж хэмжилт юм. Техникийн шууд хэмжилт хийхдээ өгөгдсөн утгыг хэмжих эцсийн үр дүнд хэмжих хэрэгслийн хуваарь эсвэл диаграмм дээрх заалтуудын нэг удаагийн уншилтыг авна. Шууд үйлдэлтэй хэмжих хэрэгслийг ашиглах үед шууд хэмжилтийн үр дүнгийн нарийвчлалыг ойролцоогоор хамгийн их (эсвэл хамгийн их) алдаагаар үнэлж болно.

Оновчгүй байдалфизик хэмжигдэхүүнийг (жишээ нь: даралт) хэмжих үр дүнгийн хэмжсэн хэмжигдэхүүний жинхэнэ утгаас хазайлт юм. Арга, технологийн төгс бус байдлын үр дүнд алдаа гардаг. хэмжих хэрэгсэл, хэмжилтийн үйл явцад гадны нөхцөл байдлын нөлөөллийг хангалттай тооцдоггүй, хэмжсэн хэмжигдэхүүний өөрийн онцлог шинж чанар болон бусад хүчин зүйлүүд.

Хэмжилтийн нарийвчлал нь тэдгээрийн үр дүн нь хэмжсэн хэмжигдэхүүний бодит утгатай ойролцоо байгаагаар тодорхойлогддог. Хэмжилтийн үнэмлэхүй ба харьцангуй алдаа гэсэн ойлголт байдаг.

Хэмжилтийн үнэмлэхүй алдаа нь хэмжилтийн үр дүн ба хэмжсэн хэмжигдэхүүний бодит утгын зөрүү юм.

DX = Q-X,(6.16)

Үнэмлэхүй алдааг хэмжсэн утгын нэгжээр (кгф/см2 гэх мэт) илэрхийлнэ.

Харьцангуй хэмжилтийн алдаа нь хэмжилтийн үр дүнгийн чанарыг тодорхойлдог бөгөөд DX үнэмлэхүй алдааг хэмжигдэхүүний бодит утгатай харьцуулсан харьцаагаар тодорхойлогддог.

d X=DX/ X , (6.17)

Харьцангуй алдааг ихэвчлэн хувиар илэрхийлдэг.

Хэмжилтийн алдаа гарах шалтгаанаас хамааран өөр өөр байдаг СистемтэйТэгээд Санамсаргүйалдаа.

Системчилсэн хэмжилтийн алдаанууд нь ижил нөхцөлд давтан хэмжилт хийх явцад ижил хэлбэрээр илэрдэг, өөрөөр хэлбэл тэдгээр нь тогтмол хэвээр байх эсвэл тодорхой хуулийн дагуу утгууд нь өөрчлөгддөг алдааг агуулдаг. Ийм хэмжилтийн алдааг маш нарийн тодорхойлдог.

Санамсаргүй алдаа гэдэг нь ижил аргаар гүйцэтгэсэн физик хэмжигдэхүүнийг давтан хэмжих явцад утгыг хэмждэг алдаа юм.

Багаж хэрэгслийн алдааг тэдгээрийн баталгаажуулалтын үр дүнд үнэлдэг, өөрөөр хэлбэл багажийн уншилтыг хэмжсэн утгын бодит утгатай харьцуулах зорилготой цогц арга хэмжээ (арга хэмжээ). Ажлын багажийг шалгахдаа хэмжсэн хэмжигдэхүүний бодит утгыг стандарт хэмжүүрийн утга эсвэл стандарт хэрэгслийн уншилтаар авна. Стандарт хэмжих хэрэгслийн алдааг үнэлэхдээ стандарт хэмжүүрийн утга эсвэл стандарт хэрэгслийн уншилтыг хэмжигдэхүүнийг хэмжих бодит утга болгон авна.

Гол алдаа нь хэвийн нөхцөлд (агаар мандлын даралт, Агаар = 20 градус, чийгшил 50-80%) хэмжих хэрэгсэлд гарсан алдаа юм.

Нэмэлт алдаа нь хэвийн нөхцлөөс давсан нөлөөллийн хэмжигдэхүүнүүдийн аль нэгийг хэмжихэд үүссэн алдаа юм. (жишээ нь температур, дундаж хэмжилт)

Нарийвчлалын ангиллын тухай ойлголт. Нарийвчлалын ангилал нь зөвшөөрөгдөх үндсэн болон нэмэлт алдааны хязгаар, түүнчлэн тэдгээрийн нарийвчлалд нөлөөлж болох эдгээр хэрэгслийн бусад шинж чанараар тодорхойлогддог хэмжих хэрэгслийн ерөнхий шинж чанар юм. Нарийвчлалын анги нь зөвшөөрөгдөх алдааны утгатай давхцах тоогоор илэрхийлэгдэнэ.

