Որտեղ օգտագործվում է Նյուտոնի առաջին օրենքը. Նյուտոնի մեխանիկայի օրենքները. Ուժերի սուպերպոզիցիոն սկզբունքը

Սըր Իսահակ Նյուտոնի երեք օրենքները նկարագրում են զանգվածային մարմինների շարժումը և նրանց փոխազդեցությունը:

Թեև Նյուտոնի օրենքներն այսօր մեզ կարող են ակնհայտ թվալ, ավելի քան երեք դար առաջ դրանք համարվում էին հեղափոխական:

Բովանդակություն:

Նյուտոնը, հավանաբար, առավել հայտնի է գրավիտացիայի և մոլորակների շարժման վերաբերյալ իր աշխատանքով: Աստղագետ Էդմոնդ Հալլիի կողմից հրավիրված այն բանից հետո, երբ խոստովանեց, որ կորցրել էր էլիպսաձև ուղեծրերի ապացույցը մի քանի տարի առաջ, Նյուտոնը հրապարակեց իր օրենքները 1687 թվականին իր բնօրինակ «Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica» աշխատությունում (Բնական փիլիսոփայության մաթեմատիկական սկզբունքներ), որում նա պաշտոնականացրեց նկարագրությունը: այն, թե ինչպես են զանգվածային մարմինները շարժվում արտաքին ուժերի ազդեցության տակ:

Իր երեք օրենքները ձևակերպելիս Նյուտոնը պարզեցրել է զանգվածային մարմինների նկատմամբ դիմումը՝ դրանք համարելով մաթեմատիկական կետեր՝ առանց չափի կամ պտույտի։ Սա թույլ տվեց նրան անտեսել այնպիսի գործոններ, ինչպիսիք են շփումը, օդի դիմադրությունը, ջերմաստիճանը, նյութական հատկությունները և այլն, և կենտրոնանալ այն երևույթների վրա, որոնք կարելի է նկարագրել բացառապես զանգվածով, երկարությամբ և ժամանակով: Հետևաբար, երեք օրենքները չեն կարող օգտագործվել մեծ կոշտ կամ դեֆորմացվող առարկաների վարքագծի ճշգրտությունը նկարագրելու համար: Այնուամենայնիվ, շատ դեպքերում դրանք տալիս են համապատասխան ճշգրիտ մոտարկումներ:

Նյուտոնի օրենքները

Նյուտոնի օրենքները վերաբերում են զանգվածային մարմինների շարժմանը իներցիոն հղման համակարգում, որը երբեմն կոչվում է նյուտոնյան հղման համակարգ, թեև ինքը Նյուտոնը երբեք չի նկարագրել նման շրջանակ։ Հղման իներցիոն համակարգը կարող է նկարագրվել որպես եռաչափ կոորդինատային համակարգ, որը կա՛մ անշարժ է, կա՛մ միատեսակ գծային, այսինքն՝ ոչ արագացող, ոչ պտտվող: Նա պարզեց, որ նման իներցիոն հղման համակարգում շարժումը կարելի է նկարագրել երեք պարզ օրենքներով.

Նյուտոնի շարժման առաջին օրենքը

Այն ասում է. Եթե մարմնի վրա ուժեր չեն գործում կամ դրանց գործողությունը փոխհատուցվում է, ապա այս մարմինը գտնվում է հանգստի կամ միատեսակ ուղղագիծ շարժման մեջ: Դա պարզապես նշանակում է, որ ամեն ինչ չի կարող ինքնուրույն սկսել, կանգ առնել կամ փոխել ուղղությունը:

Նման փոփոխություն իրականացնելու համար անհրաժեշտ է դրսից նրանց վրա գործող ուժ։ Զանգվածային մարմինների այս հատկությունը՝ դիմակայելու իրենց շարժման փոփոխություններին, երբեմն կոչվում է իներցիա։

Ժամանակակից ֆիզիկայում Նյուտոնի առաջին օրենքը սովորաբար ձևակերպվում է հետևյալ կերպ.

Գոյություն ունեն հղման այնպիսի համակարգեր, որոնք կոչվում են իներցիոն, որոնց նկատմամբ նյութական կետերը, երբ դրանց վրա ուժեր չեն գործում (կամ գործում են փոխադարձ հավասարակշռված ուժեր), գտնվում են հանգստի վիճակում կամ միատեսակ ուղղագիծ շարժման մեջ։

Նյուտոնի շարժման երկրորդ օրենքը

Նկարագրում է, թե ինչ է տեղի ունենում զանգվածային մարմնի հետ, երբ դրա վրա արտաքին ուժ է գործում: Այն ասում է. Օբյեկտի վրա ազդող ուժը հավասար է նրա արագացման այդ օբյեկտի զանգվածին։ Սա մաթեմատիկական ձևով գրված է որպես F = ma, որտեղ F-ն ուժ է, m-ը զանգված է, a-ն՝ արագացում: Թավ տառերը ցույց են տալիս, որ ուժը և արագացումը վեկտորային մեծություններ են, ինչը նշանակում է, որ դրանք ունեն և՛ մեծություն, և՛ ուղղություն: Ուժը կարող է լինել մեկ ուժ, կամ կարող է լինել մեկից ավելի ուժերի վեկտորային գումար, որը զուտ ուժն է բոլոր ուժերի միավորումից հետո:

Երբ զանգվածային մարմնի վրա մշտական ​​ուժ է գործում, այն առաջացնում է նրա արագացում, այսինքն՝ փոխում է նրա արագությունը հաստատուն արագությամբ: Ամենապարզ դեպքում, անշարժ առարկայի վրա կիրառվող ուժը հանգեցնում է նրան, որ այն արագանում է ուժի ուղղությամբ: Այնուամենայնիվ, եթե օբյեկտն արդեն շարժման մեջ է, կամ եթե իրավիճակը դիտարկվում է շարժվող հղման շրջանակից, ապա այդ մարմինը կարող է թվալ, որ արագանում է, դանդաղում կամ փոխում ուղղությունը՝ կախված ուժի ուղղությունից և այն ուղղություններից, որոնցում գտնվում է առարկան և հղումը։ շրջանակները շարժվում են միմյանց նկատմամբ:

Ժամանակակից ֆիզիկայում Նյուտոնի երկրորդ օրենքը սովորաբար ձևակերպվում է հետևյալ կերպ.

Իներցիալ հղման համակարգում արագացումը, որը նյութական կետը ստանում է հաստատուն զանգվածով, ուղիղ համեմատական ​​է նրա վրա կիրառվող բոլոր ուժերի արդյունքին և հակադարձ համեմատական ​​է նրա զանգվածին:

Չափման միավորների հարմար ընտրության դեպքում այս օրենքը կարող է գրվել որպես բանաձև.

Նյուտոնի շարժման երրորդ օրենքը

Այն ասում է. Յուրաքանչյուր գործողության համար կա հավասար և հակառակ արձագանք: Այս օրենքը նկարագրում է, թե ինչ է տեղի ունենում մարմնի հետ, երբ այն ուժ է գործադրում մեկ այլ մարմնի վրա: Ուժերը միշտ գալիս են զույգերով, ուստի, երբ մի մարմին հրում է մյուսին, մյուս մարմինը նույնքան ուժգին հետ է մղում: Օրինակ, երբ դուք հրում եք սայլը, սայլը հեռանում է ձեզանից; երբ դու քաշում ես պարանը, պարանը հետ է ընկնում քո վրա; երբ գրավիտացիոն ուժը ձգում է ձեզ դեպի գետնին, գետինը հրում է ձեզ, և երբ հրթիռը վառում է իր շարժիչը իր հետևում, ընդլայնվող արտանետվող գազը հրում է հրթիռը, ինչի հետևանքով այն արագանում է:

Եթե ​​մի օբյեկտը շատ, շատ ավելի զանգվածային է, քան մյուսը, հատկապես այն դեպքում, երբ առաջին օբյեկտը խարսխված է Երկրի վրա, գործնականում ամբողջ արագացումը փոխանցվում է երկրորդ օբյեկտին, և առաջին օբյեկտի արագացումը կարող է ապահով կերպով անտեսվել: Օրինակ, եթե դուք գնդակը նետեք դեպի արևմուտք, ապա ձեզ հարկավոր չէ հաշվի առնել, որ դուք իրականում ստիպել եք Երկիրն ավելի արագ պտտվել, երբ գնդակը օդում էր: Այնուամենայնիվ, եթե դուք անվաչմուշկներով եք և նետում եք բոուլինգի գնդակ, ապա նկատելի արագությամբ կսկսեք հետ շարժվել:

Ժամանակակից ֆիզիկայում Նյուտոնի երրորդ օրենքը սովորաբար ձևակերպվում է հետևյալ կերպ.

Նյութական կետերը փոխազդում են միմյանց հետ նույն բնույթի ուժերով, որոնք ուղղված են այս կետերը միացնող ուղիղ գծի երկայնքով, որոնք հավասար են մեծությամբ և հակառակ ուղղությամբ.

Երեք օրենքները փորձարկվել են անթիվ փորձերի միջոցով վերջին երեք դարերի ընթացքում և այսօր էլ լայնորեն օգտագործվում են նկարագրելու առարկաների և արագությունների տեսակները, որոնց մենք հանդիպում ենք առօրյա կյանքում: Դրանք հիմք են հանդիսանում այն ​​բանի, որն այժմ հայտնի է որպես դասական մեխանիկա, այն է՝ ուսումնասիրել զանգվածային օբյեկտները, որոնք ավելի մեծ են, քան քվանտային մեխանիկայի կողմից դիտարկվող շատ փոքր մասշտաբները և ավելի դանդաղ են շարժվում, քան հարաբերական մեխանիկայի շատ բարձր արագությունները:

Արտաքին ուժի ազդեցության բացակայության դեպքում մարմինը կշարունակի շարժվել միատեսակ ուղիղ գծով:

Շարժվող մարմնի արագացումը համեմատական ​​է նրա վրա կիրառվող ուժերի գումարին և հակադարձ համեմատական ​​է նրա զանգվածին։

Յուրաքանչյուր գործողություն ունի հավասար և հակառակ արձագանք:

Նյուտոնի օրենքները, կախված նրանից, թե ինչպես եք նայում դրանց, ներկայացնում են դասական մեխանիկայի կամ սկզբի կամ վերջի սկիզբը: Ամեն դեպքում, սա շրջադարձային կետ է ֆիզիկական գիտության պատմության մեջ. այդ պատմական պահի կուտակած ողջ գիտելիքների փայլուն հավաքածու ֆիզիկական մարմինների շարժման մասին ֆիզիկական տեսության շրջանակներում, որն այժմ սովորաբար կոչվում է. դասական մեխանիկա.Կարելի է ասել, որ ժամանակակից ֆիզիկայի և ընդհանրապես բնական գիտությունների պատմությունը սկսվել է Նյուտոնի շարժման օրենքներից։

Սակայն Իսահակ Նյուտոնը օդից չհանեց իր անունը կրող օրենքները։ Դրանք, ըստ էության, դարձան դասական մեխանիկայի սկզբունքների ձևակերպման պատմական երկար գործընթացի գագաթնակետը։ Մտածողներ և մաթեմատիկոսներ - մենք միայն կնշենք Գալիլեոյին ( սմ.Միատեսակ արագացված շարժման հավասարումներ) - դարեր շարունակ նրանք փորձել են բանաձևեր բերել նյութական մարմինների շարժման օրենքները նկարագրելու համար, և անընդհատ սայթաքել են այն, ինչ ես անձամբ անվանում եմ չասված պայմանականություններ, մասնավորապես, երկու հիմնական գաղափարներն այն մասին, թե ինչ սկզբունքների վրա է հիմնված նյութական աշխարհը: վրա, որոնք այնքան ամուր են մտել մարդկանց մտքերը, որոնք անհերքելի են թվում: Օրինակ, հին փիլիսոփաները չէին էլ մտածում, որ երկնային մարմինները կարող են շարժվել այլ ուղեծրով, քան շրջանաձևը. լավագույն դեպքում միտք ծագեց, որ մոլորակները և աստղերը պտտվում են Երկրի շուրջ համակենտրոն (այսինքն՝ բույն դրված միմյանց մեջ) գնդաձև ուղեծրերով։ Ինչո՞ւ։ Այո, քանի որ Հին Հունաստանի հնագույն մտածողների ժամանակներից ոչ մեկի մտքով չի անցել, որ մոլորակները կարող են շեղվել կատարելությունից, որի մարմնավորումը խիստ երկրաչափական շրջան է։ Հարկավոր էր ունենալ Յոհաննես Կեպլերի հանճարը՝ այս խնդրին այլ տեսանկյունից ազնվորեն նայելու, իրական դիտարկումների տվյալները վերլուծելու և հանելդրանցից, որ իրականում մոլորակները պտտվում են Արեգակի շուրջ էլիպսաձև հետագծերով ( սմ.Կեպլերի օրենքները):

Նյուտոնի առաջին օրենքը

Հաշվի առնելով նման լուրջ պատմական ձախողումը, Նյուտոնի առաջին օրենքը ձևակերպված է միանշանակ հեղափոխական ձևով: Նա պնդում է, որ եթե որևէ նյութական մասնիկի կամ մարմնի ուղղակի չդիպչեն, այն կշարունակի շարժվել ուղիղ գծով՝ ինքն իրեն հաստատուն արագությամբ։ Եթե ​​մարմինը միատեսակ շարժվում է ուղիղ գծով, ապա այն կշարունակի շարժվել ուղիղ գծով՝ հաստատուն արագությամբ: Եթե ​​մարմինը գտնվում է հանգստի վիճակում, ապա այն այդպես էլ կմնա այնքան ժամանակ, քանի դեռ նրա վրա չեն կիրառվել արտաքին ուժեր։ Ֆիզիկական մարմինն իր տեղից պարզապես տեղափոխելու համար անհրաժեշտ է անպայմանկիրառել արտաքին ուժ. Վերցրեք ինքնաթիռ. այն երբեք չի շարժվի, քանի դեռ շարժիչները չեն գործարկվել: Թվում է, թե դիտարկումն ինքնին ակնհայտ է, սակայն հենց որ մենք շեղվում ենք ուղղագիծ շարժումից, այն դադարում է թվալ։ Երբ մարմինը իներցիոնորեն շարժվում է փակ ցիկլային հետագծի երկայնքով, նրա վերլուծությունը Նյուտոնի առաջին օրենքի տեսանկյունից միայն հնարավորություն է տալիս ճշգրիտ որոշել դրա բնութագրերը:

Պատկերացրեք ատլետիկական մուրճի պես մի բան՝ պարանի վերջում գտնվող գնդակ, որը դուք պտտվում եք ձեր գլխի շուրջը: Միջուկն այս դեպքում շարժվում է ոչ թե ուղիղ գծով, այլ շրջանով, ինչը նշանակում է, որ Նյուտոնի առաջին օրենքի համաձայն, ինչ-որ բան այն պահում է. այս «ինչ-որ բանն» այն կենտրոնաձիգ ուժն է, որը դուք կիրառում եք միջուկի վրա՝ պտտելով այն: Փաստորեն, դուք ինքներդ կարող եք դա զգալ՝ աթլետիկական մուրճի բռնակը նկատելիորեն սեղմում է ձեր ափերին: Եթե ​​դուք բացեք ձեր ձեռքը և բաց թողնեք մուրճը, այն, արտաքին ուժերի բացակայության դեպքում, անմիջապես կշարժվի ուղիղ գծով: Ավելի ճիշտ կլինի ասել, որ մուրճն այսպես կվարվի իդեալական պայմաններում (օրինակ՝ արտաքին տիեզերքում), քանի որ Երկրի ձգողականության ուժի ազդեցության տակ այն ուղիղ գծով կթռչի միայն ժ. այն պահը, երբ դուք բաց կթողնեք այն, և ապագայում թռիչքի ուղին ավելի շատ կշեղվի դեպի երկրի մակերեսը: Եթե ​​փորձեք իսկապես բաց թողնել մուրճը, կստացվի, որ շրջանաձև ուղեծրից արձակված մուրճը կշարժվի խիստ ուղիղ գծով, որը շոշափելի է (ուղղահայաց այն շրջանագծի շառավղին, որով այն պտտվել է) գծային արագությամբ: հավասար է «ուղեծրի» երկայնքով նրա շրջանառության արագությանը։

Այժմ մենք փոխարինում ենք աթլետիկական մուրճի միջուկը մոլորակով, մուրճը՝ Արեգակով, իսկ պարանը գրավիտացիոն ձգողության ուժով. ահա Արեգակնային համակարգի Նյուտոնյան մոդելը։

Նման վերլուծությունը, թե ինչ է տեղի ունենում, երբ մի մարմինը շրջանաձև ուղեծրով պտտվում է մյուսի շուրջ, առաջին հայացքից թվում է, թե ինքնին ակնհայտ է, բայց մի մոռացեք, որ այն կլանեց նախորդ սերնդի գիտական ​​մտքի լավագույն ներկայացուցիչների մի շարք եզրակացություններ ( բավական է հիշել Գալիլեո Գալիլեյին): Խնդիրն այստեղ այն է, որ անշարժ շրջանաձև ուղեծրի երկայնքով շարժվելիս երկնային (և ցանկացած այլ) մարմին շատ հանգիստ է թվում և կարծես կայուն դինամիկ և կինեմատիկական հավասարակշռության վիճակում է: Այնուամենայնիվ, եթե նայեք դրան, միայն մոդուլ(բացարձակ արժեքը) այդպիսի մարմնի գծային արագության, մինչդեռ նրա ուղղությունըանընդհատ փոփոխվող գրավիտացիոն գրավչության ազդեցության տակ: Սա նշանակում է, որ երկնային մարմինը շարժվում է միատեսակ արագացված. Ի դեպ, ինքը՝ Նյուտոնը, արագացումը անվանեց «շարժման փոփոխություն»։

Նյուտոնի առաջին օրենքը ևս մեկ կարևոր դեր է խաղում նյութական աշխարհի էության նկատմամբ մեր գիտական ​​վերաբերմունքի տեսանկյունից։ Նա մեզ ասում է, որ մարմնի շարժման բնույթի ցանկացած փոփոխություն ցույց է տալիս դրա վրա գործող արտաքին ուժերի առկայությունը։ Համեմատաբար, եթե մենք նկատում ենք երկաթի թրթուրներ, օրինակ՝ վեր թռչում և կպչում մագնիսի վրա, կամ, հագուստը լվացքի մեքենայի չորանոցից հանելով, պարզում ենք, որ իրերը կպչում են իրար և չորանում, կարող ենք հանգիստ զգալ։ և վստահ. այս ազդեցությունները դարձել են բնական ուժերի գործողության հետևանք (բերված օրինակներում դրանք համապատասխանաբար մագնիսական և էլեկտրաստատիկ ձգողության ուժերն են):

Նյուտոնի երկրորդ օրենքը

Եթե ​​Նյուտոնի առաջին օրենքը օգնում է մեզ որոշել, թե արդյոք մարմինը գտնվում է արտաքին ուժերի ազդեցության տակ, ապա երկրորդ օրենքը նկարագրում է, թե ինչ է տեղի ունենում ֆիզիկական մարմնի հետ նրանց ազդեցության տակ: Որքան մեծ է մարմնի վրա կիրառվող արտաքին ուժերի գումարը, ասում է այս օրենքը, այնքան մեծ է արագացումձեռք է բերում մարմին. Այս անգամ. Միևնույն ժամանակ, որքան մեծ է մարմինը, որի վրա կիրառվում է արտաքին ուժերի հավասար գումար, այնքան քիչ արագացում է այն ձեռք բերում։ Սա երկու. Ինտուիտիվորեն, այս երկու փաստերն ինքնին ակնհայտ են թվում, և մաթեմատիկական ձևով դրանք գրված են հետևյալ կերպ.

Ֆ = մա

որտեղ Զ-ուժ, մ -քաշը, բայց -արագացում. Սա թերևս ամենաօգտակարն է և ամենալայն օգտագործվողը բոլոր ֆիզիկական հավասարումների կիրառական նպատակների համար: Բավական է իմանալ մեխանիկական համակարգում գործող բոլոր ուժերի մեծությունն ու ուղղությունը և նյութական մարմինների զանգվածը, որոնցից այն բաղկացած է, և հնարավոր է ժամանակին հաշվել դրա վարքը սպառիչ ճշգրտությամբ։

Դա Նյուտոնի երկրորդ օրենքն է, որը բոլոր դասական մեխանիկային տալիս է իր հատուկ հմայքը. այն սկսում է թվալ, կարծես ամբողջ ֆիզիկական աշխարհը դասավորված է ամենաճշգրիտ ժամանակաչափի պես, և դրանում ոչինչ չի վրիպում հետաքրքրասեր դիտորդի հայացքից: Տո՛ւր ինձ Տիեզերքի բոլոր նյութական կետերի տարածական կոորդինատներն ու արագությունները, կարծես Նյուտոնն է ասում մեզ, ցույց տուր նրանում գործող բոլոր ուժերի ուղղությունն ու ինտենսիվությունը, և ես քեզ կկանխատեսեմ դրա ցանկացած ապագա վիճակը: Եվ տիեզերքի իրերի բնույթի մասին նման տեսակետ գոյություն ուներ մինչև քվանտային մեխանիկայի հայտնվելը:

Նյուտոնի երրորդ օրենքը

Այս օրենքի համար, ամենայն հավանականությամբ, Նյուտոնն իրեն պատիվ և հարգանք է վաստակել ոչ միայն բնագետների, այլև հումանիտար գիտությունների և պարզապես լայն հասարակության կողմից: Նրանք սիրում են մեջբերել նրան (բիզնեսի և առանց բիզնեսի)՝ ամենալայն զուգահեռներ անցկացնելով այն ամենի հետ, ինչ մենք ստիպված ենք դիտարկել մեր առօրյա կյանքում, և գրեթե ականջներից քաշքշում են՝ հիմնավորելու ամենավիճահարույց դրույթները ցանկացած հարցերի շուրջ քննարկումների ժամանակ՝ սկսած միջանձնայինից։ և վերջացրած միջազգային հարաբերություններով և գլոբալ քաղաքականությամբ։ Այնուամենայնիվ, Նյուտոնը ներդրեց իր երրորդ օրենքը, որը հետագայում անվանեց միանգամայն հատուկ ֆիզիկական իմաստ և հազիվ թե այն ընկալեց որպես ուժային փոխազդեցությունների բնույթը նկարագրելու ճշգրիտ միջոց: Այս օրենքը ասում է, որ եթե A մարմինը գործում է որոշակի ուժով B մարմնի վրա, ապա B մարմինը նույնպես գործում է A մարմնի վրա հավասար և հակառակ ուժով: Այլ կերպ ասած, կանգնելով հատակին, դուք գործում եք հատակին ձեր մարմնի զանգվածին համաչափ ուժով: Ըստ Նյուտոնի երրորդ օրենքի՝ հատակը միևնույն ժամանակ գործում է ձեզ վրա բացարձակապես նույն ուժով, բայց ուղղված ոչ թե ներքև, այլ խիստ վերև։ Դժվար չէ ստուգել այս օրենքը փորձարարական եղանակով. դու անընդհատ զգում ես, թե ինչպես է երկիրը ճնշում քո ներբաններին:

Այստեղ կարևոր է հասկանալ և հիշել, որ Նյուտոնը խոսում է բոլորովին այլ բնույթի երկու ուժերի մասին, և յուրաքանչյուր ուժ գործում է «իր սեփական» օբյեկտի վրա: Երբ խնձորն ընկնում է ծառից, հենց Երկիրն է իր գրավիտացիոն գրավչությունը խնձորի վրա գործադրում (որի արդյունքում խնձորը միատեսակ արագությամբ շտապում է դեպի Երկրի մակերևույթ), բայց միևնույն ժամանակ խնձորը գրավում է նաև Երկիրը. ինքն իրեն հավասար ուժով: Իսկ այն, որ մեզ թվում է, թե հենց խնձորն է ընկնում Երկիր, և ոչ հակառակը, արդեն Նյուտոնի երկրորդ օրենքի հետևանք է։ Խնձորի զանգվածը՝ համեմատած Երկրի զանգվածի հետ, անհամեմատելիության աստիճանի ցածր է, ուստի դիտողի աչքին նկատելի է հենց դրա արագացումը։ Երկրի զանգվածը, համեմատած խնձորի զանգվածի հետ, հսկայական է, ուստի նրա արագացումը գրեթե աննկատ է։ (Խնձորի ընկնելու դեպքում Երկրի կենտրոնը շարժվում է դեպի վեր՝ ատոմային միջուկի շառավղից փոքր հեռավորության վրա):

Միասին Նյուտոնի երեք օրենքները ֆիզիկոսներին տվել են անհրաժեշտ գործիքները մեր տիեզերքում տեղի ունեցող բոլոր երևույթների համապարփակ դիտարկում սկսելու համար: Եվ չնայած Նյուտոնից ի վեր գիտության ահռելի առաջընթացին, նոր մեքենա նախագծելու կամ Յուպիտեր տիեզերանավ ուղարկելու համար, դուք դեռ օգտագործում եք Նյուտոնի երեք օրենքները:

Տես նաեւ:

1609, 1619

Կեպլերի օրենքները

1659

Կենտրոնախույս ուժ

1668

Գծային իմպուլսի պահպանման օրենքը

1736

Անկյունային իմպուլսի պահպանման օրենքը

1738

Բեռնուլիի հավասարումը

1835

Coriolis էֆեկտ

1851

Աշնանային տեմպերի սահմանաչափ

1891

Համարժեքության սկզբունք

1923

Համապատասխանության սկզբունք

Իսահակ Նյուտոն, 1642-1727 թթ

Անգլիացի, ով շատերի կողմից ընդհանուր առմամբ համարվում է բոլոր ժամանակների և ժողովուրդների մեծագույն գիտնականը։ Ծնվել է Վուլսթորփի (Լինքոլնշիր, Անգլիա) շրջակայքում գտնվող փոքր կալվածքների ազնվականների ընտանիքում: Նա ողջ չի գտել հորը (մահացել է որդու ծնվելուց երեք ամիս առաջ)։ Նորից ամուսնանալով՝ մայրը երկու տարեկան Իսահակին թողել է տատիկի խնամքին։ Նրա կենսագրության շատ հետազոտողներ արդեն չափահաս գիտնականի յուրօրինակ էքսցենտրիկ պահվածքը վերագրում են նրանով, որ մինչև ինը տարեկանը, երբ հետևեց խորթ հոր մահը, տղան ամբողջովին զրկված էր ծնողական խնամքից:

Որոշ ժամանակ երիտասարդ Իսահակը արհեստագործական դպրոցում ուսումնասիրեց գյուղատնտեսության իմաստությունը: Ինչպես հաճախ է պատահում ավելի ուշ մեծ մարդկանց հետ, դեռևս կան բազմաթիվ լեգենդներ նրա էքսցենտրիկության մասին իր կյանքի այդ վաղ շրջանում: Այսպիսով, մասնավորապես, ասում են, որ մի անգամ նրան ուղարկել են արածելու՝ անասուններին պահելու, որոնք ապահով ցրվել են անհայտ ուղղությամբ, իսկ տղան նստել է ծառի տակ և ոգևորված կարդում է իրեն հետաքրքրող գիրքը։ Դուր է գալիս, թե ոչ, բայց դեռահասի տենչը գիտելիքի համար շուտով նկատվեց - և հետ ուղարկվեց Գրանթեմի մարզադահլիճ, որից հետո երիտասարդը հաջողությամբ ընդունվեց Քեմբրիջի համալսարանի Թրինիթի քոլեջ:

Նյուտոնը արագորեն յուրացրեց ուսումնական ծրագիրը և անցավ ժամանակի առաջատար գիտնականների, մասնավորապես ֆրանսիացի փիլիսոփա Ռենե Դեկարտի (1596-1650) հետևորդների աշխատությունների ուսումնասիրությանը, ովքեր տիեզերքի մեխանիստական ​​հայացք ուներ։ 1665 թվականի գարնանը նա ստացավ իր բակալավրի կոչումը, և այդ ժամանակ տեղի ունեցան գիտության պատմության ամենաանհավանական իրադարձությունները: Նույն թվականին Անգլիայում բռնկվեց վերջին բուբոնիկ ժանտախտը, թաղման զանգերի ղողանջներն ավելի ու ավելի էին լսվում, և Քեմբրիջի համալսարանը փակվեց։ Նյուտոնը վերադարձավ Վուլսթորփ մոտ երկու տարի՝ իր հետ վերցնելով միայն մի քանի գրքեր և իր ուշագրավ խելացիությունը:

Երբ Քեմբրիջի համալսարանը վերաբացվեց երկու տարի անց, Նյուտոնն արդեն (1) մշակել էր դիֆերենցիալ հաշվարկ, մաթեմատիկայի առանձին ճյուղ, (2) ուրվագծեց ժամանակակից գույների տեսության հիմքերը, (3) ստացավ համընդհանուր ձգողության օրենքը և (4) ) լուծեց մի քանի մաթեմատիկական խնդիրներ, որոնք առաջ էին եկել, ոչ ոք չէր կարող որոշել: Ինչպես ասում էր ինքը՝ Նյուտոնը, «Այդ օրերին ես գտնում էի իմ հնարամիտ կարողությունների գագաթնակետին, և մաթեմատիկան և փիլիսոփայությունը երբեք ինձ այնքան չեն գերել, որքան այն ժամանակ»: (Ես հաճախ եմ հարցնում իմ ուսանողներին՝ ևս մեկ անգամ նրանց պատմելով Նյուտոնի նվաճումների մասին. «Ի՞նչ դուհասցրե՞լ եք դա անել ամառային արձակուրդների ժամանակ»)

Քեմբրիջ վերադառնալուց կարճ ժամանակ անց Նյուտոնն ընտրվեց Թրինիթի քոլեջի ակադեմիական խորհրդի անդամ, և նրա արձանը մինչ այժմ զարդարում է համալսարանական եկեղեցին։ Նա դասախոսություններ կարդաց գունային տեսության վերաբերյալ, որտեղ ցույց տվեց, որ գունային տարբերությունները բացատրվում են լույսի ալիքի (կամ, ինչպես հիմա ասում են, ալիքի երկարության) հիմնական բնութագրերով, և որ լույսը կորպուսային բնույթ է կրում։ Նա նաև նախագծել է հայելային աստղադիտակ, մի գյուտ, որը նրան բերել է Թագավորական ընկերության ուշադրությանը։ Լույսի և գույների երկարատև ուսումնասիրությունները հրապարակվել են 1704 թվականին նրա «Օպտիկա» հիմնարար աշխատության մեջ ( Օպտիկա).

Լույսի «սխալ» տեսության պաշտպանությունը Նյուտոնի կողմից (այդ ժամանակ գերակշռում էին ալիքային ներկայացումները) հանգեցրեց կոնֆլիկտի Ռոբերտ Հուկի հետ ( սմ.Հուկի օրենքը), թագավորական ընկերության ղեկավար։ Ի պատասխան՝ Նյուտոնը առաջարկեց մի վարկած, որը միավորում էր լույսի կորպուսուլյար և ալիքային հասկացությունները։ Հուկը Նյուտոնին մեղադրեց գրագողության մեջ և առաջնահերթություն արեց այս հայտնագործության մեջ: Հակամարտությունը շարունակվեց մինչև Հուկի մահը 1702 թվականին և Նյուտոնի վրա այնպիսի ճնշող տպավորություն թողեց, որ նա վեցով հեռացավ մտավոր կյանքից: Սակայն այն ժամանակվա որոշ հոգեբաններ դա բացատրում են նյարդային պոռթկումով, որը վատացել է մոր մահից հետո։

1679 թվականին Նյուտոնը վերադարձավ աշխատանքի և հռչակ ձեռք բերեց՝ ուսումնասիրելով մոլորակների և նրանց արբանյակների հետագծերը։ Այս ուսումնասիրությունների արդյունքում, որոնք ուղեկցվում էին նաև Հուկի հետ առաջնահերթության վերաբերյալ վեճերով, ձևակերպվեցին համընդհանուր ձգողության օրենքը և Նյուտոնի մեխանիկայի օրենքները, ինչպես մենք հիմա անվանում ենք դրանք: Նյուտոնն ամփոփել է իր հետազոտությունը «Բնական փիլիսոփայության մաթեմատիկական սկզբունքները» գրքում ( Philosophiae naturalis principia mathematica), ներկայացվել է Թագավորական ընկերությանը 1686 թվականին և հրապարակվել մեկ տարի անց։ Այդ աշխատությունը, որը նշանավորեց այն ժամանակվա գիտական ​​հեղափոխության սկիզբը, Նյուտոնին բերեց համաշխարհային ճանաչում։

Նրա կրոնական հայացքները, բողոքականությանը նրա ամուր հավատարմությունը գրավեցին նաև Նյուտոնի ուշադրությունը անգլիական մտավոր վերնախավի լայն շրջանակների և հատկապես փիլիսոփա Ջոն Լոկի վրա (Ջոն Լոք, 1632-1704): Ավելի ու ավելի շատ ժամանակ անցկացնելով Լոնդոնում՝ Նյուտոնը ներգրավվեց մայրաքաղաքի քաղաքական կյանքում և 1696 թվականին նշանակվեց դրամահատարանի տեսուչ։ Թեև այս դիրքորոշումը ավանդաբար համարվում էր սինկուր, Նյուտոնը ամենայն լրջությամբ մոտեցավ իր աշխատանքին՝ դիտարկելով անգլիական մետաղադրամների վերահատումը որպես արդյունավետ միջոց կեղծարարների դեմ պայքարում: Հենց այս ժամանակ Նյուտոնը ներգրավվեց մեկ այլ առաջնահերթ վեճի մեջ, այս անգամ Գոտֆրեյդ Լեյբնիցի (1646-1716) հետ՝ դիֆերենցիալ հաշվարկի հայտնաբերման շուրջ: Իր կյանքի վերջում Նյուտոնը թողարկեց իր հիմնական ստեղծագործությունների նոր հրատարակությունները, ինչպես նաև ծառայեց որպես Թագավորական ընկերության նախագահ՝ միևնույն ժամանակ զբաղեցնելով ամբողջ կյանքի պաշտոնը որպես դրամահատարանի տնօրեն:

Դպրոցական ֆիզիկայի դասընթացում ուսումնասիրվում են Նյուտոնի երեք օրենքները, որոնք դասական մեխանիկայի հիմքն են։ Այսօր դրանց ծանոթ է յուրաքանչյուր դպրոցական, սակայն մեծ գիտնականի ժամանակ նման հայտնագործությունները հեղափոխական էին համարվում։ Նյուտոնի օրենքները հակիրճ և հստակ կնկարագրվեն ստորև, դրանք օգնում են ոչ միայն հասկանալ մեխանիկայի հիմքը և առարկաների փոխազդեցությունը, այլև օգնում են գրել տվյալները որպես հավասարում:

Առաջին անգամ Իսահակ Նյուտոնը նկարագրեց երեք օրենքները իր «Բնական փիլիսոփայության մաթեմատիկական սկզբունքները» (1867) աշխատությունում, որը մանրամասնեց ոչ միայն գիտնականի սեփական եզրակացությունները, այլև այլ փիլիսոփաների և մաթեմատիկոսների կողմից հայտնաբերված այս թեմայի վերաբերյալ բոլոր գիտելիքները: Այսպիսով, աշխատանքը հիմնարար դարձավ մեխանիկայի, իսկ ավելի ուշ՝ ֆիզիկայի պատմության մեջ։ Այն դիտարկում է զանգվածային մարմինների շարժումն ու փոխազդեցությունը։

Հետաքրքիր է իմանալ:Իսահակ Նյուտոնը ոչ միայն տաղանդավոր ֆիզիկոս, մաթեմատիկոս և աստղագետ էր, այլ նաև հանճար էր համարվում մեխանիկայի ոլորտում: Նա աշխատել է որպես Լոնդոնի թագավորական ընկերության նախագահ։

Յուրաքանչյուր հայտարարություն լուսավորում է բնության մեջ առարկաների փոխազդեցության և շարժման ոլորտներից մեկը, չնայած դրանց դիմումը որոշ չափով վերացվել է Նյուտոնի կողմից, և դրանք ընդունվել են որպես առանց որոշակի չափի կետեր (մաթեմատիկական):

Հենց այս պարզեցումն էր, որ հնարավորություն տվեց անտեսել բնական ֆիզիկական երեւույթները՝ օդի դիմադրությունը, շփումը, ջերմաստիճանը կամ օբյեկտի այլ ֆիզիկական ցուցանիշները:

Ստացված տվյալները կարելի է նկարագրել միայն ժամանակի, զանգվածի կամ երկարության առումով: Դրա պատճառով է, որ Նյուտոնի ձևակերպումները տալիս են միայն հարմար, բայց մոտավոր արժեքներ, որոնք չեն կարող օգտագործվել մեծ կամ փոփոխական օբյեկտների ճշգրիտ արձագանքը նկարագրելու համար:

Զանգվածային օբյեկտների շարժումը, որոնք ներգրավված են սահմանումներում, սովորաբար հաշվարկվում են իներցիայով, ներկայացված են որպես երեք չափումների կոորդինատային համակարգ, և միևնույն ժամանակ այն չի մեծացնում իր արագությունը և չի պտտվում իր առանցքի շուրջը:

Այն հաճախ անվանում են Նյուտոնի հղման համակարգ, բայց միևնույն ժամանակ, գիտնականը երբեք չի ստեղծել կամ օգտագործել նման համակարգ, այլ օգտագործել է իռացիոնալ: Այս համակարգում է, որ մարմինները կարող են շարժվել, ինչպես դա նկարագրում է Նյուտոնը:

Առաջին օրենք

Այն կոչվում է իներցիայի օրենք: Դրա գործնական բանաձեւը չկա, բայց կան մի քանի ձեւակերպումներ։ Ֆիզիկայի դասագրքերն առաջարկում են Նյուտոնի առաջին օրենքի հետևյալ ձևակերպումը. կան հղման իներցիալ համակարգեր, որոնց նկատմամբ առարկան, եթե այն զերծ է որևէ ուժերի ազդեցությունից (կամ դրանք անմիջապես փոխհատուցվում են), ամբողջովին հանգստանում է կամ շարժվում է ուղիղ գիծ և նույն արագությամբ։ Ի՞նչ է նշանակում այս սահմանումը և ինչպես հասկանալ այն:

Պարզ բառերով, Նյուտոնի առաջին օրենքը բացատրվում է հետևյալ կերպ՝ ցանկացած մարմին, եթե նրա վրա չդիպչեն և որևէ կերպ չազդվեն, կմնա անընդհատ հանգստի վիճակում, այսինքն՝ հավերժ կկանգնի տեղում։ Նույնը տեղի է ունենում, երբ այն շարժվում է. այն անորոշ ժամանակով կշարժվի տվյալ հետագծի երկայնքով, մինչև ինչ-որ բան ազդի դրա վրա:

Նմանատիպ հայտարարություն է հնչեցրել Գալիլեո Գալիլեյը, սակայն չի կարողացել հստակեցնել ու ճշգրիտ նկարագրել այս երեւույթը։ Այս ձևակերպման մեջ կարևոր է ճիշտ հասկանալ, թե որոնք են հղման իներցիոն շրջանակները: Շատ պարզ բառերով ասած՝ սա մի համակարգ է, որում կատարվում է այս սահմանման գործողությունը։

Աշխարհում դուք կարող եք տեսնել նման համակարգերի հսկայական բազմազանություն, եթե դիտեք շարժումը.

• գնացքները տվյալ հատվածով նույն արագությամբ.
• արբանյակներ երկրի շուրջ;
• լաստանավի անիվները այգում.

Որպես օրինակ դիտարկենք մի skydiver, ով արդեն բացել է իր պարաշյուտը և շարժվում է ուղիղ գծով և միևնույն ժամանակ միատեսակ Երկրի մակերեսի նկատմամբ: Մարդու շարժումը չի դադարի այնքան ժամանակ, քանի դեռ երկրի ձգողականությունը չի փոխհատուցվել շարժման և օդի դիմադրողականության շնորհիվ։ Հենց այս դիմադրությունը նվազում է, ձգողականությունը կավելանա, ինչը կհանգեցնի պարաշյուտիստի արագության փոփոխության՝ նրա շարժումը կդառնա ուղղագիծ և միատեսակ արագացված:

Հենց այս ձևակերպման հետ կապված կա խնձորի լեգենդ. Իսահակը հանգստանում էր այգում խնձորենու տակ և մտածում էր ֆիզիկական երևույթների մասին, երբ հասած խնձորն ընկավ ծառից և ընկավ խոտի մեջ։ Հենց նույնիսկ անկումն էր, որ ստիպեց գիտնականին ուսումնասիրել այս հարցը և, ի վերջո, գիտական ​​բացատրություն տալ օբյեկտի շարժման որոշակի հղման համակարգում:

Հետաքրքիր է իմանալ:Ի լրումն մեխանիկայի երեք երևույթների, Իսահակ Նյուտոնը նաև բացատրեց Լուսնի շարժումը՝ որպես Երկրի արբանյակ, ստեղծեց լույսի կորպուսուլյար տեսությունը և ծիածանը տարրալուծեց 7 գույների։

Երկրորդ օրենք

Այս գիտական ​​հիմնավորումը վերաբերում է ոչ միայն օբյեկտների տեղաշարժին տիեզերքում, այլ դրանց փոխազդեցությանը այլ առարկաների հետ և այս գործընթացի արդյունքներին:

Օրենքն ասում է. որոշակի հաստատուն զանգված ունեցող օբյեկտի արագության աճը իներցիալ հղման համակարգում ուղիղ համեմատական ​​է հարվածի ուժին և հակադարձ համեմատական ​​է շարժվող օբյեկտի մշտական ​​զանգվածին:

Պարզ ասած, եթե կա որոշակի շարժվող մարմին, որի զանգվածը չի փոխվում, և դրա վրա հանկարծ սկսում է գործել որևէ կողմնակի ուժ, ապա այն կսկսի արագանալ։ Բայց արագացման արագությունը ուղղակիորեն կախված կլինի հարվածից և հակառակը կախված կլինի շարժվող օբյեկտի զանգվածից:

Օրինակ՝ դիտարկենք ձնագնդի, որը գլորվում է սարից ցած: Եթե ​​գնդակը մղվում է շարժման ուղղությամբ, ապա գնդակի արագացումը կախված կլինի հարվածի ուժից. որքան մեծ է այն, այնքան մեծ է արագացումը: Բայց որքան մեծ լինի այս գնդակի զանգվածը, այնքան քիչ կլինի արագացումը: Այս երևույթը նկարագրվում է բանաձևով, որը հաշվի է առնում արագացումը կամ «a»-ն, բոլոր գործող ուժերի արդյունքի զանգվածը կամ «F», ինչպես նաև բուն օբյեկտի զանգվածը կամ «m»-ը.

Հարկ է պարզաբանել, որ այս բանաձեւը կարող է գոյություն ունենալ միայն այն դեպքում, եթե բոլոր ուժերի արդյունքը պակաս չէ և հավասար չէ զրոյի։ Օրենքը վերաբերում է միայն այն մարմիններին, որոնք շարժվում են լույսից փոքր արագությամբ։

Օգտակար տեսանյութ՝ Նյուտոնի առաջին և երկրորդ օրենքները

երրորդ օրենք

Շատերն են լսել «Յուրաքանչյուր գործողության համար կա արձագանք» արտահայտությունը։ Այն հաճախ օգտագործվում է ոչ միայն հանրակրթական նպատակներով, այլեւ կրթական նպատակներով՝ բացատրելով, որ ամեն ուժի համար կա մեծը։

Այս ձևակերպումը եկել է Իսահակ Նյուտոնի մեկ այլ գիտական ​​հայտարարությունից, ավելի ճիշտ, նրա երրորդ օրենքից, որը բացատրում է բնության տարբեր ուժերի փոխազդեցությունը ցանկացած մարմնի նկատմամբ:

Նյուտոնի երրորդ օրենքը ունի հետևյալ սահմանումը. առարկաները միմյանց վրա ազդում են նույն բնույթի ուժերով (միացնում են առարկաների զանգվածները և ուղղված են ուղիղ գծով), որոնք հավասար են իրենց մոդուլներով և միևնույն ժամանակ ուղղված են տարբեր ուղղություններով։ Այս ձևակերպումը բավականին բարդ է թվում, բայց օրենքը հեշտ է բացատրել պարզ բառերով. յուրաքանչյուր ուժ ունի իր հակադրությունը կամ հակառակ ուղղությամբ ուղղված հավասար ուժը։

Շատ ավելի հեշտ կլինի հասկանալ օրենքի իմաստը, եթե, որպես օրինակ, վերցնենք թնդանոթ, որից կրակոցներ են հնչում։ Հրացանը արկի վրա գործում է նույն ուժով, որով արկը գործում է հրացանի վրա: Դա կհաստատվի կրակոցի ժամանակ թնդանոթի մի փոքր ետ շարժումով, որը կհաստատի հրացանի վրա թնդանոթի ազդեցությունը։ Եթե ​​օրինակ վերցնենք գետնին ընկած նույն խնձորը, ապա պարզ է դառնում, որ խնձորն ու երկիրը միմյանց վրա գործում են հավասար ուժով։

Օրենքն ունի նաև մաթեմատիկական սահմանում, որն օգտագործում է առաջին մարմնի (F1) և երկրորդի (F2) ուժը.

Մինուս նշանը ցույց է տալիս, որ երկու տարբեր մարմինների ուժային վեկտորներն ուղղված են հակառակ ուղղություններով։ Միևնույն ժամանակ, կարևոր է հիշել, որ այդ ուժերը միմյանց չեն փոխհատուցում, քանի որ դրանք ուղղված են երկու մարմնի, այլ ոչ թե մեկի:

Օգտակար տեսանյութ՝ Նյուտոնի 3 օրենքը հեծանիվի օրինակով

Արդյունք

Նյուտոնի այս օրենքները հակիրճ և հստակ պետք է հայտնի լինեն յուրաքանչյուր մեծահասակի համար, քանի որ դրանք մեխանիկայի հիմքն են և գործում են առօրյա կյանքում, չնայած այն հանգամանքին, որ այդ օրինաչափությունները չեն պահպանվում բոլոր պայմաններում: Դրանք դասական մեխանիկայի մեջ դարձան աքսիոմներ, որոնց հիման վրա ստեղծվեցին շարժման և էներգիայի (իմպուլսի պահպանում և մեխանիկական էներգիայի պահպանում) հավասարումները։

հետ կապի մեջ

Նյուտոնի օրենքների բացատրությունն ամենակարևոր փուլն է, որն անհրաժեշտ է դասական մեխանիկան հասկանալու համար։ Դրանք երեքն են՝ իներցիա, շարժում և մարմինների փոխազդեցություն։

Նյուտոնի ժամանակ արդեն կուտակվել էին մեխանիկական պրոցեսների դիտարկումների մեծ զանգված։ Կառուցվեցին նավեր, շենքեր, մանուֆակտուրաներ։ Մշակվեցին հաստոցներ և արտադրության մեխանիզմներ, պատերազմի տեսլականի համար նախատեսված հրետանի։ Գալիլեոյի, Դեկարտի, Բորելիի գիտական ​​աշխատություններն արդեն պարունակում էին բոլոր հիմքերը, որոնք անհրաժեշտ էին դասական մեխանիկայի հիմնական օրենքները հանելու համար։ Այսօր Նյուտոնի ցանկացած օրենք համարվում է աքսիոմ՝ հիմնված բազմաթիվ փորձերի ընդհանրացված արդյունքների վրա։

Նյուտոնի առաջին օրենքը

Նյուտոնը գրել է, որ կան իներցիալ հղման շրջանակներ, որտեղ մարմինները շարժվում են ուղիղ և միատեսակ, եթե չկա որևէ ուժերի ազդեցություն կամ եթե այդ ուժերի գործողությունը փոխհատուցվել է:

Ենթադրենք, որ կա գնդակ և բացարձակ հարթ մակերես, մենք անտեսելու ենք օդի դիմադրության և շփման ուժերը: Եթե ​​մենք հրում ենք այն նման պայմաններում, ապա գնդակը ընդմիշտ գլորվելու է՝ առանց արագությունը փոխելու։ Պատճառը իներցիայում է՝ գնդակի կարողությունը արագությունը պահպանելու մեծության և ուղղությամբ՝ դրա վրա որևէ ազդեցության բացակայության դեպքում: Իհարկե, իրականում նման պայմաններ չեն լինում։ Օդապարիկի մակերեսը քսվելու է ճանապարհի մակերեսին, այն պետք է հաղթահարի օդի դիմադրությունը կամ բախվի այլ գործոնների, ինչպիսին է քամին:

Նյուտոնն առաջինը չէր, որ ձևակերպեց այս օրենքը։ Նրանից առաջ Գալիլեո Գալիլեյը գրել էր, որ արտաքին ուժերի բացակայության դեպքում մարմինը կա՛մ հանգստի վիճակում է լինելու, կա՛մ միատեսակ շարժվելու է: Բայց նա էր, ով խմբավորեց այս ոլորտի ողջ գիտելիքները մեկ միասնականի մեջ

Նյուտոնի երկրորդ օրենքը

Նյուտոնի երկրորդ օրենքը ասում է, որ վերը նկարագրված իներցիոն շրջանակում օբյեկտի արագացումը հակադարձ համեմատական ​​է նրա զանգվածին և ուղիղ համեմատական ​​է կիրառված ուժի մեծությանը։ Այսինքն՝ կապ է հաստատվում օբյեկտի վրա ազդող ուժի, արագացման և նրա զանգվածի միջև։

Այնտեղ, որտեղ a-ն արագացումն է, F-ը կիրառվող ուժն է, իսկ m-ը՝ դրա զանգվածը:

Եթե ​​կան մի քանի ուժեր, ապա դա արտացոլվում է բանաձևում որպես F ցուցանիշների վեկտորային գումար:

Որպես օրինակ վերցնենք այս օրենքը։ Իրականում գնդակի արագությունը միշտ փոխվում է, այն ինչ-ինչ պատճառներով կարող է դանդաղել կամ արագանալ: Դա տեղի է ունենում այն ​​պահին, երբ որոշակի ուժ սկսում է գործել դրա վրա։ Եթե ​​փոփոխությունը տեղի է ունենում սահուն, ապա նման շարժումը կոչվում է միատեսակ արագացված: Ընկնելիս բոլոր առարկաները ենթարկվում են ազատ անկման արագացման, որը հավասար է g հաստատուն արժեքի, ուստի շարժվում են միատեսակ արագացմամբ։ Դա պայմանավորված է ձգողականության ազդեցությամբ:

Հետաքրքիր է իմանալ:

լուծված է ֆիզիկայի մյուս առաջադրանքների նման: Հետևաբար, մենք հարմարեցնում ենք սովորական ալգորիթմը: Դա անելու համար պետք է հստակ հասկանալ, թե ինչ է իրենից ներկայացնում մարմինների շարժումը: Սա տարածության մեջ նրանց դիրքի փոփոխություն է: Գնահատման համար նրանք գործում են արագություն, ժամանակ, հեռավորություն, օբյեկտների քանակ հասկացություններով։

Պետք է նշել, որ Նյուտոնի երրորդ օրենքը կիրառվում է միայն այն դեպքում, երբ առարկաները շարժվում են լույսի արագությունից շատ ավելի ցածր արագությամբ։ «Մարմին» տերմինն այսօր փոխարինվում է այնպիսի հասկացությամբ, ինչպիսին է «նյութական կետ», սա մի բան է, որը չի կարող կատարել պտտվող շարժումներ։

Նյուտոնի երրորդ օրենքը

Այս օրենքի նկարագրությունը ասում է, որ երկու առարկաների փոխազդեցությունը միմյանց հետ հավասար է և ուղղված է հակառակ ուղղություններով: Այսինքն, եթե առարկայի վրա ուժ է գործում, ապա անպայման կա երկրորդ նյութական կետ, որի վրա ազդում է իր արժեքով նման ուժ ունեցող, բայց մյուս ուղղությամբ ուղղված ուժը։ Այս օրինաչափությունը կոչվում է փոխազդեցության օրենք:

Բերենք նկարագրված օրինաչափության օրինակ։ Երկու սայլ կա։ Մեկին մենք ամրացնում ենք առաձգական մետաղական ափսե՝ թեքված և թելով կապած։ Երկրորդ սայլն այնպես ենք դնում, որ շփվի ափսեի եզրին, կտրում ենք թելը։ Մի տեսակ զսպանակի վերածված թիթեղը կտրուկ կուղղվի, և սայլերը կսկսեն շարժվել՝ ստանալով արագացում։ Քանի որ դրանց զանգվածը նույնական է, արագացումը և արագությունը բացարձակ արժեքով հավասար կլինեն։ Սայլերը կշարժվեն նույն հեռավորությամբ։

Սայլերից առաջինի վրա բեռ դնենք ու նորից մի տեսակ զսպանակ ակտիվացնենք։ Այս անգամ նրանք կշարժվեն այլ հեռավորության վրա, քանի որ բեռի հետ սայլի արագացումը արժեքով ավելի փոքր կլինի։ Կարելի է նշել, որ որքան փոքր է վերևում տեղադրված բեռը, այնքան մեծ է օբյեկտի կողմից ձեռք բերված արագացումը:

Որտեղ F1 և F2 նշանակում են յուրաքանչյուր տեսակի ուժ: Վեկտորների բազմակողմանիությունը արտացոլում է մինուս նշանը:

Հիշելով Նյուտոնի նախորդ օրենքները՝ մենք նշում ենք, որ ուժերը, որոնք առաջանում են, երբ առարկաները փոխազդում են միմյանց հետ, բայց կիրառվում են տարբեր նյութական կետերի վրա, հավասարակշռված չեն միմյանց հետ։ Նրանք կարող են հավասարակշռված լինել միայն այն դեպքում, եթե դրանք կցված են նույն մարմնին:

Այս օրենքների վրա են կառուցված բազմաթիվ խնդիրներ։ Նրանք կարող են խմբավորվել երկու հիմնական տեսակի.

• Նյուտոնի օրենքը հայտնի է, պահանջվում է գտնել այն ուժերը, որոնք ազդում են օբյեկտի շարժման վրա։
• Որոշեք Նյուտոնի օրենքը՝ իմանալով, թե ինչն է ազդում օբյեկտի վրա:

Նյուտոնի օրենքները- երեք օրենք, որոնք ընկած են դասական մեխանիկայի հիմքում և թույլ են տալիս գրել շարժման հավասարումներ ցանկացած մեխանիկական համակարգի համար, եթե հայտնի են նրա բաղկացուցիչ մարմինների ուժային փոխազդեցությունները: Առաջին անգամ ամբողջությամբ ձևակերպվել է Իսահակ Նյուտոնի կողմից «Բնական փիլիսոփայության մաթեմատիկական սկզբունքներ» գրքում (1687 թ.)

Նյուտոնի առաջին օրենքը ենթադրում է հղման իներցիոն համակարգերի առկայությունը: Հետեւաբար, այն հայտնի է նաև որպես Իներցիայի օրենքը. Իներցիան մարմնի շարժման արագությունը (ինչպես մեծությամբ, այնպես էլ ուղղությամբ) պահպանելու երևույթ է, երբ մարմնի վրա ուժեր չեն գործում։ Մարմնի արագությունը փոխելու համար անհրաժեշտ է որոշակի ուժով գործել նրա վրա։ Բնականաբար, տարբեր մարմինների վրա նույն մեծության ուժերի գործողության արդյունքը տարբեր կլինի։ Այսպիսով, ասում են, որ մարմիններն ունեն իներցիա: Իներցիան մարմինների հատկությունն է՝ դիմակայելու իրենց արագության փոփոխությանը։ Իներցիայի արժեքը բնութագրվում է մարմնի զանգվածով:

Ժամանակակից ձևակերպում

Ժամանակակից ֆիզիկայում Նյուտոնի առաջին օրենքը սովորաբար ձևակերպվում է հետևյալ կերպ.

Կան հղման այնպիսի համակարգեր, որոնք կոչվում են իներցիոն, որոնց նկատմամբ նյութական կետը, արտաքին ազդեցության բացակայության դեպքում, անվերջ պահպանում է իր արագության մեծությունն ու ուղղությունը։

Օրենքը ճիշտ է նաև այն իրավիճակում, երբ արտաքին ազդեցությունները առկա են, բայց փոխադարձաբար փոխհատուցվում են (սա բխում է Նյուտոնի 2-րդ օրենքից, քանի որ փոխհատուցվող ուժերը մարմնին զրո ընդհանուր արագացում են հաղորդում):

Պատմական ձևակերպում

Նյուտոնն իր «Բնական փիլիսոփայության մաթեմատիկական սկզբունքները» գրքում ձևակերպել է մեխանիկայի առաջին օրենքը հետևյալ ձևով.

Յուրաքանչյուր մարմին շարունակում է մնալ հանգստի վիճակում կամ միատեսակ և ուղղագիծ շարժման մեջ, մինչև և այնքանով, որքանով կիրառվող ուժերը ստիպված են լինում փոխել այս վիճակը:

Ժամանակակից տեսանկյունից նման ձեւակերպումն անբավարար է։ Նախ, «մարմին» տերմինը պետք է փոխարինվի «նյութական կետ» տերմինով, քանի որ վերջավոր չափերի մարմինը արտաքին ուժերի բացակայության դեպքում կարող է նաև կատարել պտտվող շարժում։ Երկրորդ, և ամենակարևորը, Նյուտոնն իր աշխատանքում հենվել է բացարձակ ֆիքսված հղման համակարգի, այսինքն՝ բացարձակ տարածության և ժամանակի գոյության վրա, և ժամանակակից ֆիզիկան մերժում է այդ գաղափարը։ Մյուս կողմից, կամայական (ասենք, պտտվող) հղման համակարգում իներցիայի օրենքը սխալ է։ Ուստի Նյուտոնյան ձևակերպումը պետք է հստակեցվի։

Նյուտոնի երկրորդ օրենքը

Նյուտոնի երկրորդ օրենքը շարժման դիֆերենցիալ օրենք է, որը նկարագրում է նյութական կետի նկատմամբ կիրառվող ուժի և այդ կետի արդյունքում առաջացող արագացման հարաբերությունը։ Փաստորեն, Նյուտոնի երկրորդ օրենքը ներկայացնում է զանգվածը՝ որպես նյութական կետի իներցիայի դրսևորման չափանիշ ընտրված իներցիոն հղման համակարգում (ISR):

Այս դեպքում նյութական կետի զանգվածը ենթադրվում է ժամանակի մեջ հաստատուն և անկախ նրա շարժման և այլ մարմինների հետ փոխազդեցության որևէ հատկանիշից։

Ժամանակակից ձևակերպում

Իներցիալ հղման համակարգում արագացումը, որը նյութական կետը ստանում է հաստատուն զանգվածով, ուղիղ համեմատական ​​է նրա վրա կիրառվող բոլոր ուժերի արդյունքին և հակադարձ համեմատական ​​է նրա զանգվածին:

Չափման միավորների հարմար ընտրության դեպքում այս օրենքը կարող է գրվել որպես բանաձև.

որտեղ է նյութական կետի արագացումը.
նյութական կետի վրա կիրառվող ուժն է.
նյութական կետի զանգվածն է։

Նյուտոնի երկրորդ օրենքը կարող է նաև ձևակերպվել համարժեք ձևով՝ օգտագործելով իմպուլս հասկացությունը.

Իներցիոն հղման համակարգում նյութական կետի իմպուլսի փոփոխության արագությունը հավասար է դրան կիրառվող բոլոր արտաքին ուժերի արդյունքին:

որտեղ է կետի իմպուլսը, նրա արագությունն է և ժամանակը: Այս ձևակերպմամբ, ինչպես և նախորդ ձևակերպմամբ, ենթադրվում է, որ նյութական կետի զանգվածը ժամանակի ընթացքում անփոփոխ է.

Երբեմն փորձ է արվում ընդլայնել հավասարման շրջանակը փոփոխական զանգվածով մարմինների դեպքում։ Այնուամենայնիվ, հավասարման նման լայն մեկնաբանության հետ մեկտեղ անհրաժեշտ է զգալիորեն փոփոխել նախկինում ընդունված սահմանումները և փոխել այնպիսի հիմնարար հասկացությունների իմաստը, ինչպիսիք են. նյութական կետ, իմպուլս և ուժ.

Երբ մի քանի ուժեր գործում են նյութական կետի վրա՝ հաշվի առնելով սուպերպոզիցիայի սկզբունքը, Նյուտոնի երկրորդ օրենքը գրվում է այսպես.

կամ, եթե ուժերը ժամանակից անկախ են,

Նյուտոնի երկրորդ օրենքը վավեր է միայն լույսի արագությունից շատ ավելի փոքր արագությունների համար և իներցիոն հղման համակարգերում։ Լույսի արագությանը մոտ արագությունների համար օգտագործվում են հարաբերականության տեսության օրենքները։

Անհնար է երկրորդ օրենքի հատուկ դեպքը (համար) համարել որպես առաջինի համարժեք, քանի որ առաջին օրենքը պնդում է IFR-ի գոյությունը, իսկ երկրորդը արդեն ձևակերպված է IFR-ում:

Պատմական ձևակերպում

Նյուտոնի բնօրինակ ձևակերպումը.

Իմպուլսի փոփոխությունը համաչափ է կիրառվող շարժիչ ուժին և տեղի է ունենում այն ​​ուղիղ գծի ուղղությամբ, որի երկայնքով գործում է այս ուժը:

Նյուտոնի երրորդ օրենքը

Այս օրենքը բացատրում է, թե ինչ է տեղի ունենում երկու նյութական կետերի հետ: Օրինակ վերցրեք փակ համակարգ, որը բաղկացած է երկու նյութական կետերից: Առաջին կետը կարող է ազդել երկրորդի վրա որոշակի ուժով, իսկ երկրորդը` առաջինի վրա ուժով: Ինչպե՞ս են փոխկապակցված ուժերը: Նյուտոնի երրորդ օրենքը սահմանում է, որ գործողության ուժը մեծությամբ հավասար է և ռեակցիայի ուժին հակառակ ուղղությամբ։ Մենք շեշտում ենք, որ այդ ուժերը կիրառվում են տարբեր նյութական կետերի վրա, հետևաբար ընդհանրապես չեն փոխհատուցվում։

Ժամանակակից ձևակերպում

Նյութական կետերը փոխազդում են միմյանց հետ նույն բնույթի ուժերով, որոնք ուղղված են այս կետերը միացնող ուղիղ գծի երկայնքով, որոնք հավասար են մեծությամբ և հակառակ ուղղությամբ.

Օրենքն արտացոլում է զույգերի փոխազդեցության սկզբունքը։

Պատմական ձևակերպում

Գործողությունը միշտ ունի հավասար և հակադիր ռեակցիա, հակառակ դեպքում երկու մարմինների փոխազդեցությունները միմյանց վրա հավասար են և ուղղված են հակառակ ուղղություններով։

Լորենցի ուժի համար Նյուտոնի երրորդ օրենքը չի գործում: Միայն այն վերաձեւակերպելով որպես իմպուլսի պահպանման օրենք մասնիկների փակ համակարգում և էլեկտրամագնիսական դաշտում, կարելի է վերականգնել դրա վավերականությունը։

եզրակացություններ

Որոշ հետաքրքիր եզրակացություններ անմիջապես բխում են Նյուտոնի օրենքներից: Այսպիսով, Նյուտոնի երրորդ օրենքը ասում է, որ, անկախ նրանից, թե ինչպես են մարմինները փոխազդում, նրանք չեն կարող փոխել իրենց ընդհանուր թափը. իմպուլսի պահպանման օրենքը. Ավելին, եթե մենք պահանջում ենք, որ երկու մարմինների փոխազդեցության ներուժը կախված լինի միայն այդ մարմինների կոորդինատների տարբերության մոդուլից, ապա առաջանում է. ընդհանուր մեխանիկական էներգիայի պահպանման օրենքըփոխազդող մարմիններ.

Նյուտոնի օրենքները մեխանիկայի հիմնական օրենքներն են։ Դրանցից կարելի է ստանալ մեխանիկական համակարգերի շարժման հավասարումները։ Այնուամենայնիվ, մեխանիկայի ոչ բոլոր օրենքները կարող են բխվել Նյուտոնի օրենքներից: Օրինակ, համընդհանուր ձգողության օրենքը կամ Հուկի օրենքը Նյուտոնի երեք օրենքների հետևանքները չեն: