Каква картографска проекция на физическата карта на света. Основните видове проекции. Концепция за проекция на карта

По естеството на изкривяване проекциите се разделят на конформни, еднакви по площ и произволни.

Конформна(или съобразен)прогнози запазват ъглите и формите на безкрайно малки фигури... Скалата на дължините във всяка точка е постоянна във всички посоки (което се осигурява от естествено увеличение на разстоянията между съседни паралели по меридиана) и зависи само от положението на точката. Елипсите на изкривяване се изразяват като кръгове с различни радиуси.

За всяка точка в конформните проекции са валидни следните зависимости:

/ L i= a = b = m = n; a>= 0°; 0 = 90 °; k = 1и a 0 = 0 °(или ± 90 °).

Такива прогнози особено полезно за определяне на посокитеи полагане на маршрути по даден азимут (например при решаване на навигационни проблеми).

Равен(или еквивалентен)прогнози не изкривявайте района... В тези прогнози изкривяване елипса области са... Увеличаването на скалата на дължините по една ос на елипсата на изкривяване се компенсира от намаляване на скалата на дължините по другата ос, което причинява естествено намаляване на разстоянията между съседни паралели по меридиана и, като следствие, силно изкривяване на формите.

Такива проекциите са удобни за измерване на площиобекти (което например е от съществено значение за някои икономически или морфометрични карти).

В теорията на математическата картография е доказано, че не и не може да има проекция, която да е едновременно конформна и еднаква... Като цяло, колкото повече изкривяване на ъгъла, толкова по-малко изкривяване на площта и обратно.

Произволнопрогнози изкривяват както ъглите, така и областите... Когато ги конструират, те се стремят да намерят най-благоприятното разпределение на изкривяванията за всеки конкретен случай, достигайки сякаш до някакъв компромис. Тази група прогнози използва се в случаите, когато прекомерното изкривяване на ъглите и зоните е еднакво нежелателно... По техните свойства произволни проекции лежат между конформни и равни... Сред тях са равноотдалечен(или равноотдалечен)проекции, във всички точки на които мащабът в една от основните посоки е постоянен и равен на основната.

Класификация на картографските проекции по тип спомагателна геометрична повърхност .

По типа на спомагателната геометрична повърхност се различават издатините: цилиндрични, азимутални и конични.

Цилиндричнасе наричат ​​проекции, при които мрежата от меридиани и паралели от повърхността на елипсоида се прехвърля към страничната повърхност на допирателния (или секантния) цилиндър и след това цилиндърът се изрязва по протежение на образуващата и се разгъва в равнина (фиг. 6 ).

Фиг. 6. Нормална цилиндрична проекция

На допирната линия липсва изкривяване и е минимално близо до нея. Ако цилиндърът е сечен, тогава има две допирателни линии, което означава 2 LNI. Изкривяването е минимално между LNI.

В зависимост от ориентацията на цилиндъра спрямо оста на земния елипсоид се различават проекции:

- нормално, когато оста на цилиндъра съвпада с малката ос на земния елипсоид; меридианите в този случай са еднакво разположени успоредни прави линии, а паралелите са прави линии, перпендикулярни на тях;

- напречна, когато оста на цилиндъра лежи в екваториалната равнина; изглед на мрежата: средният меридиан и екваторът са взаимно перпендикулярни прави линии, останалите меридиани и успоредки са криви линии (фиг. в).

- наклонена, когато оста на цилиндъра прави остър ъгъл с оста на елипсоида; в наклонени цилиндрични проекции меридианите и паралелите са извити линии.

Азимуталсе наричат ​​проекции, при които мрежата от меридиани и паралели се прехвърля от повърхността на елипсоида към допирателната (или секантната) равнина (фиг. 7).

Фиг. 7. Нормална азимутна проекция

Изображението в близост до точката на контакт (или линията на разреза) на равнината на земния елипсоид почти изобщо не е изкривено. Точката на допира е точката на нулево изкривяване.

В зависимост от положението на точката на допир на равнината върху повърхността на земния елипсоид се различават азимутални проекции:

- нормален или полярен, когато самолетът докосва Земята на един от полюсите; изглед на мрежа: меридиани - прави линии, радиално отклоняващи се от полюса, паралели - концентрични кръгове, центрирани в полюса (фиг. 7);

- напречно или екваториално, когато равнината докосва елипсоида в една от точките на екватора; изглед на мрежата: средният меридиан и екваторът са взаимно перпендикулярни прави линии, останалите меридиани и паралели са криви линии (в някои случаи паралелите са изобразени с прави линии;

– наклонен или хоризонтален, когато равнината докосва елипсоида във всяка точка между полюса и екватора. При наклонени проекции само средният меридиан, върху който е разположена точката на контакт, е права линия, останалите меридиани и паралели са криви линии.

Коничнасе наричат ​​проекции, при които мрежата от меридиани и паралели от повърхността на елипсоида се прехвърля към страничната повърхност на допирателния (или секантния) конус (фиг. 8).

Фиг. 8. Нормална конична проекция

Изкривяванията трудно се забелязват по допирателната линия или по две линии от участъка на конуса на земния елипсоид, които са линията (линиите) на нулево изкривяване на LNI. Подобно на цилиндричните, коничните издатини се разделят на:

- нормално, когато оста на конуса съвпада с малката ос на земния елипсоид; меридианите в тези проекции са представени от прави линии, простиращи се от върха на конуса, а паралелите са представени от дъги от концентрични кръгове.

- напречно, когато оста на конуса лежи в равнината на екватора; изглед на мрежата: средният меридиан и паралелът на допира са взаимно перпендикулярни прави линии, други меридиани и паралели са криви линии;

- наклонена, когато оста на конуса прави остър ъгъл с оста на елипсоида; в косите конични проекции меридианите и паралелите са извити линии.

При нормални цилиндрични, азимутални и конични проекции картографската решетка е ортогонална - меридианите и паралелите се пресичат под прав ъгъл, което е една от важните диагностични характеристики на тези проекции.

Ако при получаване на цилиндрични, азимутални и конични проекции се използва геометричният метод (линейна проекция на спомагателната повърхност върху равнина), тогава такива проекции се наричат ​​съответно перспективно-цилиндрични, перспективно-азимутални (обикновена перспектива) и перспективно-конични, съответно .

Поликоничнасе наричат ​​проекции, при които мрежата от меридиани и паралели от повърхността на елипсоида се прехвърля към страничните повърхности на няколко конуса, всеки от които се изрязва по образуващата и се разгъва в равнина. В поликоничните проекции паралелите са изобразени с дъги от ексцентрични кръгове, централният меридиан е права линия, всички останали меридиани са криви линии, симетрични на централния.

Условнасе наричат ​​проекции, при изграждането на които те не прибягват до използването на спомагателни геометрични повърхности. Мрежата от меридиани и паралели е изградена според някои предварително определени условия. Сред условните проекции може да се разграничи псевдоцилиндрична, псевдо-азимути псевдоконична проекции, които запазват паралели от първоначалните цилиндрични, азимутални и конични проекции. В тези прогнози средният меридиан е права линия, останалите меридиани са извити линии.

До условнипрогнозите също включват полиедрични проекции , които се получават чрез проектиране на многоъгълник върху повърхността, която е допирателна или се пресича със земния елипсоид. Всяко лице е равнобедрен трапец (по-рядко - шестоъгълници, квадрати, ромбове). Разнообразни многостранни проекции са многолентови проекции , а ивиците могат да бъдат изрязани както по меридианите, така и по паралелите. Такива проекции са изгодни с това, че има много малко изкривяване във всеки ръб или лента, така че те винаги се използват за многолистови карти. Основният недостатък на полиедричните издатини е в невъзможността за комбиниране на блок от листове на карти по общи рамки без пропуски.

Единицата за териториално покритие е практически ценна. От териториален обхваткартографски проекции са определени за карти на света, полукълба, континенти и океани, карти на отделни държави и техните части.Според този принцип бяха изградени дефиниционни таблици на картографски проекции.Освен това, наскороПравят се опити за разработване на генетични класификации на картографските проекции въз основа на формата на диференциални уравнения, които ги описват. Тези класификации обхващат всички възможни много проекции, но оттогава са изключително обичани не е свързано с изгледа на мрежата от меридиани и паралели.

Проекция на карта- метод за изграждане на изображение на земната повърхност и на първо място, мрежа от меридиани и паралели (координатна мрежа) на равнина. Във всяка проекция координатната решетка се показва различно, естеството на изкривяванията също е различно, т.е. прогнозите имат определени разлики, което налага да ги класифицираме. Всички картографски проекции обикновено се класифицират по два критерия:

По естеството на изкривяването;

Чрез появата на нормална мрежа от меридиани и паралели.

По естеството на изкривяванията прогнозите се разделят на следните групи:

1. Конформна (удобна ) - проекции, при които безкрайно малки фигури на карти са подобни на съответните фигури на земната повърхност. Тези проекции се използват широко в аеронавигационната навигация, тъй като позволяват най-лесният начин за определяне на посоките и ъглите. Освен това конфигурацията на малки ареални ориентири се предава без изкривяване, което е от съществено значение за поддържане на визуалната ориентация.

2. Равна площ (еквивалент)- проекции, при които се запазва съотношението на площите върху картите и върху земната повърхност. Тези прогнози са намерили приложение в географски карти на малки проучвания.

3. Еквидистантна- проекции, при които разстоянието по меридиана и паралелите се показват без изкривяване. Тези проекции се използват за създаване на референтни карти.

4. Произволно- проекции, които нямат нито едно от горните свойства. Тези издатини се използват широко в аеронавигацията, тъй като имат практически малки изкривявания в ъгли, дължини и площи, което позволява да бъдат игнорирани.

По типа на нормалната координатна мрежа от меридиани и паралели проекциите се разделят на: конични, поликонични, цилиндрични и азимутални.

Изграждането на картографска мрежа може да бъде представено в резултат на проекция на земната повърхност върху спомагателна геометрична фигура: конус, цилиндър или равнина (фиг. 2.2).

Фиг. 2.2. Позициониране на спомагателна геометрия

В зависимост от местоположението на спомагателната геометрична фигура спрямо оста на въртене на Земята има три вида проекции (фиг. 2.2):

1. Нормално- проекции, при които оста на спомагателната фигура съвпада с оста на въртене на Земята.

2. Напречно- проекции, при които оста на спомагателната фигура е перпендикулярна на оста на въртене на Земята, т.е. съвпада с екваториалната равнина.

3. Косо- проекции, при които оста на спомагателната фигура прави наклонен ъгъл с оста на въртене на Земята.

Конични проекции.За да се решат проблемите на аеронавигацията от всички конични проекции, се използва нормална конформна конична проекция, изградена върху допирателна или секционен конус.

Нормална конформна конична проекция върху допирателен конус.На съставените в тази проекция карти меридианите са под формата на прави линии, сближаващи се към полюса (фиг. 2.3). Паралелите са дъги от концентрични кръгове, разстоянието между които се увеличава с разстоянието от паралела на допира. В тази проекция за авиацията се публикуват карти с мащаб 1: 2 000 000, 1: 2 500 000, 1: 4 000 000 и 1: 5 000 000.

Фиг. 2.3. Нормална конформна конична проекция върху допирателен конус

Нормална конформна конична проекция върху секуен конус.На картите, съставени в тази проекция, меридианите са изобразени с прави сходящи се линии, а паралелите са представени с кръгови дъги (фиг. 2.4). В тази проекция се публикуват карти с мащаб 1: 2 000 000 и 1: 2 500 000 за авиацията.

Фиг. 2.4. Нормална конформна конична проекция на

секантен конус

Поликонични проекции.Поликоничните прогнози нямат практическо приложение в авиацията, но това е основата за международната проекция, в която се публикуват повечето авиационни карти.

Модифицирана поликонична (международна) проекция.През 1909 г. в Лондон международен комитет разработва модифицирана поликонична проекция за карти в мащаб 1: 1 000 000, която е наречена международна. Меридианите в тази проекция са под формата на прави линии, сближаващи се към полюса, а паралелите са дъги от концентрични кръгове (фиг. 2.5).

Фиг. 2.5. Модифицирана поликонична проекция

Листът на картата заема 4 ° по географска ширина и 6 ° по дължина. В момента тази прогноза е най-широко разпространена и в нея се публикуват най-много авиационни класации в мащаби 1: 1 000 000, 1: 2 000 000 и 1: 4 000 000.

Цилиндрични издатини.От цилиндричните издатини в аеронавигационната навигация са намерили приложение нормално, напречнои коса проекция.

Нормална конформна цилиндрична проекция.Тази проекция е предложена през 1569 г. от холандския картограф Меркатор. На съставените в тази проекция карти меридианите изглеждат като прави линии, успоредни една на друга и отдалечени един от друг на разстояния, пропорционални на разликата в географските дължини (фиг. 2.6). Паралелите са прави линии, перпендикулярни на меридианите. Разстоянието между паралелите се увеличава с увеличаване на географската ширина. При нормална конформна цилиндрична проекция се издават морски навигационни карти.

Фиг. 2.6. Нормална конформна цилиндрична проекция

Конформна напречна цилиндрична проекция.Тази проекция е предложена от немския математик Гаус. Проекцията е изградена според математическите закони. За да се намали изкривяването на дължината, земната повърхност се нарязва на 60 зони. Всяка такава зона заема 6 ° дължина. Фиг. 2.7 може да се види, че средният меридиан във всяка зона и екватора са изобразени с прави взаимно перпендикулярни линии. Всички останали меридиани и паралели са изобразени с криви с малка кривина. В конформната напречно-цилиндрична проекция бяха съставени карти с мащаби 1: 500 000, 1: 200 000 и 1: 100 000 и по-големи.

Фиг. 2.7. Конформна напречна цилиндрична проекция

Наклонена конформна цилиндрична проекция.В тази проекция наклонът на цилиндъра към оста на въртене на Земята е избран по такъв начин, че страничната му повърхност да докосва оста на маршрута (фиг. 2.8). Меридианите и паралелите в разглежданата проекция имат формата на извити линии. На карти в тази проекция, в ивица от 500 - 600 км от централната линия на маршрута, изкривяването на дължината не надвишава 0,5%. В наклонена конформна цилиндрична проекция се издават карти с мащаби 1: 1 000 000, 1: 2 000 000 и 1: 4 000 000 за подпомагане на полети по отделни дълги маршрути.

Фиг. 2.8. Наклонена конформна цилиндрична проекция

Азимутални проекции.От всички азимутни проекции централните и стереографските полярни проекции се използват главно за аеронавигационни цели.

Централна полярна проекция.На карти, съставени в тази проекция, меридианите изглеждат като прави линии, отклоняващи се от полюса под ъгъл, равен на разликата в дължините (фиг. 2.9). Паралелите са концентрични кръгове, разстоянието между които се увеличава с разстоянието от полюса. В тази проекция преди това бяха публикувани карти на арктически и антарктически региони с мащаб 1: 2 000 000 и 1: 5 000 000.

Фиг. 2.10. Стереографска полярна проекция

В стереографската полярна проекция се публикуват карти на Арктика и Антарктида в мащаб 1: 2 000 000 и 1: 4 000 000.

3. И накрая, последният етап от създаването на карта е да покаже намалената повърхност на елипсоида върху равнина, т.е. използването на картографска проекция (математически метод за показване на повърхността на елипсоид върху равнината.).

Повърхността на елипсоид не може да бъде изравнена без изкривяване. Следователно, той се проектира върху фигура, която може да бъде обърната в равнина (Фиг.). В този случай има изкривявания на ъгли между паралели и меридиани, разстояния, области.

Има няколкостотин проекции, използвани в картографията. Нека разгледаме допълнително техните основни видове, без да навлизаме в цялото разнообразие от подробности.

В съответствие с вида на изкривяването, проекцията се разделя на:

1. Конформни (конформни) - проекции, които не изкривяват ъглите. В същото време сходството на фигурите се запазва, мащабът се променя с промяната в географската ширина и дължина. Съотношението на площта не се съхранява на картата.

2. Равна площ (еквивалент) - проекции, при които мащабът на областите е еднакъв навсякъде и площите на картите са пропорционални на съответните области на Земята. Мащабът на дължините във всяка точка обаче е различен в различните посоки. равенството на ъглите и сходството на фигурите не са запазени.

3. Еквидистантните проекции са проекции, които поддържат постоянен мащаб в една от основните посоки.

4. Произволни проекции - проекции, които не принадлежат към нито една от разглежданите групи, но притежават някои други свойства, важни за практиката, се наричат ​​произволни.

Фиг. Проектирайте елипсоид върху сплескана форма.

В зависимост от това върху коя фигура се проектира елипсоидната повърхност (цилиндър, конус или равнина), проекциите се разделят на три основни типа: цилиндрични, конични и азимутални. Типът фигура, върху която се проектира елипсоидът, определя появата на паралелите и меридианите на картата.

Фиг. Разликата в проекциите по типа фигури, върху които се проектира елипсоидната повърхност и вида на размахване на тези фигури върху равнината.

На свой ред, в зависимост от ориентацията на цилиндъра или конуса спрямо елипсоида, цилиндричните и коничните издатини могат да бъдат: прави - оста на цилиндъра или конуса съвпада с оста на Земята, напречна - оста на цилиндъра или конуса е перпендикулярна на оста на Земята и наклонена - оста на цилиндъра или конуса е наклонена към оста на Земята под ъгъл, различен от 0 ° и 90 °.

Фиг. Разликата в проекциите от ориентацията на фигурата, върху която се проектира елипсоидът спрямо оста на Земята.

Конусът и цилиндърът могат да докосват или да пресичат повърхността на елипсоида. В зависимост от това проекцията ще бъде допирателна или секуща. Фиг.

Фиг. Допирателна и срезаща проекции.

Лесно е да се види (Фиг.), Че дължината на линията на елипсоида и дължината на линията на фигурата, която се проектира, ще бъдат еднакви по екватора, допирателна към конуса за тангенциална проекция и по секционни линии на конуса и цилиндъра за секунда проекция.

Тези. за тези линии мащабът на картата ще съвпада точно с мащаба на елипсоида. За останалите точки на картата мащабът ще бъде малко по-голям или по-малък. Това трябва да се вземе предвид при нарязването на листове с карти.

Допирателна към конус за допирателна проекция и секанти на конус и цилиндър за секуща проекция се наричат ​​стандартни паралели.

Има и няколко разновидности за азимутна проекция.

В зависимост от ориентацията на равнината, допирателна към елипсоида, азумуталната проекция може да бъде полярна, екваториална или наклонена (Фиг.)

Фиг. Изгледи на азимутална проекция от позицията на допирателната равнина.

В зависимост от позицията на въображаем източник на светлина, който проектира елипсоид върху равнина - в центъра на елипсоида, на полюс или на безкрайно разстояние, се различават гномонични (център-перспектива), стереографски и ортографски проекции.

Фиг. Видове азимутална проекция въз основа на положението на въображаем източник на светлина.

Географските координати на която и да е точка от елипсоида остават непроменени за всеки избор на картографска проекция (определя се само от избраната система от „географски“ координати). Въпреки това, наред с географските, за проекции на елипсоид върху равнина се използват така наречените проектирани координатни системи. Това са правоъгълни координатни системи - с начало в определена точка, най-често с координати 0,0. Координатите в такива системи се измерват в мерни единици (метри). Повече подробности за това ще бъдат обсъдени по-долу при разглеждане на конкретни прогнози. Често при позоваване на координатна система думите „географски“ и „проектиран“ се пропускат, което води до известно объркване. Географските координати се определят от избрания елипсоид и връзките му с геоида, „проектиран“ - от избрания тип проекция, след като елипсоидът е избран. В зависимост от избраната проекция, различни „проектирани“ координати могат да съответстват на една „географска“ координата. И обратно, едни и същи „проектирани“ координати могат да съответстват на различни „географски“ координати, ако проекцията се прилага към различни елипсоиди. На картите както тези, така и други координати могат да бъдат посочени едновременно, а „проектираните“ също са географски, ако разбирате буквално, че те описват Земята. Нека още веднъж да подчертаем, че е фундаментално, че „проектираните“ координати са свързани с вида на проекцията и се измерват в мерни единици (метри), а „географските“ не зависят от избраната проекция.

Нека сега разгледаме по-подробно две картографски проекции, най-важните за практическата работа в археологията. Това са проекцията на Гаус-Крюгер и проекцията на Universal Transverse Mercator (UTM) - вариация на напречната цилиндрична проекция. Проекцията е кръстена на картографа на Mercator, който пръв използва директната цилиндрична проекция при създаване на карти.

Първата от тези прогнози е разработена от германския математик Карл Фридрих Гаус през 1820-30. за картографиране на Германия - така наречената хановерска триангулация. Като наистина велик математик, той решава този конкретен проблем в общи линии и прави проекция, подходяща за картографиране на цялата Земя. Математическото описание на проекцията е публикувано през 1866г. друг немски математик Крюгер Йоханес Хайнрих Луис изучава тази проекция и разработва нов, по-удобен математически апарат за нея. Оттогава проекцията се нарича с техните имена - проекцията на Гаус-Крюгер

Проекцията на UTM е разработена след Втората световна война, когато страните от НАТО се съгласиха, че е необходима стандартна пространствена координатна система. Тъй като всяка от армиите на страните от НАТО използва собствена пространствена координатна система, беше невъзможно да се координират точно военните движения между страните. Определението на параметрите на системата UTM е публикувано от американската армия през 1951 г.

За да се получи картографска решетка и да се изготви карта върху нея в проекцията на Гаус-Крюгер, повърхността на земния елипсоид е разделена по меридианите на 60 зони от по 6 ° всяка. Както лесно можете да видите, това съответства на разделянето на глобуса на 6 ° зони при изграждане на карта в мащаб 1: 100000. Зоните са номерирани от запад на изток, започвайки от 0 °: зона 1 се простира от 0 ° меридиан до 6 ° меридиан, централният му меридиан 3 °. Зона 2 - от 6 ° до 12 ° и др. Номерирането на номенклатурните листове започва от 180 °, например лист N-39 е в 9-та зона.

За да свържете географската дължина на точката λ и номера n на зоната, в която се намира точката, можете да използвате отношенията:

в Източното полукълбо n = (цялата част от λ / 6 °) + 1, където λ - градуса на източна дължина

в Западното полукълбо n = (цяла част от (360-λ) / 6 °) + 1, където λ е градуса на западната дължина.

Фиг. Зониране в проекцията на Гаус-Крюгер.

След това всяка от зоните се проектира върху повърхността на цилиндъра и цилиндърът се изрязва по протежение на генератора и се разгъва върху равнина. Ориз

Фиг. Координатна система в зони от 6 градуса в GK и UTM проекции.

В проекцията на Гаус-Крюгер цилиндърът докосва елипсоида по централния меридиан и скалата по него е 1.

За всяка зона координатите X, Y се отчитат в метри от началото на координатите на зоната, а X е разстоянието от екватора (вертикално!), А Y е хоризонталата. Вертикалните решетъчни линии са успоредни на централния меридиан. Началото на координатите е изместено от централния меридиан на зоната на запад (или центърът на зоната е изместен на изток, английският термин „фалшив изток“ често се използва за обозначаване на това преместване) с 500 000 m X координатата е положителна в цялата зона, т.е.координатата X на централния меридиан е 500 000 m.

В южното полукълбо се въвежда фалшив север от 10 000 000 m за същата цел.

Координатите се записват като X = 1111111,1 m, Y = 6222222,2 m, или

X s = 1111111,0 m, Y = 6222222,2 m

X s - означава, че точка в южното полукълбо

6 - първите или две първи цифри в координатата Y (съответно само 7 или 8 цифри до десетичната точка) означават номера на зоната. (Санкт Петербург, Пулково -30 градуса 19 минути източна дължина 30: 6 + 1 = 6 - 6 зона).

В проекцията на Гаус - Крюгер за елипсоида Красовски всички топографски карти на СССР са съставени в мащаб 1: 500000 и по-големи, използването на тази проекция в СССР започва през 1928 година.

2. Проекцията на UTM обикновено е подобна на проекцията на Гаус-Крюгер, но номерирането на 6-градусовите зони е различно. Зоните се отчитат от 180-ия меридиан на изток, като по този начин номерът на зоната в проекцията на UTM е с 30 повече от координатната система на Гаус-Крюгер (Санкт Петербург, Пулково -30 градуса 19 минути източна дължина 30: 6 + 1 + 30 = 36 - 36 зона).

В допълнение, UTM е проекция върху вторичен цилиндър и мащабът е равен на единица по две секантни линии на 180 000 m от централния меридиан.

В проекцията на UTM координатите са дадени под формата: Северно полукълбо, зона 36, N (северна позиция) = 1111111,1 m, E (източна позиция) = 222222,2m. Произходът на всяка зона също е изместен на 500 000 м западно от централния меридиан и 10 000 000 южно от екватора за южното полукълбо.

Съвременните карти на много европейски държави са съставени в проекцията на UTM.

Сравнението на прогнозите на Гаус-Крюгер и UTM е дадено в таблицата

Параметър	UTM	Гаус-Крюгер
Размер на зоната	6 градуса	6 градуса
Първичен меридиан	-180 градуса	0 градуса (Гринуич)
Мащабни коефициенти = 1	Секанти на разстояние 180 км от централния меридиан на зоната	Централен меридиан на зоната.
Централен меридиан и съответната зона	3-9-15-21-27-33-39-45 и др. 31-32-33-34-35-35-37-38- ...	3-9-15-21-27-33-39-45 и др. 1-2-3-4-5-6-7-8- ...
Съответстващ център на зоната на мердиан	31 32 33 34
Фактор на мащаба по централния меридиан	0,9996
Фалшив изток (м)	500 000	500 000
Фалшив север (м)	0 - северно полукълбо	0 - северно полукълбо
		10 000 000 - южно полукълбо

Поглеждайки напред, трябва да се отбележи, че повечето GPS навигатори могат да показват координати в раздела UTM, но не могат в проекцията на Гаус-Крюгер за елипсода на Красовски (т.е. в координатната система SK-42).

Всеки лист от карта или план има цялостен дизайн. Основните елементи на листа са: 1) действителното картографско изображение на земната повърхност, координатната решетка; 2) рамката на листа, елементите на която се определят от математическата основа; 3) регистрация извън кадър (спомагателно оборудване), която включва данни, които улесняват използването на картата.

Картографското изображение на листа е ограничено от вътрешна рамка под формата на тънка линия. Северната и южната страна на рамката са паралели, източната и западната част са меридианни сегменти, чиято стойност се определя от общата система за очертаване на топографските карти. Стойностите на географската дължина на меридианите и географската ширина на паралелите, които ограничават листа на картата, се подписват близо до ъглите на рамката: географска дължина на продължението на меридианите, географска ширина на продължението на паралелите.

На известно разстояние от вътрешния кадър е нарисуван така нареченият минутен кадър, който показва изходите на меридианите и паралелите. Рамката е двойна линия, начертана на сегменти, съответстващи на линейната дължина на 1 "меридиан или успоредка. Броят на минутните сегменти от северната и южната страна на рамката е равен на разликата в стойностите на географската дължина на запад и от западната и източната страна на рамката, броят на сегментите се определя от разликата в северната ширина и южните страни.

Довършителният елемент е външната рамка под формата на удебелена линия. Често образува едно парче с минутната рамка. В интервалите между тях е дадено маркирането на минутни сегменти в десетсекундни сегменти, границите на които са маркирани с точки. Това улеснява работата с картата.

На карти с мащаб 1: 500 000 и 1: 1 000 000 е дадена картографска мрежа от паралели и меридиани, а на карти с мащаб 1: 10 000 - 1: 200 000 - координатна мрежа или километър, тъй като линиите му са изтеглени през цяло число на километрите (1 км в мащаб 1: 10 000 - 1: 50 000, 2 км в мащаб 1: 100 000, 4 км в мащаб 1: 200 000).

Стойностите на километричните линии се подписват между вътрешния и минутния кадър: абсциси в краищата на хоризонтални линии, ординати в краищата на вертикални линии. Крайните линии показват пълните стойности на координатите, междинните - съкратените (само десетки и единици километри). В допълнение към обозначенията в краищата, някои от километричните линии имат координатни етикети вътре в листа.

Важен елемент от дизайна извън рамката е информация за средното магнитно отклонение за територията на лист от картата, свързано с времето на неговото определяне, и годишната промяна в магнитната деклинация, които се поставят върху топографските карти в мащаб 1: 200 000 и по-голям. Както знаете, магнитните и географските полюси не съвпадат и стрелката на копмата показва посока, малко по-различна от посоката към географската зона. Големината на това отклонение се нарича магнитна деклинация. Може да е на изток или на запад. Добавяйки годишната промяна в магнитната деклинация към стойността на магнитната деклинация, умножена по броя на годините от момента на създаване на картата до текущия момент, определете магнитната деклинация в текущия момент.

За да завършим темата за основите на картографията, нека се спрем накратко върху историята на картографията в Русия.

Първите карти с показана географска координатна система (карти на Русия от Ф. Годунов (публикувана през 1613 г.), Г. Геритс, И. Маса, Н. Витсен) се появяват през 17 век.

В съответствие със законодателния акт на руското правителство (болярска "присъда") от 10 януари 1696 г. "За премахването на рисунка на Сибир върху платно, показваща в него градове, села, народи и разстояния между участъци" S.U. Ремизов (1642-1720) създава огромна (217x277 см) картографска работа "Рисунка на всички сибирски градове и земи", сега тя е в постоянната експозиция на Държавния Ермитаж. 1701 - 1 януари - датата на първата заглавна страница на Атласа на Русия на Ремизов.

През 1726-34г. е публикуван първият Атлас на Всеруската империя, ръководител на работата по създаването на който е главният секретар на Сената И. К. Кирилов. Атласът е издаден на латински и се състои от 14 специални карти и една обща карта, озаглавена „Atlas Imperii Russici“. През 1745 г. е публикуван Всеруският атлас. Първоначално работата по съставянето на атласа се ръководи от академика, астроном И. Н. Делил, който през 1728 г. представя проект за съставяне на атлас на Руската империя. В началото на 1739 г. работата по съставянето на атласа се извършва от Географския отдел на Академията на науките, създаден по инициатива на Делисл, чиято задача е да изготви карти на Русия. Атласът на Delisle включва коментари върху картите, таблица с географските координати на 62 града на Русия, легендата за картите и самите карти: Европейска Русия на 13 листа в мащаб 34 версти в инч (1: 1428000), азиатски Русия на 6 листа в по-малък мащаб и карта на цяла Русия на 2 листа в мащаб от около 206 версти на инч (1: 8700000) Атласът е издаден под формата на книга в паралелни издания на руски и латински с приложението на Общата карта.

При създаването на атласа на Delisle много внимание беше отделено на математическата основа на картите. За първи път в Русия беше извършено астрономическо определяне на координатите на контролните точки. В таблицата с координатите е посочен методът за тяхното определяне - „по надеждни причини“ или „при съставяне на карта“ През 18 век са направени общо 67 пълни астрономически определения на координати, свързани с най-важните градове на Русия, т.к. както и 118 определения на точки по географска ширина ... На територията на Крим бяха идентифицирани 3 точки.

От втората половина на 18 век. ролята на главната картографска и геодезическа институция на Русия постепенно започва да се играе от Военния отдел

През 1763 г. е създаден Специален генерален щаб. Там бяха избрани няколко десетки офицери, които бяха изпратени на мисии за премахване на районите, където бяха разположени войските, възможните им маршрути, пътищата, по които военните части предаваха съобщения. Всъщност тези офицери са първите руски военни топографи, извършили първоначалната работа по картографиране на страната.

През 1797 г. е създадено депо за карти. През декември 1798 г. Депото придобива правото да контролира всички топографски и картографски работи в империята, а през 1800 г. към него е присъединен Географският отдел. Всичко това направи Depot of Maps централната картографска институция на страната. През 1810 г. Министерството на войната е поето от Министерството на войната.

8 февруари (27 януари, стар стил) 1812 г., когато най-високо одобрените „Разпоредби за военно-топографското депо“ (по-нататък VTD), в които Депото на картата е включено като специален отдел - архивът на военното топографско депо. Със заповед на министъра на отбраната на Руската федерация от 9 ноември 2003 г. е установена датата на годишния празник на Генералния щаб на ВТУ на Въоръжените сили на РФ - 8 февруари.

През май 1816 г. VTD е включен в Генералния щаб, докато началникът на Генералния щаб е назначен за директор на VTD. От тази година VTD (независимо от преименуването) е постоянно част от Генералния щаб или Генералния щаб. VTD оглавява корпуса на топографите, създаден през 1822 г. (след 1866 г. - корпуса на военните топографи)

Три големи карти са най-важните резултати от работата на VTD в продължение на почти век след създаването му. Първата е специална карта на европейска Русия на 158 листа, с размери 25x19 инча, в мащаб от 10 версти в един инч (1: 420 000). Втората е военна топографска карта на европейска Русия в мащаб от 3 версти на инч (1: 126000), проекцията на картата е конична Бон, географската дължина е взета от Пулково.

Третата е карта на Азиатска Русия на 8 листа с размери 26x19 инча, в мащаб от 100 версти в инчове (1: 42000000). Освен това, за част от Русия, особено за граничните райони, картите бяха изготвени в половин верста (1: 21000) и верста (1: 42000) в мащаб (върху елипсоида на Бесел и проекцията на Мюфлинг).

През 1918 г. Военно-топографската дирекция (наследник на VTD) е въведена в новосъздадения Общоруски генерален щаб, който по-късно приема различни имена до 1940 г. Корпусът на военните топографи също е подчинен на този отдел. От 1940 г. до днес тя се нарича „Военно-топографска дирекция на Генералния щаб на въоръжените сили“.

През 1923 г. Корпусът на военните топографи е преобразуван във военна топографска служба.

През 1991 г. е сформирана Военна топографска служба на въоръжените сили на Русия, която през 2010 г. е трансформирана в Топографска служба на въоръжените сили на Руската федерация.

Трябва да се каже и за възможността за използване на топографски карти в историческите изследвания. Ще говорим само за топографски карти, създадени през 17 век и по-късно, чието изграждане се основава на математически закони и специално проведено систематично изследване на територията.

Общите топографски карти отразяват физическото състояние на района и неговата топонимия по време на съставянето на картата.

Карти с малък мащаб (повече от 5 версти на инч - по-малки от 1: 200000) могат да се използват за локализиране на посочените върху тях обекти, само с голяма несигурност в координатите. Стойността на информацията, съдържаща се във възможността за идентифициране на промени в топонимията на територията, главно по време на нейното запазване. Всъщност липсата на топоним на по-късна карта може да означава изчезването на обект, промяна в името му или просто за погрешното му обозначение, докато присъствието му ще потвърди по-стара карта и, като правило, в такива случаи възможна е по-точна локализация ..

Мащабните карти предоставят най-пълната информация за територията. Те могат директно да се използват за търсене на маркирани върху тях и запазени до днес обекти. Руините на сградите са един от елементите, включени в легендата за топографските карти, и въпреки че само няколко от посочените руини са археологически, тяхната идентификация е въпрос, който си струва да се разгледа.

Координатите на оцелелите обекти, определени от топографски карти на СССР или чрез директни измервания с помощта на глобалната система за позициониране на пространството (GPS), могат да се използват за свързване на стари карти със съвременни координатни системи. Въпреки това, дори картите от началото до средата на 19-ти век могат да съдържат значителни изкривявания на пропорциите на терена в някои области на територията, а процедурата за обвързване на карти се състои не само в корелиране на произхода на координатите, но изисква неравномерно разтягане или компресиране на отделни части от картата, което се извършва въз основа на познаване на координатите на голям брой референтни точки.точки (т.нар. трансформация на изображението на картата).

След обвързването е възможно да се сравнят знаците на картата с обектите, намиращи се на земята в момента или съществуващи в периодите, предхождащи или следващи времето на нейното създаване. За да направите това, е необходимо да сравните наличните карти от различни периоди и мащаби.

Мащабните топографски карти от 19 век изглеждат много полезни при работа с гранични планове от 18-19 век, като връзка между тези планове и широкомащабни карти на СССР. В много случаи граничните планове са съставени без обосновка в контролните точки, с ориентация по магнитния меридиан. Поради промени в характера на терена, причинени от природни фактори и човешки дейности, директното сравнение на граничните и други подробни планове от миналия век и картите на 20-ти век не винаги е възможно, но сравнение на подробни планове от последния век с модерна топографска карта изглежда по-лесно.

Друга интересна възможност за използване на мащабни карти е тяхното използване за изследване на промените в крайбрежните контури. През последните 2,5 хиляди години нивото на Черно море например се е увеличило с поне няколко метра. Дори през двата века, изминали от създаването на първите карти на Крим във VTD, положението на бреговата линия на редица места би могло да се измести с разстояние от няколко десетки до стотици метри, главно поради абразия. Такива промени са съизмерими с размера на селищата, достатъчно големи според древните стандарти. Идентифицирането на области от територията, погълната от морето, може да допринесе за откриването на нови археологически обекти.

Естествено, основните източници за територията на Руската империя за тези цели могат да бъдат триверстови и верстови карти. Използването на геоинформационни технологии дава възможност да се наслагват и свързват с модерни карти, да се комбинират слоеве от мащабни топографски карти от различни времена и след това да се разделят на планове. Освен това плановете, които се създават сега, както и плановете от 20-ти век, ще бъдат обвързани с плановете от 19-ти век.

Съвременни стойности на параметрите на Земята: Екваториален радиус, 6378 км. Полюсен радиус, 6357 км. Среден радиус на Земята, 6371 км. Дължина на екватора, 40 076 км. Дължината на меридиана, 40008 км ...

Тук, разбира се, трябва да се има предвид, че размерът на самата „сцена“ е спорен въпрос.

Диоптърът е устройство, използвано за насочване (зрение) на известна част от гониометричен инструмент към даден обект. Водещата част обикновено се доставя с две D. - око, с тесен процеп, и по същество, с широка цепка и коса, опъната в средата (http://www.wikiznanie.ru/ru-wz/index.php/Dioptr).

Въз основа на материали от сайта http://ru.wikipedia.org/wiki/Soviet _system_razgravki_and_nomenclature_topographic_maps # cite_note-1

Герхард Меркатор (1512 - 1594) е латинизираното име на Жерар Кремер (както латинските, така и германските фамилии означават „търговец“), фламандски картограф и географ.

Описанието на регистрацията извън кадър е дадено в работата: „Топография с основите на геодезията“. Изд. А. С. Харченко и А. П. Божок. M - 1986 г.

От 1938 г. в продължение на 30 години ВТУ (при Сталин, Маленков, Хрушчов, Брежнев) се оглавява от генерал М. К. Кудрявцев. Никой на подобна позиция в никоя армия в света не е заемал такова време.

Проекция на карта се нарича математически определен начин за показване на повърхността на земния елипсоид върху равнина. Той установява функционална връзка между географските координати на точките на повърхността на земния елипсоид и правоъгълните координати на тези точки на равнината, т.е.

х= ƒ 1 (Б., L) и Y.= ƒ 2 (IN,L).

Проекциите на картата се класифицират по естеството на изкривяванията, по типа на спомагателната повърхност, по типа на нормалната решетка (меридиани и паралели), по ориентацията на спомагателната повърхност спрямо полярната ос и т.н.

По естеството на изкривяване разграничават се следните проекции:

1. конформна, които предават величината на ъглите без изкривяване и, следователно, не изкривяват формите на безкрайно малки фигури, а мащабът на дължините във всяка точка остава еднакъв във всички посоки. В такива проекции елипсите на изкривяване са изобразени с кръгове с различен радиус (фиг. 2 но).

2. равенв които няма изкривявания на области, т.е. съотношенията на площите на обектите на картата и елипсоида са запазени, но формите на безкрайно малки фигури и скали с дължини в различни посоки са силно изкривени. Безкрайно малки кръгове в различни точки на такива проекции са изобразени от елипси с еднаква площ с различно удължение (фиг. 2 б).

3. произволен, в които има изкривявания и ъгли и области в различни съотношения. Сред тях се различават еквидистантирани, при които мащабът на дължините по една от основните посоки (меридиани или паралели) остава постоянен, т.е. дължината на една от осите на елипсата е запазена (фиг. 2 в).

По вид на строителната повърхност разграничават се следните проекции:

1. Азимутал, при което повърхността на земния елипсоид се пренася в допирателна или режеща равнина.

2. Цилиндрична, в която страничната повърхност на цилиндъра служи като спомагателна повърхност, допирателна към елипсоида или пресичаща го.

3. Конична, при което повърхността на елипсоида се прехвърля към страничната повърхност на конуса, допирателна към елипсоида или го пресича.

Според ориентацията на спомагателната повърхност спрямо полярната ос проекциите се подразделят на:

но) нормално, при което оста на спомагателната фигура съвпада с оста на земния елипсоид; в азимутални проекции равнината е перпендикулярна на нормалата, съвпадаща с полярната ос;

б) напречно, в която оста на спомагателната повърхност лежи в равнината на земния екватор; в азимутни проекции нормалът на спомагателната равнина лежи в екваториалната равнина;

в) наклонен, при което оста на спомагателната повърхност на фигурата съвпада с нормалата, разположена между земната ос и екваториалната равнина; в азимутни проекции равнината към тази нормал е перпендикулярна.

Фигура 3 показва различни положения на равнината, допирателна към повърхността на земния елипсоид.

Класификация на проекциите по вида на нормалната решетка (меридиани и паралели) е един от основните. На тази основа се разграничават осем класа проекции.

a B C

Фиг. 3. Видове проекции по ориентация

помощната повърхност спрямо полярната ос.

но-нормално; б-трансверсален; внаклонен.

1. Азимутал.В нормални азимутални проекции меридианите са изобразени като прави линии, сближаващи се в една точка (полюс) под ъгли, равни на разликата в техните дължини, а паралелите са представени от концентрични кръгове, изтеглени от общ център (полюс). В косите и най-напречните азимутни проекции меридианите, с изключение на средната стойност, и паралелите представляват извити линии. Екваторът в напречни проекции е права линия.

2. Конична.В нормални конични проекции меридианите са изобразени с прави линии, сближаващи се в една точка под ъгли, пропорционални на съответните разлики в дължините, а паралелите са представени от дъги от концентрични кръгове, центрирани в точката на сливане на меридианите. В наклонени и напречни - паралели и меридиани, с изключение на средата, - извити линии.

3. Цилиндрична.В нормални цилиндрични проекции меридианите са представени с еднакво разположени успоредни прави линии, а паралелите са представени с прави линии, перпендикулярни на тях, в общия случай не на равно разстояние. При косите и напречните проекции паралелите и меридианите, с изключение на средния, имат формата на извити линии.

4. Поликонична.При изграждането на тези проекции мрежата от меридиани и паралели се прехвърля на няколко конуса, всеки от които се разгръща в равнина. Паралелите, с изключение на екватора, са изобразени от дъги от ексцентрични кръгове, чиито центрове лежат върху продължението на средния меридиан, който прилича на права линия. Останалите меридиани са криви, симетрични на средния меридиан.

5. Псевдо-азимутален, чиито паралели представляват концентрични кръгове, а меридианите са криви, които се сближават в полюсната точка и са симетрични около един или два праволинейни меридиана.

6. Псевдоконична, в които паралелите са дъги от концентрични кръгове, а меридианите са криви линии, симетрични на средния праволинеен меридиан, които може да не се показват.

7. Псевдоцилиндрична, в които паралелите са изобразени с успоредни прави линии, а меридианите - с криви, симетрични на средния праволинеен меридиан, които може да не са изобразени.

8. Кръгова, чиито меридиани, с изключение на средата, и паралели, с изключение на екватора, са изобразени с дъги от ексцентрични кръгове. Средният меридиан и екваторът са прави.

Гаус - Крюгер Конформна напречна цилиндрична проекция. Проекционни зони. Редът на преброяване на зони и колони. Километрова решетка. Определяне на зоната на листа с топографска карта чрез оцифряване на километровата мрежа

Територията на страната ни е много голяма. Това води до значителни изкривявания, когато се прехвърля в равнина. Поради тази причина, когато се изграждат топографски карти в Русия, не цялата територия се прехвърля в равнината, а отделните й зони, чиято дължина по географска дължина е 6 °. Напречната цилиндрична проекция на Гаус - Крюгер (използвана в Русия от 1928 г.) се използва за прехвърляне на зони. Същността на проекцията е, че цялата земна повърхност е изобразена от меридионални зони. Такава зона се получава в резултат на разделяне на земното кълбо от меридиани на всеки 6 °.

На фиг. 2.23 показва цилиндър, допирателен към елипсоида, чиято ос е перпендикулярна на малката ос на елипсоида.

Когато се изгражда зона на отделен допирателен цилиндър, елипсоидът и цилиндърът имат обща допирателна линия, която минава по средния меридиан на зоната. При преход към равнина той не се изкривява и запазва дължината си. Този меридиан, преминаващ в средата на зоната, се нарича аксиален меридиан.

Когато зоната се проектира върху повърхността на цилиндъра, тя се изрязва по дължината на генератора и се разгъва в равнина. Когато се разгъне, аксиалният меридиан се изобразява без изкривяване на права линия PP ′ и се приема за оста х. Екватор НЕЯ изобразен също като права линия, перпендикулярна на аксиалния меридиан. Взема се за оста Y.... Началото на координатите във всяка зона е пресечната точка на аксиалния меридиан и екватора (фиг. 2.24).

В резултат на това всяка зона е координатна система, в която положението на която и да е точка се определя от плоски правоъгълни координати х и Y..

Повърхността на земния елипсоид е разделена на 60 надлъжни шестстепенни зони. Зоните се отчитат от меридиана в Гринуич. Първата зона от шест градуса ще бъде 0 ° - 6 °, втората зона 6 ° –12 ° и т.н.

Приетата в Русия зона с широчина 6 ° съвпада с колоната с листове на държавната карта с мащаб 1: 1 000 000, но номерът на зоната не съвпада с броя на колоната с листове на тази карта.

Резултат зони е в ход от Гринуич меридиан, но резултат колони – от меридиан 180 °.

Както вече казахме, началото на координатите на всяка зона е пресечната точка на екватора със средния (аксиален) меридиан на зоната, който е изобразен в проекция като права линия и е оста на абсцисата. Абсцисите се считат за положителни на север от екватора и отрицателни на юг. Ординатата е екваторът. Ординатите се считат за положителни на изток и отрицателни на запад от аксиалния меридиан (фиг. 2.25).

Тъй като абсцисите се измерват от екватора до полюсите, те винаги ще бъдат положителни за територията на Русия, разположена в северното полукълбо. Ординатите във всяка зона могат да бъдат положителни или отрицателни, в зависимост от това къде се намира точката спрямо аксиалния меридиан (на запад или изток).

За да е удобно да се правят изчисления, е необходимо да се отървете от отрицателните ординати във всяка зона. Освен това разстоянието от аксиалния меридиан на зоната до крайния меридиан в най-широката точка на зоната е приблизително 330 км (фиг. 2.25). За да направите изчисления, е по-удобно да вземете разстояние, равно на кръглия брой километри. За тази цел оста х условно приписван на запад с 500 км. По този начин точката с координати се приема като начало на координати в зоната х = 0, у = 500 км. Следователно ординатите на точките, разположени на запад от аксиалния меридиан на зоната, ще имат стойности по-малки от 500 km, а на точките, разположени на изток от аксиалния меридиан, повече от 500 km.

Тъй като координатите на точките се повтарят във всяка от 60-те зони, пред ординатите Y. посочете номера на зоната.

За нанасяне на точки по координати и определяне на координатите на точки на топографски карти има правоъгълна мрежа. Паралелно на осите х и Y. чертайте линии през 1 или 2 км (взети в мащаб на картата) и затова те се наричат километрични линии, а мрежата от правоъгълни координати е километрова мрежа.

Хората използват географски карти от древни времена. Първите опити за изобразяване са направени в древна Гърция от такива учени като Ератостен и Хипарх. Естествено, оттогава картографията като наука напредва далеч напред. Съвременните карти се създават с помощта на сателитни изображения и компютърни технологии, което, разбира се, помага да се увеличи тяхната точност. И все пак, на всяка карта има някои изкривявания по отношение на естествените форми, ъгли или разстояния на земната повърхност. Естеството на тези изкривявания и следователно точността на картата зависи от видовете картографски проекции, използвани за създаване на определена карта.

Концепция за проекция на карта

Нека разгледаме по-отблизо какво е картографска проекция и какви видове от тях се използват в съвременната картография.

Проекцията на картата е изображение на равнина. По-задълбочена дефиниция от научна гледна точка звучи по следния начин: картографската проекция е метод за показване на точки на повърхността на Земята на определена равнина, при която се установява някаква аналитична връзка между координатите на съответните точки на показваната и показваната повърхности.

Как се изгражда картографска проекция?

Изграждането на всякакви видове картографски проекции се извършва на два етапа.

1. Първо, геометрично неправилната повърхност на Земята се нанася върху някаква математически правилна повърхност, която се нарича еталонна повърхност. За най-точно сближаване най-често в това си качество се използва геоид - геометрично тяло, ограничено от водната повърхност на всички морета и океани, взаимосвързано (морско равнище) и имащо една водна маса. Във всяка точка на повърхността на геоида гравитацията се прилага нормално. Въпреки това, геоидът, подобно на физическата повърхност на планетата, също не може да бъде изразен с един математически закон. Следователно, вместо геоид, като еталонна повърхност се приема елипсоид на въртене, придавайки му максимално сходство с геоид с помощта на степента на компресия и ориентация в земното тяло. Това тяло се нарича земен елипсоид или еталонен елипсоид и в различните страни за тях се вземат различни параметри.
2. На второ място, приетата референтна повърхност (референтен елипсоид) се прехвърля в равнината, използвайки една или друга аналитична зависимост. В резултат на това получаваме плоска картографска проекция

Изкривяващи се проекции

Замисляли ли сте се защо очертанията на континентите са малко различни на различните карти? На някои картографски проекции някои части на света изглеждат по-големи или по-малки по отношение на някои забележителности, отколкото на други. Всичко е свързано с изкривяването, с което проекциите на Земята се пренасят върху равна повърхност.

Но защо проекциите на карти се показват в изкривена форма? Отговорът е доста прост. Не е възможно да се разгъне сферична повърхност на равнина, като се избягват гънки или счупвания. Следователно изображението от него не може да се показва без изкривяване.

Методи за получаване на проекции

Изучавайки картографски проекции, техните видове и свойства, е необходимо да се споменат методите за тяхното изграждане. И така, картографските проекции се получават с помощта на два основни метода:

• геометрични;
• аналитичен.

В основата на геометричен методса моделите на линейна перспектива. Нашата планета обикновено се приема като сфера с определен радиус и се проектира върху цилиндрична или конична повърхност, която може да я докосне или да я среже.

Получените по този начин проекции се наричат ​​перспективни проекции. В зависимост от положението на точката на наблюдение спрямо повърхността на Земята перспективните проекции се разделят на видове:

• гномонична или централна (когато гледната точка е подравнена с центъра на земната сфера);
• стереографски (в този случай точката за наблюдение се намира на референтната повърхност);
• ортографски (когато повърхността се наблюдава от която и да е точка извън сферата на Земята; проекцията се изгражда чрез прехвърляне на точките на сферата с помощта на успоредни линии, перпендикулярни на показващата повърхност).

Аналитичен методизграждането на картографски проекции се основава на математически изрази, свързващи точки в референтната сфера и равнината на дисплея. Този метод е по-гъвкав и гъвкав, което ви позволява да създавате произволни проекции в съответствие с предварително определен характер на изкривяването.

Видове картографски проекции в географията

Много видове проекции на Земята се използват за създаване на географски карти. Те се класифицират според различни критерии. В Русия се използва класификацията на Kavraisky, която използва четири критерия, които определят основните видове картографски проекции. Следните се използват като характерни параметри за класифициране:

• естеството на изкривяването;
• формата на показване на координатните линии на нормалната мрежа;
• местоположението на полюсната точка в нормалната координатна система;
• режим на приложение.

И така, какви са видовете картографски проекции според тази класификация?

Класификация на проекциите

По естеството на изкривяването

Както бе споменато по-горе, изкривяването по същество е присъщо свойство на всяка проекция на Земята. Всяка характеристика на повърхността може да бъде изкривена: дължина, площ или ъгъл. По вида на изкривяванията има:

• Конформни или конформни проекциипри които азимутите и ъглите се прехвърлят без изкривяване. Конформната решетка е ортогонална. Получаваните по този начин карти се препоръчва да се използват за определяне на разстояния във всяка посока.
• Равна площ или еквивалентни проекции, където се запазва мащабът на площите, за който се приема, че е равен на единица, тоест площите се показват без изкривяване. Такива карти се използват за сравняване на области.
• Еквидистантни или равноудалечени проекции, по време на изграждането на които мащабът се запазва в една от основните посоки, която се приема като единична.
• Произволни проекции, който може да съдържа всички видове изкривявания.

Чрез формата на показване на координатните линии на нормалната мрежа

Тази класификация е възможно най-ясна и следователно най-лесна за разбиране. Имайте предвид обаче, че този критерий се прилага само за проекции, ориентирани нормално към точката на наблюдение. И така, въз основа на тази характерна черта се разграничават следните видове картографски проекции:

Кръговакъдето паралелите и меридианите са представени с кръгове, а екваторът и средният меридиан на мрежата са представени с прави линии. Подобни проекции се използват за представяне на повърхността на Земята като цяло. Примери за кръгови проекции са конформната проекция на Лагранж и произволната проекция на Greenten.

Азимутал... В този случай паралелите са представени под формата на концентрични кръгове, а меридианите под формата на сноп от прави линии, излъчващи се радиално от центъра на паралелите. Подобен тип проекция се използва в изправено положение за показване на полюсите на Земята със съседните територии и в напречното положение като карта на западните и източните полукълба, позната на всички от уроците по география.

Цилиндричнакъдето меридианите и паралелите са представени от прави линии, пресичащи се нормално. С минимални изкривявания тук се показват зони в непосредствена близост до екватора или разпънати по определена стандартна ширина.

Конична, представляващ размах на страничната повърхност на конуса, където линиите на паралелите са кръгови дъги, центрирани на върха на конуса, а меридианите са водачи, простиращи се от върха на конуса. Такива проекции са най-точното изображение на области, разположени в средни ширини.

Псевдоконични проекцииподобно на коничния, само меридианите в този случай са изобразени с извити линии, симетрични на праволинейния аксиален меридиан на решетката.

Псевдоцилиндрични проекцииприличат на цилиндрични, само, както при псевдоконичните, меридианите са изобразени с извити линии, симетрични на аксиалния праволинеен меридиан. Използва се за представяне на цялата Земя (например елиптичната проекция на Mollweide, синусоидалната равномерна площ на Сансън и др.).

Поликонична, където паралелите са изобразени под формата на кръгове, чиито центрове са разположени на средния меридиан на решетката или нейното продължение, меридианите под формата на криви, разположени симетрично на праволинейната

По позицията на полюсната точка в нормалната координатна система

• Полярнаили нормално- полюсът на координатната система съвпада с географския полюс.
• Напречноили напречно- полюсът на нормалната система е подравнен с екватора.
• Косоили наклонен- полюсът на нормалната координатна мрежа може да бъде разположен във всяка точка между екватора и географския полюс.

По начин на приложение

Според метода на използване се различават следните видове картографски проекции:

• Твърдо- проекцията на цялата територия върху равнина се извършва съгласно един закон.
• Многолентови- картографираният терен е условно разделен на няколко широтни зони, които се проектират върху равнината на дисплея съгласно един закон, но с промяна на параметрите за всяка зона. Пример за такава проекция е трапецовидната проекция на Мюфлинг, която се използва в СССР за мащабни карти до 1928 година.
• Многостранно- територията е условно разделена на множество зони по дължина, проекцията върху равнината се извършва съгласно един закон, но с различни параметри за всяка от зоните (например проекцията на Гаус-Крюгер).
• Композитен, когато част от територията се показва на равнина, използвайки един шаблон, а останалата част от територията с друг.

Предимството както на многолентовите, така и на многостранните проекции е високата точност на дисплея във всяка зона. Съществен недостатък в този случай обаче е невъзможността за получаване на солидно изображение.

Разбира се, всяка проекция на карта може да бъде класифицирана, като се използва всеки от горните критерии. По този начин, известната проекция на Земята на Меркатор е конформна (конформна) и напречна (напречна); Гаус-Крюгер проекция - конформна напречна цилиндрична и др.