Berechnung der Stärke von Mauerwerkswänden Rechner. Berechnung von Mauerwerk für Festigkeit. Bestimmung der Standsicherheit einer Ziegelsäule

III. BERECHNUNG VON STEINSTRUKTUREN

Belastung des Pfeilers (Abb. 30) auf Höhe der Unterseite der Querstange des Bodens des ersten Stockwerks, kN:

Schnee für die Schneeregion II

gerollter Dachteppich - 100 N / m 2

Asphaltestrich bei N/m 3 15 mm dick

Isolierung - Holzfaserplatten mit einer Dicke von 80 mm bei einer Dichte von N / m 3

Dampfsperre - 50 N / m 2

vorgefertigte Stahlbetonbodenplatten - 1750 N / m 2

Gewicht des Betonfachwerks

Gewicht des Gesimses auf dem Mauerwerk der Wand bei N / m 3

Mauerwerksgewicht über +3,03

konzentriert von den Querbalken der Böden (bedingt ohne Berücksichtigung der Kontinuität der Querbalken)

Fensterfüllgewicht bei N/m2

berechnete Gesamtlast auf der Trennwand in Höhe von elev. +3.03

Gemäß den Absätzen 6.7.5 und 8.2.6 ist es zulässig, die in der Höhe in einfeldrige Elemente zerlegte Wand zu betrachten, wobei sich die Stützscharniere auf der Höhe der Stützen der Querstangen befinden. In diesem Fall wird angenommen, dass die Last aus den oberen Stockwerken im Schwerpunkt des Wandabschnitts der darüber liegenden Decke aufgebracht wird, und alle kN-Lasten innerhalb der gegebenen Decke werden als mit der tatsächlichen Exzentrizität relativ zum Mittelpunkt aufgebracht betrachtet der Schwerkraft des Wandabschnitts.

Nach Abschnitt 6.9, Abschnitt 8.2.2 der Abstand vom Angriffspunkt der Auflagerreaktionen des Querbalkens P bis zur Innenkante der Wand, wenn keine Stützen vorhanden sind, die die Position des Stützdrucks fixieren, wird nicht mehr als ein Drittel der Einbettungstiefe des Querbalkens und nicht mehr als 7 cm eingenommen (Abb. 31).

Mit einer Tiefe der Einbettung der Querstange in die Wand aber h = 380 mm, aber h: 3 = 380: 3 =

127 mm > 70 mm akzeptieren den Referenzdruckangriffspunkt

R= 346,5 kN bei einem Abstand von 70 mm von der Innenkante der Wand.

Geschätzte Wandhöhe im Untergeschoss

Für das Gestaltungsschema des Pfeilers im Untergeschoss des Gebäudes nehmen wir ein Gestell mit Klemmung auf Höhe der Fundamentkante und mit Scharnierstütze auf Deckenhöhe.

Die Flexibilität einer Wand aus Silikatstein der Klasse 100 auf einem Mörtel der Klasse 25, bei R= 1,3 MPa laut Tabelle. 2 wird gemäß Anmerkung 1 zur Tabelle bestimmt. 15 mit elastischer Mauerwerkskennlinie a= 1000;

Knickbeiwert nach Tabelle. 18 j = 0,96. Nach Abschnitt 4.14 darf bei Wänden mit starrem oberen Auflager die Längsdurchbiegung in den tragenden Profilen nicht berücksichtigt werden (j = 1,0). Im mittleren Drittel der Wandhöhe ist der Beulbeiwert gleich dem Rechenwert j = 0,96. In den Referenzdritteln der Höhe ändert sich j linear von j = 1,0 auf den berechneten Wert j = 0,96 (Abb. 32). Die Werte des Knickkoeffizienten in den Konstruktionsabschnitten der Trennwand in den Ebenen der Ober- und Unterseite der Fensteröffnung

Reis. 31

Werte der Biegemomente in der Stützebene der Querstange und in den Konstruktionsabschnitten der Wand in Höhe der Ober- und Unterseite der Fensteröffnung

kNm;

Abb.32

Der Wert der Normalkräfte in denselben Abschnitten des Pfeilers

Exzentrizitäten von Längskräften e 0 = m:n:

Mm< 0,45 j= 0,45 × 250 = 115 mm;

Mm< 0,45 j= 115mm;

Die Tragfähigkeit einer exzentrisch zusammengedrückten Rechteckwand nach Abschnitt 4.7 wird durch die Formel ermittelt

wo (j- Längsdurchbiegungskoeffizient für den gesamten Querschnitt eines rechteckigen Elements; ); m g- Koeffizient unter Berücksichtigung der Wirkung der Langzeitbelastung (bei h= 510 mm > 300 mm akzeptieren m g = 1,0); ABER- Querschnittsfläche der Wand.

Bei der eigenständigen Planung eines Backsteinhauses muss dringend berechnet werden, ob das Mauerwerk den im Projekt festgelegten Belastungen standhalten kann. Eine besonders ernste Situation entsteht in durch Fenster- und Türöffnungen geschwächten Mauerwerksbereichen. Bei starker Belastung können diese Bereiche nicht standhalten und zerstört werden.

Die genaue Berechnung des Druckwiderstands der Wand durch die darüber liegenden Stockwerke ist ziemlich kompliziert und wird durch die im Regulierungsdokument SNiP-2-22-81 (im Folgenden als bezeichnet) festgelegten Formeln bestimmt<1>). Bei technischen Berechnungen der Druckfestigkeit einer Wand werden viele Faktoren berücksichtigt, einschließlich der Konfiguration der Wand, der Druckfestigkeit, der Festigkeit eines bestimmten Materialtyps und mehr. Ungefähr "mit dem Auge" können Sie jedoch die Druckfestigkeit der Wand anhand der Richttabellen abschätzen, in denen die Festigkeit (in Tonnen) in Abhängigkeit von der Breite der Wand sowie den Marken von Ziegeln und Ziegeln verknüpft ist Granatwerfer. Die Tabelle ist für eine Wandhöhe von 2,8 m erstellt.

Ziegelwandfestigkeitstabelle, Tonnen (Beispiel)

Briefmarken		Grundstücksbreite, cm
Backstein	Lösung	25	51	77	100	116	168	194	220	246	272	298
50	25	4	7	11	14	17	31	36	41	45	50	55
100	50	6	13	19	25	29	52	60	68	76	84	92

Wenn der Wert der Pfeilerbreite im Bereich zwischen den angegebenen liegt, ist es notwendig, sich auf die Mindestanzahl zu konzentrieren. Gleichzeitig ist zu beachten, dass die Tabellen nicht alle Faktoren berücksichtigen, die die Stabilität, Strukturfestigkeit und Druckfestigkeit der Ziegelmauer in einem ziemlich weiten Bereich korrigieren können.

Belastungen sind zeitlich temporär und dauerhaft.

Dauerhaft:

Gewicht von Konstruktionselementen (Gewicht von Zäunen, tragenden und anderen Konstruktionen);
Boden- und Felsdruck;
hydrostatischer Druck.

Vorübergehend:

Gewicht von temporären Strukturen;
Belastungen aus stationären Anlagen und Geräten;
Druck in Rohrleitungen;
Lasten aus gelagerten Produkten und Materialien;
klimatische Belastungen (Schnee, Eis, Wind usw.);
und viele andere.

Bei der Analyse der Belastung von Strukturen müssen die Gesamteffekte berücksichtigt werden. Nachfolgend finden Sie ein Beispiel für die Berechnung der Hauptlasten an den Wänden des Erdgeschosses eines Gebäudes.

Mauerwerk laden

Um die auf den bemessenen Wandabschnitt wirkende Kraft zu berücksichtigen, müssen die Lasten summiert werden:

Im Falle einer Flachbauweise wird die Aufgabe stark vereinfacht, und viele Verkehrslastfaktoren können vernachlässigt werden, indem in der Entwurfsphase ein bestimmter Sicherheitsspielraum festgelegt wird.

Beim Bau von 3- oder mehrstöckigen Gebäuden ist jedoch eine gründliche Analyse mit speziellen Formeln erforderlich, die die Addition der Lasten aus jedem Stockwerk, den Kraftangriffswinkel und vieles mehr berücksichtigen. In einigen Fällen wird die Festigkeit des Pfeilers durch Verstärkung erreicht.

Beispiel für die Lastberechnung

Dieses Beispiel zeigt die Analyse der vorhandenen Lasten an den Wänden des 1. Obergeschosses. Dabei werden nur ständige Belastungen aus verschiedenen Bauteilen des Gebäudes unter Berücksichtigung des ungleichmäßigen Gewichts der Konstruktion und des Kraftangriffswinkels berücksichtigt.

Ausgangsdaten für die Analyse:

Anzahl der Stockwerke - 4 Stockwerke;
Mauerstärke T = 64 cm (0,64 m);
spezifisches Gewicht des Mauerwerks (Ziegel, Mörtel, Putz) M = 18 kN / m3 (der Indikator stammt aus den Referenzdaten, Tabelle 19<1>);
die Breite der Fensteröffnungen beträgt: W1=1,5 m;
Höhe der Fensteröffnungen - B1 = 3 m;
Abschnitt der Wand 0,64 * 1,42 m (belastete Fläche, wo das Gewicht der darüber liegenden Strukturelemente aufgebracht wird);
Bodenhöhe Vet=4,2 m (4200 mm):
Druck wird in einem Winkel von 45 Grad verteilt.

Beispiel zur Ermittlung der Belastung durch die Wand (Putzschicht 2 cm)

Hst \u003d (3-4SH1V1) (h + 0,02) Myf \u003d (* 3-4 * 3 * 1,5) * (0,02 + 0,64) * 1,1 * 18 \u003d 0, 447 MN.

Die Breite der belasteten Fläche П=Вет*В1/2-Ø/2=3*4,2/2,0-0,64/2,0=6 m

Np \u003d (30 + 3 * 215) * 6 \u003d 4,072 MN

Nd \u003d (30 + 1,26 + 215 * 3) * 6 \u003d 4,094 MN

H2 \u003d 215 * 6 \u003d 1,290 MN,

einschließlich H2l=(1,26+215*3)*6= 3,878MN

Eigengewicht der Pfeiler

Npr \u003d (0,02 + 0,64) * (1,42 + 0,08) * 3 * 1,1 * 18 \u003d 0,0588 MN

Die Gesamtlast ist das Ergebnis einer Kombination der angegebenen Lasten auf den Wänden des Gebäudes, um sie zu berechnen, wird die Summe der Lasten von der Wand, von den Böden des 2. Stockwerks und dem Gewicht der projizierten Fläche durchgeführt ).

Schema der Analyse der Belastung und Strukturfestigkeit

Um den Pfeiler einer Ziegelmauer zu berechnen, benötigen Sie:

die Länge des Bodens (es ist auch die Höhe des Geländes) (Wat);
Anzahl der Stockwerke (Chat);
Wandstärke (T);
Mauerbreite (W);
Mauerwerksparameter (Ziegelart, Ziegelmarke, Mörtelmarke);

Wandfläche (P)

Gemäß Tabelle 15<1>es ist erforderlich, den Koeffizienten a (Elastizitätskennwert) zu bestimmen. Der Koeffizient hängt von der Art und Marke des Ziegels und Mörtels ab.
Flexibilitätsindex (G)

Abhängig von den Indikatoren a und D, gemäß Tabelle 18<1>Sie müssen sich den Biegefaktor f ansehen.
Ermitteln der Höhe des komprimierten Teils

wobei å0 der Erweiterbarkeitsindex ist.

Finden der Fläche des komprimierten Teils des Abschnitts

Pszh \u003d P * (1-2 e0 / T)

Bestimmung der Flexibilität des komprimierten Teils der Wand

Gszh=Vet/Vszh

Definition laut Tabelle. achtzehn<1>Koeffizient fszh, basierend auf Gszh und Koeffizient a.
Berechnung des mittleren Koeffizienten fsr

Fsr=(f+fszh)/2

Bestimmung des Koeffizienten ω (Tabelle 19<1>)

ω = 1 + e/T<1,45

Berechnung der auf den Abschnitt wirkenden Kraft
Definition von Nachhaltigkeit

Y \u003d Kdv * fsr * R * Pszh * ω

Kdv - Langzeit-Expositionskoeffizient

R - Widerstand des Mauerwerks gegen Druck, kann aus Tabelle 2 bestimmt werden<1>, in MPa

Versöhnung

Beispiel für die Berechnung der Mauerwerksfestigkeit

- Nass - 3,3 m

- Tschet - 2

- T-640 mm

– B – 1300 mm

- Mauerwerksparameter (Tonziegel aus plastischem Pressen, Zementsandmörtel, Ziegelklasse - 100, Mörtelklasse - 50)

Fläche (P)

P = 0,64 * 1,3 = 0,832

Gemäß Tabelle 15<1>Bestimme den Koeffizienten a.

Flexibilität (G)

G \u003d 3,3 / 0,64 \u003d 5,156

Biegefaktor (Tabelle 18<1>).

Höhe des komprimierten Teils

Vszh=0,64-2*0,045=0,55 m

Der Bereich des komprimierten Teils des Abschnitts

Pszh \u003d 0,832 * (1-2 * 0,045 / 0,64) \u003d 0,715

Flexibilität des komprimierten Teils

Gf=3,3/0,55=6

fsf=0,96
Berechnung fsr

Fav=(0,98+0,96)/2=0,97

Laut Tabelle 19<1>

ω=1+0,045/0,64=1,07<1,45

Um die tatsächliche Belastung zu ermitteln, ist es notwendig, das Gewicht aller Bauteile zu berechnen, die auf den entworfenen Gebäudeabschnitt einwirken.

Definition von Nachhaltigkeit

Y \u003d 1 * 0,97 * 1,5 * 0,715 * 1,07 \u003d 1,113 MN

Versöhnung

Die Bedingung ist erfüllt, die Festigkeit des Mauerwerks und die Festigkeit seiner Elemente ist ausreichend

Unzureichender Wandwiderstand

Was tun, wenn die errechnete Druckfestigkeit der Wände nicht ausreicht? In diesem Fall ist es notwendig, die Wand mit einer Bewehrung zu verstärken. Im Folgenden finden Sie ein Beispiel für eine Analyse der erforderlichen strukturellen Änderungen bei unzureichender Druckfestigkeit.

Der Einfachheit halber können Sie tabellarische Daten verwenden.

Die untere Zeile zeigt die Werte für eine mit Maschendraht verstärkte Wand mit 3 mm Durchmesser, mit einer 3 cm Zelle, Klasse B1. Verstärkung jeder dritten Reihe.

Die Festigkeitssteigerung beträgt ca. 40 %. In der Regel ist diese Druckfestigkeit ausreichend. Es ist besser, eine detaillierte Analyse durchzuführen, indem die Änderung der Festigkeitseigenschaften gemäß der angewandten Methode zur Verstärkung der Struktur berechnet wird.

Nachfolgend finden Sie ein Beispiel für eine solche Berechnung.

Ein Beispiel für die Berechnung der Bewehrung von Pfeilern

Anfangsdaten - siehe vorheriges Beispiel.

Bodenhöhe - 3,3 m;
Wandstärke - 0,640 m;
Mauerwerksbreite 1.300 m;
typische Eigenschaften des Mauerwerks (Ziegelart - durch Pressen hergestellte Tonziegel, Mörtelart - Zement mit Sand, Ziegelmarke - 100, Mörtel - 50)

In diesem Fall ist die Bedingung Y>=H nicht erfüllt (1.113<1,5).

Es ist erforderlich, die Druckfestigkeit und Strukturfestigkeit zu erhöhen.

Gewinnen

k=Y1/Y=1,5/1,113=1,348,

diese. Es ist notwendig, die Festigkeit der Struktur um 34,8% zu erhöhen.

Bewehrung der Stahlbetonklammer

Die Bewehrung erfolgt mit einer Betonklammer B15 mit einer Dicke von 0,060 m. Vertikale Stangen 0,340 m2, Klemmen 0,0283 m2 mit einer Stufe von 0,150 m.

Querschnittsabmessungen der verstärkten Struktur:

Ø_1=1300+2*60=1,42

Т_1=640+2*60=0,76

Bei solchen Indikatoren ist die Bedingung Y>=H erfüllt. Druckfestigkeit und Strukturfestigkeit sind ausreichend.

Lassen Sie uns die Stärke der Ziegelmauer der tragenden Wand eines Wohngebäudes mit variabler Anzahl von Stockwerken in der Stadt Wologda überprüfen.

Ausgangsdaten:

Bodenhöhe - Netto=2,8 m;

Anzahl der Stockwerke - 8 Stockwerke;

Der Abstand der tragenden Wände beträgt a = 6,3 m;

Abmessungen der Fensteröffnung - 1,5 x 1,8 m;

Die Querschnittsabmessungen des Pfeilers betragen -1,53 x 0,68 m;

Die Mächtigkeit der inneren Werst beträgt 0,51 m;

Querschnittsfläche der Wand-A=1,04m 2 ;

Die Länge der tragenden Plattform von Bodenplatten pro Mauerwerk

Materialien: verdickter Silikatstein (250CH120CH88) GOST 379-95, Klasse SUL-125/25, poröser Silikatstein (250CH120CH138) GOST 379-95, Klasse SRP -150/25 und verdickter Silikathohlstein (250x120x88) GOST 379-95 Marke SURP-150/25. Zum Verlegen von 1-5 Böden wird Zementsandmörtel M75 verwendet, für 6-8 Böden Mauerwerksdichte \u003d 1800 kg / m 3, Mehrschichtmauerwerk, Isolierung - expandiertes Polystyrol Marke PSB-S-35 n \u003d 35 kg / m3 (GOST 15588- 86). Bei mehrschichtigem Mauerwerk wird die Last auf die Innenwand der Außenwand übertragen, daher berücksichtigen wir bei der Berechnung der Dicke der Außenwand und der Isolierung nicht.

Die Lastaufnahme von Gehwegen und Fußböden ist in den Tabellen 2.13, 2.14, 2.15 dargestellt. Die Designwand ist in Abb. 2 dargestellt. 2.5.

Abbildung 2.12. Siedlungsmauer: a - Plan; b - vertikaler Abschnitt der Wand; c-Berechnungsschema; d - Handlung von Momenten

Tabelle 2.13. Sammlung von Lasten auf der Beschichtung, kN / m 2

Name laden	Richtwert kN/m2	Bemessungswert kN/m2
Konstante: 1. Linochromschicht TKP, t=3,7 mm, Gewicht von 1m2 Material 4,6 kg/m2, =1100 kg/m3 2. Linochrome HPP-Schicht, t = 2,7 mm Gewicht von 1m2 Material 3,6 kg/m2, =1100 kg/m3 3. Grundierung „Bitumengrund“
4. Zement-Sand-Estrich, t=40 mm, =1800 kg/m3 5. Blähtonkies, t=180 mm, =600 kg/m3, 6. Isolierung – expandiertes Polystyrol PSB-S-35, t=200 mm, =35 kg/m3 7. Paroizol 8. Bodenplatte aus Stahlbeton

Vorübergehend: S0n \u003d 0,7HSqmHSeChSt \u003d 0,7H2,4 1H1H1

Tabelle 2.14. Lastaufnahme im Dachgeschoss, kN/m2

Tabelle 2.15. Sammlung von Lasten auf der Zwischenbodenüberlappung, kN/m2

Tabelle 2.16. Lastaufnahme pro 1 lfm. von der Außenwand t=680 mm, kN/m2

Die Breite der Ladefläche ermitteln wir nach Formel 2.12

wobei b der Abstand zwischen den Mittelachsen ist, m;

a - der Wert der Stütze der Bodenplatte, m.

Die Länge der Ladefläche des Piers wird durch Formel (2.13) bestimmt.

wobei l die Breite der Trennwand ist;

l f - Breite der Fensteröffnungen, m.

Die Ermittlung der Ladefläche (nach Bild 2.6) erfolgt nach der Formel (2.14)

Abbildung 2.13. Schema zur Bestimmung der Ladefläche des Piers

Die Berechnung der Kraft N an der Wand aus den höheren Stockwerken auf Höhe der Unterseite der Stockwerke des ersten Stockwerks basiert auf der Ladefläche und den vorhandenen Belastungen auf den Böden, Beschichtungen und Dächern, der Belastung aus dem Gewicht die Außenwand.

Tabelle 2.17. Sammlung von Lasten, kN/m

Name laden	Bemessungswert kN/m
1. Beschichtungsdesign
2. Dachgeschoss
3. Zwischenbodenüberlappung
4. Außenwand t = 680 mm

Die Berechnung von exzentrisch komprimierten unbewehrten Elementen von Steinkonstruktionen sollte nach Formel 13 erfolgen

Tragende Außenwände sollten mindestens auf Festigkeit, Stabilität, lokalen Zusammenbruch und Widerstand gegen Wärmeübertragung ausgelegt sein. Um zu erfahren, wie dick sollte eine mauer sein , du musst es berechnen. In diesem Artikel betrachten wir die Berechnung der Tragfähigkeit von Mauerwerk und in den folgenden Artikeln den Rest der Berechnungen. Um die Veröffentlichung eines neuen Artikels nicht zu verpassen, abonnieren Sie den Newsletter und Sie erfahren, wie dick die Wand nach all den Berechnungen sein sollte. Da unser Unternehmen im Bau von Cottages tätig ist, dh im Flachbau, werden wir alle Berechnungen für diese Kategorie berücksichtigen.

Träger werden Wände genannt, die die Belastung durch auf ihnen ruhende Bodenplatten, Beschichtungen, Balken usw. wahrnehmen.

Sie sollten auch die Ziegelmarke für die Frostbeständigkeit berücksichtigen. Da jeder für sich mindestens hundert Jahre lang ein Haus baut, wird bei einem trockenen und normalen Feuchtigkeitsregime der Räumlichkeiten eine Note (M rz ) von 25 und höher akzeptiert.

Beim Bau von Häusern, Hütten, Garagen, Nebengebäuden und anderen Bauwerken mit trockenen und normalen Feuchtigkeitsbedingungen wird empfohlen, Hohlziegel für Außenwände zu verwenden, da ihre Wärmeleitfähigkeit geringer ist als die von Vollziegeln. Dementsprechend fällt bei einer wärmetechnischen Berechnung die Dicke der Dämmung geringer aus, was beim Kauf Geld spart. Vollziegel für Außenwände sollten nur verwendet werden, wenn dies erforderlich ist, um die Festigkeit des Mauerwerks zu gewährleisten.

Bewehrung von Mauerwerk nur zulässig, wenn die Erhöhung der Ziegel- und Mörtelqualität die erforderliche Tragfähigkeit nicht zulässt.

Ein Beispiel für die Berechnung einer Ziegelmauer.

Die Tragfähigkeit von Mauerwerk hängt von vielen Faktoren ab - von der Ziegelmarke, der Mörtelmarke, dem Vorhandensein von Öffnungen und deren Größe, der Flexibilität der Wände usw. Die Berechnung der Tragfähigkeit beginnt mit der Festlegung des Bemessungsschemas. Bei der Berechnung von Wänden für vertikale Lasten wird davon ausgegangen, dass die Wand von gelenkig fixierten Stützen getragen wird. Bei der Berechnung von Wänden für Horizontallasten (Wind) wird die Wand als fest eingespannt betrachtet. Es ist wichtig, diese Diagramme nicht zu verwechseln, da die Momentdiagramme unterschiedlich sind.

Wahl des Designbereichs.

Bei blanken Wänden wird der Schnitt I-I in Höhe der Deckenunterkante mit der Längskraft N und dem maximalen Biegemoment M als rechnerisch angenommen und ist oft gefährlich Abschnitt II-II, da das Biegemoment etwas kleiner als das Maximum ist und gleich 2/3M ist und die Koeffizienten mg und φ minimal sind.

Bei Wänden mit Öffnungen wird der Schnitt auf Höhe der Unterkante der Stürze genommen.

Schauen wir uns den Abschnitt I-I an.

Aus einem früheren Artikel Sammlung von Lasten an der Wand des Erdgeschosses wir nehmen den erhaltenen Wert der Gesamtlast, der die Lasten vom Boden des ersten Stockwerks P 1 \u003d 1,8 t und den darüber liegenden Böden G \u003d G enthält P+P 2 +G 2 = 3,7t:

N \u003d G + P 1 \u003d 3,7 t + 1,8 t \u003d 5,5 t

Die Bodenplatte liegt im Abstand a=150mm auf der Wand auf. Die Längskraft P 1 aus der Überlappung wird im Abstand a / 3 = 150 / 3 = 50 mm sein. Warum 1/3? Denn das Belastungsdiagramm unter dem Stützprofil wird in Form eines Dreiecks dargestellt, und der Schwerpunkt des Dreiecks liegt nur bei 1/3 der Stützlänge.

Die Last aus den darüber liegenden Decken G wird als mittig angesetzt betrachtet.

Da die Last aus der Bodenplatte (P 1) nicht in der Mitte des Profils angesetzt wird, sondern in einem Abstand davon gleich:

e = h / 2 - a / 3 = 250 mm / 2 - 150 mm / 3 = 75 mm = 7,5 cm,

dann erzeugt es ein Biegemoment (M) im Abschnitt I-I. Das Moment ist das Produkt der Kraft auf die Schulter.

M = P 1 * e = 1,8 t * 7,5 cm = 13,5 t * cm

Dann ist die Exzentrizität der Längskraft N:

e 0 \u003d M / N \u003d 13,5 / 5,5 \u003d 2,5 cm

Da die tragende Wand 25 cm dick ist, sollte bei der Berechnung die zufällige Ausmitte e ν = 2 cm berücksichtigt werden, dann beträgt die Gesamtausmitte:

e 0 \u003d 2,5 + 2 \u003d 4,5 cm

y=h/2=12,5cm

Wenn e 0 \u003d 4,5 cm< 0,7y=8,75 расчет по раскрытию трещин в швах кладки можно не производить.

Die Festigkeit des Mauerwerks eines exzentrisch komprimierten Elements wird durch die Formel bestimmt:

N ≤ m g φ 1 R EIN c ω

Chancen m g Und φ 1 im betrachteten Abschnitt sind I-I gleich 1.

Ziegel ist ein ziemlich starkes Baumaterial, besonders solide, und beim Bau von Häusern mit 2-3 Stockwerken benötigen Wände aus gewöhnlichen Keramikziegeln normalerweise keine zusätzlichen Berechnungen. Dennoch sind die Situationen unterschiedlich, so ist beispielsweise ein zweistöckiges Haus mit Terrasse im zweiten Stock geplant. Die Metalltraversen, auf denen auch die Metallträger des Terrassenbodens ruhen, sollen auf 3 Meter hohen Backsteinsäulen aus Sichthohlziegeln ruhen, es werden weitere 3 Meter hohe Säulen stehen, auf denen das Dach ruht:

In diesem Fall stellt sich natürlich die Frage: Was ist der Mindestquerschnitt der Säulen, der die erforderliche Festigkeit und Stabilität bietet? Natürlich ist die Idee, Lehmziegelsäulen und vor allem die Wände des Hauses zu verlegen, alles andere als neu und alle möglichen Aspekte der Berechnung von Ziegelwänden, Mauern und Säulen, die die Essenz der Säule ausmachen , sind in SNiP II-22-81 (1995) „Stein- und bewehrte Mauerwerkskonstruktionen“ ausreichend detailliert dargelegt. Es ist dieses normative Dokument, das bei den Berechnungen befolgt werden sollte. Die folgende Berechnung ist nichts weiter als ein Beispiel für die Verwendung des angegebenen SNiP.

Um die Stärke und Stabilität der Säulen zu bestimmen, benötigen Sie viele Anfangsdaten, z. B.: die Ziegelmarke für die Stärke, den Stützbereich der Querstangen auf den Säulen, die Belastung der Säulen, den Schnitt Bereich der Säule, und wenn nichts davon in der Entwurfsphase bekannt ist, können Sie Folgendes tun:

mit zentraler Kompression

Entworfen: Terrasse mit Abmessungen von 5 x 8 m. Drei Säulen (eine in der Mitte und zwei an den Rändern) aus Sichthohlziegeln mit einem Querschnitt von 0,25 x 0,25 m. Der Abstand zwischen den Säulenachsen beträgt 4 m. Die Ziegelstärke Klasse ist M75.

Bei einem solchen Konstruktionsschema liegt die maximale Belastung auf der mittleren unteren Säule. Sie ist es, auf die man sich verlassen sollte. Die Belastung der Säule hängt von vielen Faktoren ab, insbesondere vom Baubereich. Beispielsweise beträgt die Schneelast auf dem Dach in St. Petersburg 180 kg/m² und in Rostow am Don 80 kg/m². Unter Berücksichtigung des Gewichts des Daches selbst von 50-75 kg/m² kann die Belastung der Säule vom Dach für Puschkin, Leningrader Gebiet, sein:

N vom Dach = (180 1,25 +75) 5 8/4 = 3000 kg oder 3 Tonnen

Da die tatsächlichen Belastungen durch das Bodenmaterial und durch auf der Terrasse sitzende Personen, Möbel etc. noch nicht bekannt sind, ist die Stahlbetonplatte aber noch nicht genau geplant, es wird aber davon ausgegangen, dass der Boden aus Holz, aus separat liegenden Kanten, bestehen wird Platten, dann kann für die Berechnung der Belastung von der Terrasse eine gleichmäßig verteilte Last von 600 kg/m² akzeptiert werden, dann ist die konzentrierte Kraft von der Terrasse, die auf die Mittelstütze wirkt:

N von der Terrasse = 600 5 8/4 = 6000 kg oder 6 Tonnen

Das Eigengewicht von Säulen mit einer Länge von 3 m beträgt:

N aus der Spalte \u003d 1500 3 0,38 0,38 \u003d 649,8 kg oder 0,65 Tonnen

Somit beträgt die Gesamtlast auf der mittleren unteren Säule im Abschnitt der Säule in der Nähe des Fundaments:

N mit etwa \u003d 3000 + 6000 + 2 650 \u003d 10300 kg oder 10,3 Tonnen

Dabei kann jedoch berücksichtigt werden, dass die im Winter maximale temporäre Schneelast und die im Sommer maximale temporäre Deckenlast mit geringer Wahrscheinlichkeit gleichzeitig einwirken . Diese. die Summe dieser Lasten kann mit einem Wahrscheinlichkeitsfaktor von 0,9 multipliziert werden, dann gilt:

N mit etwa \u003d (3000 + 6000) 0,9 + 2 650 \u003d 9400 kg oder 9,4 Tonnen

Die berechnete Belastung der äußeren Säulen ist fast zweimal geringer:

N kr \u003d 1500 + 3000 + 1300 \u003d 5800 kg oder 5,8 Tonnen

2. Bestimmung der Festigkeit von Mauerwerk.

Die Ziegelmarke M75 bedeutet, dass der Ziegel einer Belastung von 75 kgf / cm & sup2 standhalten muss, die Stärke des Ziegels und die Stärke des Mauerwerks sind jedoch unterschiedliche Dinge. Die folgende Tabelle hilft Ihnen dabei, dies zu verstehen:

Tabelle 1. Berechnete Druckfestigkeiten für Mauerwerk

Aber das ist nicht alles. Trotzdem empfiehlt SNiP II-22-81 (1995) S. 3.11 a) bei einer Fläche von Säulen und Wänden von weniger als 0,3 m2 den Wert des Bemessungswiderstands mit dem Koeffizienten der Arbeitsbedingungen zu multiplizieren γ c \u003d 0,8. Und da die Querschnittsfläche unserer Säule 0,25 x 0,25 \u003d 0,0625 m & sup2 beträgt, müssen wir diese Empfehlung verwenden. Wie Sie sehen können, überschreitet die Festigkeit des Mauerwerks bei einem Ziegel der Marke M75 selbst bei Verwendung des M100-Mauermörtels 15 kgf / cm² nicht. Als Ergebnis beträgt der Bemessungswiderstand für unsere Säule 15 0,8 = 12 kg / cm & sup2, dann beträgt die maximale Druckspannung:

10300/625 = 16,48 kg/cm² > R = 12 kgf/cm²

Um die erforderliche Festigkeit der Säule zu gewährleisten, muss daher entweder ein Ziegel mit größerer Festigkeit verwendet werden, z. B. M150 (die berechnete Druckfestigkeit mit einer Mörtelmarke M100 beträgt 22 0,8 = 17,6 kg / cm & sup2) oder den Querschnitt der Säule vergrößern oder eine Querbewehrung des Mauerwerks verwenden. Konzentrieren wir uns vorerst auf die Verwendung eines haltbareren Verblendziegels.

3. Bestimmung der Standsicherheit einer Ziegelsäule.

Auch die Festigkeit von Mauerwerk und die Stabilität einer Ziegelsäule sind unterschiedliche Dinge und alle gleich SNiP II-22-81 (1995) empfiehlt, die Stabilität einer Ziegelsäule mit der folgenden Formel zu bestimmen:

N ≤ mg φRF (1.1)

m g- Koeffizient unter Berücksichtigung des Einflusses der Langzeitbelastung. In diesem Fall haben wir relativ gesehen Glück, denn auf der Höhe des Abschnitts h≤ 30 cm, kann der Wert dieses Koeffizienten gleich 1 genommen werden.

φ - Knickbeiwert, abhängig von der Flexibilität der Stütze λ . Um diesen Koeffizienten zu bestimmen, müssen Sie die geschätzte Länge der Säule kennen lÖ, stimmt aber nicht immer mit der Höhe der Säule überein. Die Feinheiten bei der Bestimmung der geschätzten Länge der Struktur werden hier nicht dargelegt, wir stellen nur fest, dass gemäß SNiP II-22-81 (1995) S. 4.3: „Die geschätzten Höhen von Wänden und Säulen lÖ bei der Bestimmung der Knickbeiwerte φ Abhängig von den Bedingungen ihrer Unterstützung auf horizontalen Stützen sollte man nehmen:

a) mit festen Klappstützen l o = H;

b) mit elastischer oberer Stütze und starrer Einklemmung in der unteren Stütze: für einfeldrige Gebäude l o = 1,5 Std, für mehrfeldrige Gebäude l o = 1,25 Std;

c) für freistehende Konstruktionen l o = 2H;

d) für Strukturen mit teilweise eingeklemmten Stützabschnitten - unter Berücksichtigung des tatsächlichen Einklemmgrades, jedoch nicht weniger als l o = 0,8 N, wo h- der Abstand zwischen Decken oder anderen horizontalen Stützen, bei horizontalen Stützen aus Stahlbeton der Abstand zwischen ihnen im Licht.

Auf den ersten Blick kann davon ausgegangen werden, dass unser Berechnungsschema die Bedingungen von Absatz b) erfüllt. d.h. du kannst nehmen l o = 1,25 Std = 1,25 3 = 3,75 Meter oder 375 cm. Wir können diesen Wert jedoch nur dann getrost verwenden, wenn die untere Stütze wirklich starr ist. Wenn eine Ziegelsäule auf einer auf einem Fundament verlegten Dachpappenabdichtung ausgelegt wird, ist eine solche Stütze eher als klappbar und nicht als starr geklemmt zu betrachten. Und in diesem Fall ist unsere Konstruktion in einer Ebene parallel zur Wandebene geometrisch variabel, da der Aufbau der Decke (separat liegende Bretter) in dieser Ebene keine ausreichende Steifigkeit bietet. Es gibt 4 Auswege aus dieser Situation:

1. Wenden Sie ein grundlegend anderes Designschema an, zum Beispiel - Metallsäulen, die fest in das Fundament eingebettet sind, an die die Querstangen des Bodens geschweißt werden, dann können die Metallsäulen aus ästhetischen Gründen mit einem Verblendziegel jeder Marke überzogen werden, da das Metall das Ganze trägt Belastung. In diesem Fall müssen zwar Metallsäulen berechnet werden, aber die geschätzte Länge kann genommen werden l o = 1,25 Std.

2. Machen Sie eine andere Abdeckung B. aus Plattenmaterialien, wodurch wir in diesem Fall sowohl die oberen als auch die unteren Säulenstützen als gelenkig betrachten können l o=H.

3. Machen Sie ein Härtediaphragma in einer Ebene parallel zur Wandebene. Legen Sie beispielsweise an den Rändern keine Säulen, sondern Pfeiler an. Dies ermöglicht es uns auch, sowohl die oberen als auch die unteren Säulenstützen als gelenkig zu betrachten, aber in diesem Fall ist es notwendig, die Steifigkeitsmembran zusätzlich zu berechnen.

4. Ignorieren Sie die obigen Optionen und berechnen Sie die Säulen freistehend mit einer starren unteren Stütze, d.h. l o = 2H. Am Ende errichteten die alten Griechen ihre Säulen (wenn auch nicht aus Ziegeln) ohne Kenntnis der Widerstandsfähigkeit von Materialien, ohne die Verwendung von Metalldübeln, und es gab damals keine so sorgfältig geschriebenen Bauvorschriften, dennoch einige Säulen stehen und bis heute.

Wenn Sie nun die geschätzte Länge der Stütze kennen, können Sie den Flexibilitätskoeffizienten bestimmen:

λ h =lÖ /h (1.2) bzw

λ ich =lÖ (1.3)

h- die Höhe oder Breite des Abschnitts der Säule und ich- Trägheitsradius.

Im Prinzip ist es nicht schwierig, den Trägheitsradius zu bestimmen, Sie müssen das Trägheitsmoment des Abschnitts durch die Fläche des Abschnitts dividieren und dann die Quadratwurzel aus dem Ergebnis ziehen, aber in diesem Fall das ist nicht unbedingt nötig. Auf diese Weise λh = 2 300/25 = 24.

Nun, da wir den Wert des Nachgiebigkeitsbeiwerts kennen, können wir endlich den Knickbeiwert aus der Tabelle bestimmen:

Tabelle 2. Knickbeiwerte für Mauerwerk und bewehrte Mauerwerkskonstruktionen
(nach SNiP II-22-81 (1995))

Gleichzeitig die elastische Eigenschaft des Mauerwerks α bestimmt durch die Tabelle:

Tisch 3. Elastische Eigenschaft von Mauerwerk α (nach SNiP II-22-81 (1995))

Als Ergebnis beträgt der Wert des Knickkoeffizienten etwa 0,6 (mit dem Wert der elastischen Eigenschaft α = 1200, gemäß Punkt 6). Dann beträgt die maximale Belastung der Mittelsäule:

N p \u003d m g φγ mit RF \u003d 1 0,6 0,8 22 625 \u003d 6600 kg< N с об = 9400 кг

Das bedeutet, dass der akzeptierte Querschnitt von 25 x 25 cm nicht ausreicht, um die Stabilität der unteren zentralen zentral komprimierten Säule zu gewährleisten. Um die Stabilität zu erhöhen, wäre es am optimalsten, den Querschnitt der Säule zu vergrößern. Wenn Sie beispielsweise eine Säule mit einem Hohlraum in anderthalb Ziegeln mit Abmessungen von 0,38 x 0,38 m auslegen, erhöht sich auf diese Weise nicht nur die Querschnittsfläche der Säule 0,13 m2 oder 1300 cm2, aber der Trägheitsradius der Säule erhöht sich ebenfalls auf ich= 11,45 cm. Dann λi = 600/11,45 = 52,4, und den Wert des Koeffizienten φ = 0,8. In diesem Fall beträgt die maximale Belastung der Mittelsäule:

N p = m g φγ mit RF = 1 0,8 0,8 22 1300 = 18304 kg > N mit etwa = 9400 kg

Das bedeutet, dass ein Ausschnitt von 38x38 cm ausreicht, um die Stabilität der unteren zentralen zentral komprimierten Säule mit einem Rand zu gewährleisten, und sogar die Ziegelmarke kann reduziert werden. Bei der ursprünglich übernommenen Marke M75 beträgt die Höchstlast beispielsweise:

N p \u003d m g φγ mit RF \u003d 1 0,8 0,8 12 1300 \u003d 9984 kg\u003e N mit etwa \u003d 9400 kg

Es scheint alles zu sein, aber es ist wünschenswert, ein weiteres Detail zu berücksichtigen. In diesem Fall ist es besser, das Fundamentband (einzeln für alle drei Säulen) und nicht säulenförmig (separat für jede Säule) herzustellen, da sonst selbst kleine Setzungen des Fundaments zu zusätzlichen Spannungen im Körper der Säule führen und dies kann zur Zerstörung führen. Unter Berücksichtigung all dessen ist der Säulenquerschnitt von 0,51 x 0,51 m der optimalste, und aus ästhetischer Sicht ist ein solcher Querschnitt optimal. Die Querschnittsfläche solcher Säulen beträgt 2601 cm².

Ein Beispiel für die Berechnung einer Ziegelsäule auf Stabilität
unter exzentrischer Kompression

Die äußersten Säulen im entworfenen Haus werden nicht zentral komprimiert, da die Querstangen nur auf einer Seite auf ihnen aufliegen. Und selbst wenn die Querstangen auf die gesamte Säule gelegt werden, wird die Last von Boden und Dach aufgrund der Durchbiegung der Querstangen trotzdem auf die äußersten Säulen übertragen, die sich nicht in der Mitte des Säulenabschnitts befinden. Wo genau die Resultierende dieser Last übertragen wird, hängt vom Neigungswinkel der Querträger auf den Stützen, den Elastizitätsmodulen der Querträger und Stützen und einer Reihe anderer Faktoren ab. Diese Verschiebung wird als Lasteinleitungsexzentrizität e o bezeichnet. In diesem Fall interessiert uns die ungünstigste Kombination von Faktoren, bei der die Bodenlast auf die Stützen möglichst nahe an den Rand der Stütze übertragen wird. Das bedeutet, dass neben der Belastung selbst auch das Biegemoment gleich auf die Stützen wirken wird M = Neo, und dieser Moment muss bei den Berechnungen berücksichtigt werden. Im Allgemeinen kann die Stabilitätsprüfung mit der folgenden Formel durchgeführt werden:

N = φRF - MF/W (2.1)

W- Widerstandsmoment. In diesem Fall kann die Last für die unteren äußersten Stützen vom Dach bedingt als mittig aufgebracht angesehen werden, und die Exzentrizität wird nur durch die Last von der Decke erzeugt. Mit einer Exzentrizität von 20 cm

Np \u003d φRF - MF / W \u003d1 0,8 0,8 12 2601- 3000 20 2601· 6/51 3 = 19975,68 - 7058,82 = 12916,9 kg >N cr = 5800 kg

Somit haben wir selbst bei einer sehr großen Belastungsexzentrizität mehr als eine doppelte Sicherheit.

Notiz: SNiP II-22-81 (1995) "Stein- und bewehrte Steinkonstruktionen" empfiehlt die Verwendung einer anderen Methode zur Berechnung des Querschnitts unter Berücksichtigung der Merkmale von Steinkonstruktionen, aber das Ergebnis wird ungefähr gleich sein, daher die empfohlene Berechnungsmethode von SNiP ist hier nicht angegeben.