0.4 нарийвчлалын ангиллын стандарт даралт хэмжигч (мэдрэгч) нь хүлээн зөвшөөрөгдөх алдаа = хэмжилтийн хязгаарын 0.4%, өөрөөр хэлбэл. 30 МПа хэмжилтийн хязгаартай стандарт даралтын хэмжүүрийн алдаа нь +-0.12 МПа-аас хэтрэхгүй байх ёстой.

Даралт хэмжих хэрэгслийн нарийвчлалын ангилал: 0.16; 0.25; 0.4; 0.6; 1.0; 1.5; 2.5.

Мэдрэмжтөхөөрөмжүүдийг түүний заагч D n (сумны чиглэл) хөдөлгөөний хөдөлгөөнийг энэ хөдөлгөөнийг үүсгэсэн хэмжсэн хэмжигдэхүүний утгын өөрчлөлттэй харьцуулсан харьцаа гэж нэрлэдэг. Тиймээс төхөөрөмжийн нарийвчлал өндөр байх тусам мэдрэмж нь дүрмээр өндөр байдаг.

Хэмжих хэрэгслийн үндсэн шинж чанарыг тусгай туршилт, түүний дотор шалгалт тохируулгын явцад тодорхойлдог бөгөөд энэ явцад төхөөрөмжийн шалгалт тохируулгын шинж чанарыг тодорхойлдог. түүний уншилт ба хэмжсэн хэмжигдэхүүний утгуудын хоорондын хамаарал. Тохируулгын шинж чанарыг график, томъёо эсвэл хүснэгт хэлбэрээр эмхэтгэсэн.

Оросын агуу эрдэмтэн Дмитрий Иванович Менделеев: "Шинжлэх ухаан хэмжилт эхэлдэг газраас эхэлдэг" гэж хэлсэн байдаг. Энэ хичээлээр та хэмжилт гэж юу болох, хэмжих хэрэгслийн хуваалт гэж юу болох, түүнийг хэрхэн тооцоолох талаар суралцахаас гадна хэмжилтийн үр дүнгийн алдааг (буруу) хэрхэн тодорхойлох талаар суралцах болно.

Сэдэв: Танилцуулга

Хичээл No2: Физик хэмжигдэхүүн ба тэдгээрийн хэмжилт.

Хэмжилтийн нарийвчлал ба алдаа.

Хичээлийн зорилго: "физик хэмжигдэхүүн" гэсэн ойлголттой танилцах; энгийн хэмжих хэрэгслээр физик хэмжигдэхүүнийг хэмжиж, хэмжилтийн алдааг тодорхойлж сурах.

Тоног төхөөрөмж: захирагч, стакан, термометр, амперметр, вольтметр.

1. Гэрийн даалгавраа шалгах (15 минут).

1) Эхний сурагч самбар дээр 5-р асуудлыг шийднэ.

2) Хоёр дахь сурагч самбар дээр 6-р асуудлыг шийднэ.

3) Үлдсэн хэсэг нь бие махбодийн диктант бичдэг.

4) Догол мөр болон үндсэн тодорхойлолтуудын талаархи асуултын талаар самбар дээр асуудал шийдэгчдээс нэмэлт асуултуудыг хэрхэн асуух вэ.

6) Нэмэлт асуулт болгон цаасан дээрх мессежүүдийн талаар (ямар дүгнэлт хийсэн) талаар 7 "А"-аас асуу.

2. Шинэ материал судлах (20 минут).

Төрөл бүрийн физик биетүүдтэй холбоотой янз бүрийн физик үзэгдлүүдийг судлахын тулд туршилт хийх хэрэгтэй гэдгийг та аль хэдийн мэддэг болсон. Туршилтын явцад биеийн жин, хурд, цаг хугацаа, өндөр, урт, өргөн гэх мэт янз бүрийн физик хэмжигдэхүүнийг хэмжих шаардлагатай байдаг. Физик хэмжигдэхүүнийг хэмжихийн тулд янз бүрийн физик хэрэгсэл шаардлагатай байдаг.

2.1. Физик хэмжигдэхүүнийг хэмжих гэдэг нь юу гэсэн үг вэ?

(PZ): Физик хэмжигдэхүүнийг хэмжих - энэ нь үүнийг нэгж болгон авсан өөр ижил төстэй (тэдгээрийн хэлснээр нэг төрлийн) физик хэмжигдэхүүнтэй харьцуулах гэсэн үг юм.

Жишээлбэл, объектын уртыг уртын нэгжтэй, биеийн массыг массын нэгжтэй харьцуулдаг. Харин нэг судлаач туулсан зайны уртыг тухайлбал, хөлөөр хэмждэг бол өөр судлаач хөлөөр хэмждэг бол тэд бие биенээ шууд ойлгоход хэцүү байх болов уу.

Тиймээс дэлхий даяар тэд физик хэмжигдэхүүнийг ижил нэгжээр хэмжихийг хичээдэг. 1963 онд Олон улсын нэгжийн систем SI (SI - System International) батлагдсан. Физик хэмжигдэхүүний хэмжүүрийн энэ системд бид үргэлжлүүлэн ажиллах болно.

Жишээлбэл, хамгийн түгээмэл физик хэмжигдэхүүнүүд нь урт, масс, цаг хугацаа юм. Олон улсын нэгжийн систем SI нь дараахь зүйлийг хүлээн зөвшөөрдөг.

Уртыг метрээр хэмжих (м); хэмжих нэгж - 1 м;

Хэмжих массыг килограммаар (кг), хэмжих нэгж - 1 кг;

Цагийг секундээр (сек) хэмждэг, хэмжих нэгж нь 1 секунд байна.

Мэдээжийн хэрэг, та бусад, хоёрдогч хэмжилтийн нэгжүүдийг мэддэг. Жишээлбэл, цагийг минутаар эсвэл хэдэн цагаар хэмжиж болно. Гэхдээ бид дараагийн бүх тооцоогоо SI системд хийхийг хичээх болно гэдгийг анхаарах нь чухал юм.

Хүлээн зөвшөөрөгдсөн нэгжээс 10, 100, 1000, 1,000,000 гэх мэт дахин их нэгжийг ихэвчлэн ашигладаг.

Жишээ нь: дека (дк) – 10, гекто (г) – 100, кило (к) – 1000, мега (М) – 1,000,000, деци (д) – 0,1, цент (с) – 0,01, миль (м) – 0.001.

Жишээ:ширээний урт нь 95 см шаардлагатай ВУртыг метрээр (м) илэрхийлэх үү?

60 см = 60 * 0.01 = 0.6 м

2.2. Хэмжих хэрэгслийн хуваарийн хуваалтын утга

Хэмжилт хийхдээ хэмжих хэрэгслийг зөв ашиглах нь маш чухал юм. Та захирагч, термометр гэх мэт зарим хэрэгслийг аль хэдийн мэддэг болсон. Та бусадтай танилцаж амжаагүй байна - хэмжих цилиндр, вольтметр, амперметр. Гэхдээ эдгээр бүх төхөөрөмжүүд нь нэг нийтлэг зүйлтэй байдаг: тэд масштабтай байдаг.

Хэмжих төхөөрөмжтэй зөв ажиллахын тулд эхлээд түүний хэмжих масштабыг анхаарч үзэх хэрэгтэй.

Жишээлбэл, маш энгийн захирагчийн хэмжүүрийг авч үзье.

Ангидаа захирагчийн жишээг хамтдаа харцгаая.

Энэ захирагчийг ашиглан та ямар ч объектын уртыг хэмжих боломжтой, гэхдээ SI нэгжээр биш, харин сантиметрээр хэмжиж болно. Аливаа төхөөрөмжийн масштаб нь хэмжих нэгжийг зааж өгөх ёстой.

Масштаб дээр та цус харвалтуудыг хардаг (энэ нь масштаб дээр тэмдэглэгдсэн шугамуудад өгсөн нэр юм). Цус харвалтын хоорондох зайг масштабын хуваагдал гэж нэрлэдэг. Тархины цохилтыг хуваагдалтай бүү андуур!

Зарим цус харвалтын хажууд тоонууд байдаг.

Аливаа төхөөрөмжтэй ажиллаж эхлэхийн тулд энэ төхөөрөмжийн хуваалтын утгыг тодорхойлох шаардлагатай.

(PZ): Хэмжих хэрэгслийн хуваалтын утга нь хэмжсэн утгын нэгжээр илэрхийлэгдсэн хамгийн ойрын масштабын шугамуудын хоорондох зай юм. (захирагчийн хувьд сантиметр эсвэл миллиметрээр, термометрийн хувьд градусаар гэх мэт).

Аливаа хэмжих хэрэгслийн хуваалтын утгыг тодорхойлохын тулд та хамгийн ойрын хоёр мөрийг сонгох хэрэгтэй бөгөөд тэдгээрийн хажууд утгын тоон утгыг бичсэн болно. Жишээлбэл, хоёр ба нэг. Одоо та том утгаас жижигийг хасах хэрэгтэй. Үр дүнг сонгосон цохилтуудын хоорондох хуваагдлын тоонд хуваах ёстой

Бидний жишээнд оюутны захирагч.

Өөр нэг жишээ бол термометрийн масштаб юм.

Цагаан будаа. 2. Термометрийн хуваарь

Бид хамгийн ойрын хоёр цохилтыг тоогоор сонгоно, жишээлбэл, 20 ба 10 градус Цельсийн (энэ хуваарь нь хэмжилтийн нэгжийг бас харуулж байгааг анхаарна уу, ° C). Сонгосон цохилтуудын хооронд 2 хуваагдана. Тиймээс бид авдаг

2.3. Хэмжилтийн алдаа ба түүнийг тодорхойлох.

Хэмжилтийг зөв хийхийн тулд хэмжих хэрэгслийн хуваарийн утгыг тодорхойлох нь хангалтгүй юм. Нэг цэгээс нөгөө цэг хүртэлх зайны тухай ярихдаа бид заримдаа "нэмэх, хасах хагас километр" гэх мэт хэллэг ашигладаг гэдгийг санаарай. Энэ нь бид яг тодорхой зайг мэдэхгүй, хэмжилтэнд зарим нэг алдаа, эсвэл тэдний хэлснээр алдаа гарсан гэсэн үг юм.

Ямар ч хэмжилтэнд алдаа гардаг, бүрэн нарийвчлалтай багаж байхгүй; Мөн алдааны хэмжээг хэмжих хэрэгслийн масштабаар тодорхойлж болно.

(PZ): Хэмжилтийн алдаа нь хэмжих төхөөрөмжийн хуваарийн хагас юм.

Жишээ 1.Жишээлбэл, ердийн оюутны захирагч нь 1 мм-ийн хуваагдлын утгатай байдаг. Бид шохойн зузааныг хэмжихэд ашиглаж, 12 мм болсон гэж бодъё. 0.5 мм-ийн захирагчийн хуваалтын хагас үнэ. Энэ бол хэмжилтийн алдаа юм. Хэрэв бид шохойн зузааныг b үсгээр тэмдэглэвэл хэмжилтийн үр дүнг дараах байдлаар бичнэ.

b = 12 + 0.5(мм)

Тэмдэг (нэмэх эсвэл хасах) нь хэмжилтийн явцад бид дээш эсвэл доошоо алдаа гаргаж магадгүй гэсэн үг юм, өөрөөр хэлбэл шохойн өргөн нь 11.5 мм-ээс 12.5 мм хооронд хэлбэлздэг.

Би 2-р жишээг самбар дээр цөөн тооны хуваалттай зурж, ангийнхантай хамт бид төв утгыг тооцоолж, алдааг олдог.

Цагаан будаа. 1. Тогтмол захирагчийн масштаб

CD = (2см – 1см)/5см = 0,2см = 2мм

Энэ тохиолдолд захирагчийн хэлтсийн үнийн хагас нь 1 мм-тэй тэнцүү байх болно.

Дараа нь шохойн хэсгийн өргөн b = 12 байна + 1 (мм), өөрөөр хэлбэл, энэ тохиолдолд шохойн өргөн нь 11 мм-ээс 13 мм хооронд хэлбэлздэг. Хэмжилтийн тархалт илүү их болсон.

Аль ч тохиолдолд бид зөв хэмжилт хийсэн боловч эхний тохиолдолд хэмжилтийн алдаа бага, нарийвчлал нь хоёр дахь хувилбараас өндөр байсан, учир нь захирагчийг хуваах зардал бага байсан.

Тиймээс эдгээр хоёр жишээнээс бид дүгнэж болно:

(PZ): Төхөөрөмжийн масштабын хуваагдал бага байх тусам энэ төхөөрөмжийг ашиглан хэмжилтийн нарийвчлал (алдаа бага) их байх болно.

Алдааг харгалзан утгыг бүртгэхдээ дараах томъёог ашиглана уу.

(PZ): A = a + ∆a,

Энд А хэмжсэн утга, a хэмжилтийн үр дүн, ∆a хэмжилтийн алдаа.

3. Судалсан материалыг нэгтгэх (10 минут).

Сурах бичиг: Дасгал №1.

4. Гэрийн даалгавар.

Сурах бичиг: § 4, 5.

Асуудлын дэвтэр: No17, No39. (бодлогын дэлгэрэнгүй тайлбар)

(асуудлын нарийвчилсан шийдлүүдийг хэрхэн бичихийг тайлбарла!!!)

Мэдэгдэж байгаагаар физик хэмжигдэхүүнийг хэмжих (турших, хянах, дүн шинжилгээ хийх) үр дүн нь даалгавар, тогтоосон шаардлагад нийцсэн нарийвчлалтайгаар илэрхийлэгдэх ёстой.

Хэмжилтийн үр дүнгийн нарийвчлалнь ажиглалтын үр дүнг (нэг ажиглагдсан утгыг) боловсруулахдаа түүний тоон шинж чанараар илэрхийлэх ёстой чанарын үзүүлэлт юм. Энэ тохиолдолд ажиглагдсан утга нь ГОСТ Р 50779.10-2000 (ISO 3534.1-93) “Статистикийн аргууд. Магадлал ба үндсэн статистик. Нэр томьёо, тодорхойлолт" гэдэг нь олон хэмжилт бүхий нэг ажиглалтын үр дүнд олж авсан шинж чанарын утга юм.

Одоогийн байдлаар хэд хэдэн нарийвчлалын үзүүлэлтүүдийг одоо мөрдөж буй зохицуулалтад ашиглаж байна. Зохицуулалтын баримт бичгүүдэд хийсэн дүн шинжилгээ нь "Хэмжилтийн нэгдмэл байдлыг хангах тухай" Холбооны хуульд "хэмжилтийн нарийвчлалын үзүүлэлт" хэмжилзүйн үндсэн ойлголтын тодорхойлолт байдаггүй болохыг харуулж байна.

Сүүлийн үед хэрэглэгдэж буй (RMG 29-99) болон шинэ (RMG 29-2013) нэр томъёоны баримт бичигт "хэмжилтийн нарийвчлалын үзүүлэлт" гэсэн ойлголт, түүний тодорхойлолтыг мөн зохицуулаагүй болно.

Одоогийн баримт бичгүүдээс (улс хоорондын - ГОСТ, үндэсний - ГОСТ R, түүнчлэн арга зүйн заавар, зөвлөмж - MI, R, RD) хэмжилтийн нарийвчлалын үзүүлэлт, тэдгээрийн илэрхийллийн хэлбэрийг зохицуулах стандартыг олж чадаагүй байна.

Харин RMG 29-2013-д заасан “хэмжилтийн үр дүн” гэсэн ойлголтын тэмдэглэлд “... нарийвчлалын үзүүлэлтүүдэд тухайлбал, стандарт хазайлт, алдааны итгэлийн хязгаар, стандарт хэмжилтийн тодорхойгүй байдал, нийт стандарт ба уртасгасан тодорхойгүй байдал."

ГОСТ R ISO 5725-1-2002 нь хэмжилтийн үр дүнг хүлээн зөвшөөрөгдсөн лавлагааны утгатай ойролцоо байх зэрэг нь нарийвчлалыг тодорхойлдог. Норматив баримт бичигт 2003 он хүртэл дотоодын хэмжил зүйн шинж чанартай (манай улсад MS ISO 5725 батлагдахаас өмнө) "биет хэмжигдэхүүний бодит үнэ цэнэ" гэсэн ойлголтын оронд олон улсын хэмжил зүйн практикт хэрэглэгддэг "хүлээн зөвшөөрөгдсөн жишиг үнэ цэнэ" гэсэн ойлголтыг тусгасан болно. .

Баримт бичигт (олон улсын стандартыг иш татсан) тэмдэглэл болгон тайлбарлав: "... давтан хэмжилтийн хувьд хэмжилтийн (туршилтын) цувралын үр дүнг дурдахад "нарийвчлал" гэсэн нэр томъёо нь санамсаргүй бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хослолыг агуулдаг. хэмжилтийн үр дүнгийн алдааны бүрэлдэхүүн хэсгүүдээр дамжуулан нарийвчлалыг илэрхийлэх хандлагатай зөрчилддөггүй ерөнхий системчилсэн алдаа (ISO 3534-1). Нарийвчлалын чанарын шинж чанарын ерөнхий ойлголтоос гадна давтан хэмжилтийн (туршилтын) тоон шинж чанар болгон ямар параметрүүдийг авч болох талаар тайлбар өгсөн болно.

Харин манай улсад 1986 он хүртэл нарийвчлалын үзүүлэлтүүдийг ГОСТ 8.011-72 “GSI. Хэмжилтийн нарийвчлалын үзүүлэлт, хэмжилтийн үр дүнг илэрхийлэх хэлбэрүүд.” Одоогийн байдлаар ГОСТ 8.011-72-ыг MI 1317-ээр сольсон (баримт бичиг нь 2004 оны хувилбарт одоо байгаа).

Хэмжилзүйн практикт хэмжлийн нарийвчлалыг Зураг 1.3-т үзүүлсэн хэд хэдэн үзүүлэлтээр тодорхойлдог бөгөөд тэдгээрийн зарим нь алдааны ойлголтоор, нөгөө хэсэг нь тодорхойгүй байдлын ойлголтоор илэрхийлэгддэг.

Олон улсын нэр томьёо, тодорхойлолтын толь бичгийн шинэ хувилбар - VIM 3 (2010) нь "хэмжилтийн нарийвчлал" гэсэн ойлголт нь хэмжигдэхүүн биш бөгөөд хэмжигдэхүүнд тоон утгыг өгөх боломжгүй гэдгийг онцлон тэмдэглэв. Хэмжилтийн алдаа бага байвал хэмжилтийг илүү нарийвчлалтай гэж үзнэ." Нэмж дурдахад, VIM 3 нь хэмжилтийн нарийвчлалын бүрэн шинж чанарыг нарийвчлалын үзүүлэлтүүд болох нарийвчлал ба нарийвчлалын аль алиныг нь үнэлэх замаар олж авах боломжтой гэдгийг тэмдэглэжээ. Хэмжилтийн үнэн зөвийг илэрхийлэхийн тулд "хэмжилтийн нарийвчлал" гэсэн нэр томъёог хэрэглэж болохгүй, хэмжилтийн нарийвчлал гэдэг нэр томьёо нь "хэмжилтийн нарийвчлал" гэсэн ойлголтыг ашиглах ёсгүй, гэхдээ сүүлийнх нь эдгээр хоёр ойлголттой холбоотой байдаг.

Зураг 1.3 - Зохицуулалтын баримт бичигт уламжлалт байдлаар хэрэглэгддэг үр дүнгийн үнэн зөв байдлын үзүүлэлтүүд

Хэмжилзүйн практикт танилцуулсан, уламжлалт байдлаар ашигладаг бүх нарийвчлалын үзүүлэлтүүдээс бид зөвхөн хэмжилтийн үр дүнгийн нарийвчлалын үзүүлэлтүүдийн бүрэн дүр зургийг харуулсан үзүүлэлтүүдийг л тодорхойлсон. Шинжилгээний үр дүнг 1.1, 1.2-р хүснэгтэд нэгтгэн харуулав.

Диаграммаас харахад (Зураг 1.4) шинж чанаруудыг "хэмжилтийн нарийвчлалын үзүүлэлт" болгон ашиглаж болно.

ГОСТ R 8.563-2009-аар зохицуулагддаг:

MI 1317-2004 стандартын дагуу хэмжилтийн алдааны шинж чанар;

RMG 43-2001 стандартын дагуу тодорхойгүй байдлын шинж чанарууд (ОХУ-д MD-ийн хэрэглээ 2012 оны 10-р сарын 1-ээс хойш зогссон);

ГОСТ R ISO 5725-2002 стандартын дагуу нарийвчлалын үзүүлэлтүүд.

Хүснэгт 1.1 - алдааны шинж чанарыг ашиглах боломжийн шинжилгээ хэмжилтийн үр дүнгийн нарийвчлалын үзүүлэлт болгон

Онцлог шинж чанар эсвэл g, математик илэрхийлэл Үзүүлэлт Г алдааны тухай ойлголтод эсвэл тодорхойгүй байдал		Сэтгэгдэл
1 Хэмжилтийн алдаа		Хэмжсэн хэмжигдэхүүний жинхэнэ утга үргэлж тодорхойгүй байдаг тул (1) илэрхийлэл нь онолын шинж чанартай байдаг тул практикт (2) тэгшитгэлийг ашигладаг. Санамсаргүй хэмжигдэхүүний (эсвэл санамсаргүй үйл явц) загварыг хэмжилтийн алдааны загвар болгон хүлээн зөвшөөрдөг. Тиймээс хэмжил зүйчид хэмжилтийн нарийвчлалын үзүүлэлтүүдийн талаархи санаа бодлыг боловсруулахын тулд илэрхийлэл (2) ашиглах боломжийг авч үзэхгүй байна.
2 Хил, in алдаа хэмжилт -тай байрладаг өгсөн магадлал		Өгөгдсөн магадлалын хэмжилтийн алдааны хязгаар нь хэмжилтийн үр дүнг хэмжсэн хэмжигдэхүүний бодит утгатай ойролцоо байж болох түвшинг үнэлэх бүрэн үндэслэлийг өгдөг.
3 Алдааны дундаж квадрат хазайлт		Od-ийн талаархи мэдлэг нь (алдааны магадлалын нягтралын хуваарилалтын функцийн хэлбэрийн талаархи тодорхой таамаглалын дагуу) X l байж болох утгын хүрээг тооцоолох боломжийг олгодог.
4 Дундаж квадрат хазайлт Санамсаргүй бүрэлдэхүүн хэсэг алдаанууд хэмжилт		Odel хэмжилтийн алдааны санамсаргүй бүрэлдэхүүн хэсгийн стандарт хазайлтыг л мэдэх нь ерөнхий тохиолдолд хэмжлийн үр дүнг хэмжсэн хэмжигдэхүүний Xl бодит утгад ойртуулах боломжит түвшинг үнэлэх боломжийг бидэнд олгодоггүй, учир нь санамсаргүй бүрэлдэхүүн хэсгээс гадна хэмжилтийн алдаа нь системчилсэн бүрэлдэхүүн хэсэг байж болно.

Хүснэгт 1.1-ийн үргэлжлэл

5 Конвергенц үр дүн хэмжилт	Конвергенцийн хэмжүүрээр үнэлнэ	Хэмжилтийн нэгдэл нь өөрөө хэмжилтийн алдаа байж болох хязгаарын талаар өчүүхэн ч санаа өгдөггүй.
6 Үр дүнгийн давтагдах байдал	Нөхөн үржихүйн хэмжүүрээр үнэлнэ	Хэмжилтийн давтагдах чадварын нэгэн адил давтагдах чадвар нь хэмжилтийн алдаа байж болох хязгаарын талаархи санааг өгдөггүй.
7 Дундаж квадрат хазайлт Системтэй бүрэлдэхүүн хэсэг алдаанууд хэмжилт		Хэмжилтийн алдааны системчилсэн бүрэлдэхүүн хэсгийн шинж чанарууд нь өөрсдөө (хэрхэн хангалттай мэт санагдаж байсан ч) хэмжилтийн нийт алдаа (өгөгдсөн магадлалаар) байж болох хязгаарыг шүүх боломжийг бидэнд олгодоггүй. Үүний шалтгаан нь хэмжилтийн алдааны санамсаргүй бүрэлдэхүүн хэсгийн үүргийг харгалзан үзэхгүй байх явдал юм.
8 хил, in аль нь биш хасагдсан Системтэй бүрэлдэхүүн хэсэг алдаанууд хэмжилт -тай байрладаг өгсөн магадлал
9 Хэмжилтийн нарийвчлал	Хүлээн зөвшөөрөгдсөн тодорхой нөхцлөөр олж авсан бие даасан үр дүн ба хэмжилтийн хоорондын ойролцоо байдлын түвшинг тодорхойлдог.	Нарийвчлалын стандарт хазайлтыг л мэдэх нь хэмжилтийн үр дүнгийн X l хэмжсэн хэмжигдэхүүний бодит утгатай ойролцоо байж болох түвшинг үнэлэх боломжийг бидэнд олгодоггүй.

Олон улсын шаардлагад нийцсэн ГОСТ Р ISO 5725-2002 үндэсний стандартаар зохицуулагдсан хэмжилтийн нарийвчлалын үзүүлэлтүүдийг Зураг 1.5-д үзүүлэв.

Зураг 1.4 - ГОСТ R 8.563-2009-аар зохицуулсан аргачлалын хэмжилтийн нарийвчлалын үзүүлэлтүүд

Зураг 1.5 - ГОСТ R ISO 5725-1-2002 стандартад заасан хэмжилтийн нарийвчлалын үзүүлэлтүүд

Хүснэгт 1.2 - Шинж чанарыг ашиглах боломжийн шинжилгээ

хэмжилтийн үр дүнгийн үнэн зөв байдлын үзүүлэлт болох тодорхойгүй байдал_

Индекс

Алдаа эсвэл тодорхойгүй байдлын тухай ойлголт дахь шинж чанар эсвэл математик илэрхийлэл

Хэмжилтийн нарийвчлал

Хэмжилтийн нарийвчлал

Хэмжилтийн үр дүнг хэмжсэн хэмжигдэхүүний бодит утгад ойртуулах зэргийг тусгасан хэмжилтийн чанарын шинж чанар. Хэмжилтийн үр дүн нь хэмжигдэхүүний жинхэнэ утгаас бага байх тусам алдаа нь системчилсэн, санамсаргүй эсвэл хоёр бүрэлдэхүүн хэсгийг агуулсан эсэхээс үл хамааран түүний алдаа бага байх тусам T. ба.. өндөр байх болно (ХЭМЖҮҮЛЭХ АЛДАА-г үзнэ үү). Заримдаа чанартай тоо хэмжээгээр. үнэлгээ Т. ба. алдааг заадаг боловч алдаа нь нарийвчлалын эсрэг ойлголт бөгөөд T. ба үнэлгээний хувьд илүү логик юм. харилцан хамааралтай утгыг заана. алдаа (түүний тэмдгийг харгалзахгүйгээр). Жишээлбэл, хэрэв энэ нь хамааралтай бол. алдаа нь ±10-5 байвал 105-тай тэнцүү байна.

Физик нэвтэрхий толь бичиг. - М .: Зөвлөлтийн нэвтэрхий толь бичиг. Ерөнхий редактор А.М.Прохоров. 1983 .

Бусад толь бичгүүдээс "ХЭМЖҮҮЛЭХ НЬ НАРИЙГВАЛ" гэж юу болохыг харна уу.

Хэмжилтийн нарийвчлал- Хэмжилтийн чанар, тэдгээрийн үр дүн нь хэмжсэн утгын бодит утгатай ойролцоо байгааг харуулсан хэмжилтийн чанар Эх сурвалж: ГОСТ 24846 81: Хөрс. Барилга байгууламжийн суурийн хэв гажилтыг хэмжих арга...

хэмжилтийн нарийвчлал- - [Л.Г.Суменко. Мэдээллийн технологийн англи-орос толь бичиг. М .: Төрийн аж ахуйн нэгж TsNIIS, 2003.] Мэдээллийн технологийн ерөнхий сэдвүүд EN хэмжилтийн нарийвчлал ...

Шинжлэх ухаан хөгжихийн хэрээр хэмжих хэрэгслийн хэрэглээ байнга нэмэгдэж байна (Хэмжилт; Хэмжих нэгж, үнэмлэхүй систем). Энэ нь одоо зөвхөн багаж хэрэгслийг сайтар бэлтгэхээс гадна хэмжилтийн шинэ зарчмуудыг нээхээс хамаарна. Тиймээс… Нэвтэрхий толь бичиг Ф.А. Брокхаус ба И.А. Эфрон

хэмжилтийн нарийвчлал- баталгаажуулалт. итгэх. Төхөөрөмж худлаа байна. шоуны цагийг үзнэ үү... Орос хэлний үзэл суртлын толь бичиг

ГОСТ Р EN 306-2011: Дулаан солилцуур. Эрчим хүчийг тодорхойлохдоо хэмжилт ба хэмжилтийн нарийвчлал- Нэр томьёо ГОСТ R EN 306 2011: Дулаан солилцуур. Эрчим хүчийг тодорхойлохдоо хэмжилт ба хэмжилтийн нарийвчлал: 3.31 нөлөөллийн хэмжээ: Хэмжлийн сэдэв биш боловч олж авсан үр дүнд нөлөөлж болох хэмжигдэхүүн. Энэ нэр томъёоны тодорхойлолтууд ... ... Норматив, техникийн баримт бичгийн нэр томъёоны толь бичиг-лавлах ном

хэмжилтийн үр дүнгийн нарийвчлал- хэмжилтийн нарийвчлал Хэмжилтийн үр дүнгийн 0 алдааг илэрхийлдэг хэмжилтийн чанарын шинж чанаруудын нэг. Анхаарна уу. Хэмжилтийн алдаа бага байх тусам түүний нарийвчлал өндөр болно гэж үздэг. [RMG 29 99] Сэдэв: хэмжил зүй,... ... Техникийн орчуулагчийн гарын авлага

нарийвчлал- 3.1.1 нарийвчлал: Хэмжлийн үр дүнг хүлээн зөвшөөрөгдсөн жишиг утгад ойртуулах зэрэг. Тэмдэглэл Хэмжилтийн үр дүнгийн цувралд хамаарах "нарийвчлал" гэсэн нэр томъёо нь санамсаргүй бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хослол ба ерөнхий системчилсэн ... ... Норматив, техникийн баримт бичгийн нэр томъёоны толь бичиг-лавлах ном

Хэмжих хэрэгсэл Хэмжих хэрэгслийн уншилт ба хэмжигдэхүүний хэмжигдэхүүний бодит утга хоорондын тохирлын зэрэг. Энэ ялгаа бага байх тусам төхөөрөмжийн нарийвчлал өндөр болно. Стандарт буюу хэмжүүрийн нарийвчлал нь алдаа эсвэл зэрэгээр тодорхойлогддог ... ... Википедиа

нарийвчлал- Хэмжлийн үр дүнг хүлээн зөвшөөрөгдсөн жишиг утгад ойртуулах зэрэг. Анхаарна уу. Хэмжилтийн (туршилтын) үр дүнгийн цувралыг дурдахад "нарийвчлал" гэсэн нэр томъёо нь санамсаргүй бүрэлдэхүүн хэсгүүдийн хослол ба ерөнхий системчилсэн ... ... Техникийн орчуулагчийн гарын авлага

хэмжих хэрэгслийн нарийвчлал- нарийвчлал Энэ нь хэмжих хэрэгслийн чанарын шинж чанар бөгөөд түүний алдаа нь тэгтэй ойролцоо байгааг илэрхийлдэг. Анхаарна уу. Алдаа бага байх тусам хэмжих хэрэгсэл илүү нарийвчлалтай байдаг гэж үздэг. [RMG 29 99] Сэдвүүд хэмжил зүй, үндсэн ойлголтууд Синонимын нарийвчлал ... Техникийн орчуулагчийн гарын авлага

Номууд

• Технологийн хэмжилтийн физик үндэс. хүнс, химийн үйлдвэрүүд. Сурах бичиг, Попов Геннадий Васильевич, Земсков Юрий Петрович, Квашнин Борис Николаевич Цуврал: Их дээд сургуулиудад зориулсан сурах бичиг. Тусгай уран зохиол Нийтлэгч: Лан,
• Хүнс, химийн үйлдвэрлэлийн технологийн хэмжилтийн физик үндэс. Сурах бичиг, Попов Геннадий Васильевич, Земсков Юрий Петрович, Квашнин Борис Николаевич, Энэхүү гарын авлагад хэмжилтийн хууль тогтоомж, хэмжих систем, дэлхийн физик зургийн элементүүд, түүнчлэн хэмжилтийн зарчмуудын талаар товч онолын мэдээлэл өгдөг ... Цуврал: Их дээд сургуулиудад зориулсан сурах бичиг. Тусгай уран зохиолНийтлэгч: